三角形三条边的关系（三角形三条边的关系教学设计）

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三角形的三边关系有哪些？

在三角形中，任意两条边之和大于第三条边，任意两条边之差小于第三条边。设三角形的三条边是A，B，C，那么A+BC，AC-B；b+ca，ba-c；A+cb，CB-A .证明过程如下:

如图，任意△ABC，验证AB+ACBC。

证明:在BA的延长线上取AD=AC。

那么∠D=∠ACD(等边等角)

∞∠BCD∠ACD

∴∠BCD∠D

∴BDBC(大角度对大边缘)

∫BD = a b+ AD = a b+ AC

∴AB+ACBC

特殊三角形的三边关系；

性质1:直角三角形的两个直角的平方和等于斜边的平方。

性质2:在直角三角形中，两个锐角是互补的。

性质3:在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

性质4:直角三角形的两个直角的乘积等于斜边和斜边高的乘积。

扩展数据

三角形的其他性质

1.在平面上，三角形的内角之和等于180°(内角和定理)。

2.在平面上，三角形的外角之和等于360°(外角和定理)。

3.在平面上，三角形的外角等于两个不相邻的内角之和。

推论:三角形的外角大于任何不与之相邻的内角。

4.三角形的三个内角中至少有两个锐角。

5.三角形中至少有一个角大于或等于60度，至少有一个角小于或等于60度。

6.三角形的任意两条边之和大于第三条边，任意两条边之差小于第三条边。

7.在直角三角形中，如果一个角等于30度，那么与30度角相对的右边就是斜边的一半。

8.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

*勾股定理逆定理:若三角形A、B、C的三边长满足A+B = C，则该三角形为直角三角形。

9.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

10.三角形的三条平分线相交于一点，三条高线的直线相交于一点，三条中线相交于一点。

三角形的三边关系定理

三角形的三边关系:

在三角形中，任意两条边之和大于第三条边，任意两条边之差小于第三条边。

设三角形的三条边是a，b，c，b，c。

规则

公元前一世纪

a+cb

b+ca

公元前

a-cb

b-ca

在直角三角形中，设A和B是直角，C是斜边。

那么两个直角的平方和等于斜边的平方。

在等边三角形中，a = b = CB = C。

在等腰三角形中，a和b是两个腰，所以a = b。

当三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为A、B、C时，C2=a2+b2-。

三边关系定理和三角形推理；

(1)三角形的三边关系定理:三角形两边之和大于第三边。

推论:三角形两边之差小于第三边。

(2)三角形的三边关系定理及其推论函数；

(1)判断三条已知线段是否能构成三角形；

②已知两条边时，可以确定第三条边的范围；

③证明线段不等式。

请问三角形三条边的关系。

1.三角形的三边关系就是三角形的三边关系法则。具体来说，在三角形中，任意两条边之和大于第三条边，任意两条边之差小于第三条边。

2.三角形是由不在同一直线上的三条线段组成的闭合图形。如果两条短边之和小于最长边，就不能形成三角形。