初三数学中考模拟试卷（初三数学中考模拟试卷分析）
2007年陕西省初中毕业生学业考试
数学模拟试卷（二十）
考生注意：
1.本卷共6页，五大题共26小题，满分130分.考试形式为闭卷，考试时间为90分钟.
2.答题时要冷静思考、仔细检查.预祝你取得好成绩！
题号 一 二 三 四 五 总分
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
得分
一、选择题（每题3分，共30分。将各小题你认为正确的答案序号，填入下表的空格内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1 、 的算术平方根是（）
ABCD
2 、2sin 的值等于（）
A 1BCD 2
3、 下面的扑克牌中，是中心对称图形有（）
ABCD
4 、数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
A 平均数或中位数 B方差或极差 C众数或频率 D频数或众数
5 、一元一次不等式组 的解集在数轴上的表示正确的是（ ）
ABCD
6 、关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根为0 ,则a的值为（）
A 1B －1C 1或－1D
7、如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了
该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入
大于成本）时，销售量（ ）
A 小于3吨B大于3吨C 小于4吨D 大于4吨
8 、在下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（）
AB xy＝－6C x+y＝6D y＝－6x2
9、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
A 带①去 B 带②去 C 带③去 D 带①和②去
10、 星期天晚上后，小红从家里出去散步，如图所示描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情境的是（）
A 从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了
B 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了
C 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回①②③
第7题第9题第10题
二、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）
11 、 ＝
12、 如图所示，字母A所代表的正方形的面积为
13 、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有人
14、 学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），按照这种规定填写下表的空格：
拼成一行的桌子数 1 2 3 …… n
人数 4 6 8 ¬……
15 、估算大小
第14题第12题
三解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，每小题6分，共30分）
16、解方程17 、
18、如图，在□ABCD中，E、F分别是CD、AB上的点，且DE=BF，当 EAF＝ 时， AEC=,四边形AECF是平行四边形吗?为什么？
19、在下图中，将大写字母N绕它右下20、请你设计一个问题情
侧的顶点按顺时针方向旋转 ，作出景，使某件事情发生的
旋转后的图案机会为25％
四 、解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）
21、 画出下图四棱柱的主视
图、左视图和俯视图
22、 初三（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏和其他两位同学交流的情况，根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额
23、 在方格纸上作函数 的图象，并回答下面的问题
（1）当x＝－2时，y＝
（2）当x －2时，y的取值范围
（3）当 时，x的取值范围
24 、小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由，若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
五 解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，25题10分，26题11分，共21分）
25、 某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品。现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？
26、 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O’交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O’的切线
（3）小明在解答本题时，发现 AOE是等腰三角形。由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使 AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O’外”。你同意他的看法吗？请充分说明理由
2007年陕西省初中毕业生学业考试
数学模拟试卷（二十）参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A B C B D B C B
二 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）
11． ；12 . 625；13. 5；14. 2n＋2；15.
三解答题（每小题6分，共30分）
16 解方程
解：方程两边同时乘以（x－2）得：1－x＝－1－2（x－2）……（3分）
1 －x＝－1－2x＋4
x＝2……（4分）
检验：把x＝2代入原方程，分母为0……（5分）
∴x＝2是原方程的增根
∴原方程无解……（6分）
17
解：原式＝1＋2 －5 1 ……（3分）
＝1+2 －5
＝ －2……（6分）
18 解： AEC= ……（1分）
四边形AECF是平行四边形……（2分）
理由：∵在□ABCD中AB=CD DE=BF CE//AF
∴AB-BF=CD-DE 即AF=CE……（4分）
