向量的加法（向量的加法三角形定则）

今天和大家分享一下向量加法的问题(向量加法三角形的法则)。以下是边肖对这个问题的总结。让我们来看看。

首先，向量的加法法则

二、矢量如何加减？

向量的所有运算公式为:

1.加法:已知向量AB和BC，然后向量AC称为AB和BC之和，记为AB+BC，即AB+BC=AC。

2、减法:AB-AC=CB，这个计算规则被称为向量减法的三角法则，缩写为:共起点，连线中点，手指被减。

3.数乘:实数λ和向量A的乘积是一个向量。这种运算称为向量的数乘，记为λ A..当λ>0时，λa的方向与A的方向相同，当λ向量代数规则:

1.反交换律:a× b =-b× a。

2.加法的分布规律:a× (b+c) = a× b+a× c。

3.兼容标量乘法:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

4.不满足结合律，但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

三、什么是向量加法？

向量加法是求两个或多个向量之和的运算。向量的加法是首尾相连的，即第二个向量的起点与之一个向量的终点相连，结果是取之一个向量的起点和最后一个终点。即矢量AB+矢量BC=矢量AC。有向线段的方向是从一点到另一点的方向。此时线段的两个端点依次排列。我们称前一个点为起点，另一个点为终点。画图的时候，我们在终点画一个箭头，表示它的方向。

向量加法的几何意义

几何中的矢量加法是由几何作图定义的。一般有两种方法，矢量加法的三角形法则和平行四边形法则(不适合两个矢量共线)。这个定义也适用于共线的两个矢量。当矢量不共线时，矢量加法的三角形法则与平行四边形法则一致。

四。向量加法

向量加法的运算法则；

换向定律:a+b=b+a

结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

在直角坐标系中，原点定义为向量的起点，两个向量的和与差的坐标分别等于两个向量对应坐标的和与差。如果向量以(x，y)，A(X1，Y1) B(X2，Y2)的形式表示，那么A+B=(X1+X2，Y1+Y2)。

扩展数据:

一、减法

如果a和b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a和a+b的倒数=0。0是0。

OA-OB=BA。即“共同起点，方向降低”

A=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则a-b=(x1-x2，y1-y2)。

加减变换定律:a+(-b)=a-b

二、各种图形规则解决向量加减。

1.三角形法则求解向量减法的方法:从头到尾依次连接每个向量，结果是之一个向量的起点指向最后一个向量的终点。

2.平行四边形法则求解向量加法的方法:将两个向量平移到一个公共起点，用向量的两条边做平行四边形，结果就是公共起点的对角线。

3.平行四边形法则求解向量减法的方法:将两个向量平移到一个共同的起点，向量的两边作为平行四边形，结果从被减向量的终点指向被减向量的终点。