∵CE//AF……（5分）
∴四边形AECF是平行四边形……（6分）
19 解：……（6分）
20 答：在一个袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球，1个红球，抽到红球的概率为25％。……（6分）
（答案不唯一，只要合理即可）
四 解答题（21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）
21 如右图所示
主视图……3分，左视图……3分，俯视图……2分
（注：长对正，宽相等，高平齐）
22 解：设去年“五一节”期间A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元，依题意得：……（1分）
……（4分）
解得……（6分）
今年“五一节”期间A超市销售额：1.15x＝115（万元）
B超市销售额：1.1y＝55（万元）……（7分）
答：今年“五一节”期间A超市销售额为115万元，B超市销售额为55万元。……（8分）
23解：
x -4 -2 -1
1 2 4
－1 －2 －4 4 2 1
……（2分） 右图……（2分）
（1）－1 ……（5分）
（2）－1y0 ……（7分）
（3）……（9分）
24
解：
1 2 3
1 1 2 3
2 2 4 6
……（3分）
P（积为奇数）＝P(积为偶数)＝ ……（5分）
小明的平均得分＝2× ＝小刚的平均得分＝
所以这游戏对双方公平。……（9分）
五 解答题（25题10分，26题11分，共21分）
25 解：y＝(80+x)(384-4x)……（3分）
＝30720 －320x+384x －4x2
＝30720+64x －4x2……（5分）
＝－4(x2－16x2＋42－42)＋30720
＝－4(x－4)2＋30784……（9分）
当x＝4（台）时，y有最大值为30784件
答：（1）y＝30720+64x －4x2
（2）增加4台机器，可以使每天的生产总量最大；最大生产总量是30784件。……（10分）
25 解：（1）在矩形OABC中，设OC＝x 则OA＝x＋2，依题意得
x（x+2）＝15 解得：x1＝3，x2＝－5
x2＝－5（不合题意，舍去） 所以OC=3，OA=5……（3分）
（只要学生写出OC=3，OA=5，即给3分）
（2）连接O’D
在矩形OABC中，OC=AB，
所以⊿OCE≌⊿ABE
所以EA=EO
所以
在⊙O’中，因为O’O=O’D
所以
所以
所以O’D//AE
因为DF⊥AE
所以DF⊥O’D
又因为点D在⊙O’上，O’D为⊙O’的半径，所以DF为⊙O’的切线……（6分）
（3）不同意，理由如下：
①当OA=AP时，以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点
过P1 点作P1H⊥OA于点H，P1H＝OC＝3,因为AP1＝OA=5
所以AH＝4，所以OH=1
求得点P1（1,3）
同理可得：P4（9，3）……（8分）
②当OA=OP时，同上可求得P2（4，3），P3（－4,3）……（10分）
因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O’内的点P1，又存在⊙O’内的点P2、P3、P4，它们分别使⊿AOP为等腰三角形……（11分）
其他解法，请参照评分建议酌情给分。
谁能给点中考数学习题
中考全真模拟试卷班级:姓名:座号:评分:一、选择题（每小题2分，共20分）1、︱－32︱的值是（）A、－3B、3C、9D、－92、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A、B、C、D、以上都不是3、下列计算中，正确的是（ ）A、X3＋X3=X6B、a6÷a2＝a3C、3a+5b=8abD、(—ab)3＝－a3b34、1mm为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（）A、7.7×、7.7×102mm C、7.7×、以上都不对5、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）6、如图3，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A’D重合，A’E与AE重合，若∠A＝300，则∠1+∠2＝（）A、500B、600C、450D、以上都不对7、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B、从图中可以直接看出全班的总人数；C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。
8、下列各式中，能表示y是x的函数关系式是（） A、y=B、y=C、y=D、y= 9、如图5，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝8，OA＝6，则tan∠APO的值为（）A、B、C、D、 10、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y= （k ）的图像大致为（ ）二、填空题（每小题2分，共20分）11、（－3）2－（л-3.14）0＝。12、函数y= 的自变量X的取值范围为。13、据《世界统计年鉴2000》记载1996年中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的人口分别为，26519，94561，1831万人，则以上四国人口之比为（精确到0.01）14、一个圆形花圃的面积为300лm2，你估计它的半径为（误差小于0.1m）15、小明背对小亮按小列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是。
16、在正方形的截面中，最多可以截出边形。17、要作出一个图形的旋转图形，除了要知道原图形的位置外，还要知道。18、小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是。19、某同学在使用计算器求20个数的时候，错将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为。20、一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）,则光线从A点到B点经过的路程长为。三解答下列各题（有10小题，共80分）21、（本小题满分5分）当a= ，b=2时，计算： 的值； 22、（本小题满分5分）已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A,C,F在同一水平线上）（1）、按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；（2）、问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由。 23、（本小题满分6分）观察下面的点阵图，探究其中的规律。摆第1个“小屋子”需要5个点，摆第2个“小屋子”需要个点，摆第3个“小屋子”需要个点？（1）、摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点？图7（2）、写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数，S与n的关系式。 24、（本小题满分6分） 已知抛物线与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）。（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴方程和顶点M坐标；（3）求四边形ABMC的面积。 25、（本题满分8分）
e
c
c
e
d
d
甲路段
f
h
a
g
d
b
乙路段
图8同学：你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图8是其中的甲、乙段台阶路的示意图， 图8中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数d,e,e,c,c,d的方差p,数据b,d,g,f,a,h的方差q，(10cm＜a＜b＜c＜d＜e＜f＜g＜h＜20cm,且 p＜q），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.26、（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（-3，4），以半径r在坐标平面内作圆，（1）当r时，圆O与坐标轴有1个交点；（2）当r时，圆O与坐标轴有2个交点；（3）当r时，圆O与坐标轴有3个交点；（4）当r时，圆O与坐标轴有4个交点；27、（本小题满分10分）某地区为了加大“退耕还林”的力度，出台了一系列的激励措施：在“退耕还林”过程中，每一年的林地面积达到10亩且每年的林地面积在增加的农户，当年都可得生活补贴费2000元，且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元，在林间还有套种其他农作物，平均每亩还有b元的收入。
下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况：年份拥有林地的亩数年总收入元元（注：年总收入＝生活补贴量+政府奖励量＋种农作物收入）（1）试根据以上提供的资料确定a、b的值。（2）从2003年起，如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户获得的总收入达到多少元？28、（本小题满分10分）集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1——20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？ 29、（本小题满分10分）已知圆锥的底面半径为r＝20cm，高h= cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发。在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离。 30、（本小题满分12分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。
动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。（1）P点的坐标为（，）；（用含x的代数式表示）（2）试求 ⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值。（3）请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。2009年中考全真模拟试卷答案：一、1、C；2、C；3、D；4、A；5、C；6、B；7、D；8、B；9、A；10、B；二、11、8；2、 且 ；13、 ；14、 或 ；15、6；16、六；17、旋转中心和旋转角；18、9：30；19、4；20、5；三、21、原式= ；当 时，原式= ；22、如图，易算出AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米， 由比例可知：CH=1.5米 1米， 故影响采光。23、11，17，59；S=6n-1；24、（1）y=—x2+2x+3；（2）x=1，M（1，4），（3）9；25、（1）相同点：甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐，不同点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小；（2）甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小；（3）使台阶的各阶高度的方差越小越好。
26、（1）r=3；（2）3＜r＜4；（3）r=4或5；（4）r＞4且r≠5；27、（1）a=110，b=90；提示：可由 解得； （2）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30％，则2004年林地的亩数为26×（1+30％）=33.8亩，2005年林地的亩数为33.8×（1+30％）=43.94亩，故2005年的总收入为2000+43.94×110+33.8×90=8775.4元。28、（1）P（摸到红球）= P（摸到同号球）= ；故没有利；（2）每次的平均收益为 ，故每次平均损失 元。29、80 cm；提示：由r=20cm，h=20 cm，可得母线l=80cm，而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为 ，可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为900，故最短距离为80 cm。30、（１）（6—x , x ）; (2)设⊿MPA的面积为S，在⊿MPA中，MA=6—x，MA边上的高为 x，其中，0≤x≤6.∴S= （6—x）× x= (—x2+6x) = — (x—3)2+6∴S的最大值为6, 此时x =3. (3)延长ＮＰ交x轴于Ｑ，则有ＰＱ⊥ＯＡ①若ＭＰ＝ＰＡ ∵ＰＱ⊥ＭＡ ∴ＭＱ＝ＱＡ＝x. ∴3x=6, ∴x=2; ②若ＭＰ＝ＭＡ，则ＭＱ＝6—2x，ＰＱ= x，ＰＭ＝ＭＡ＝6—x在Ｒt⊿ＰＭＱ 中，∵ＰＭ2＝ＭＱ2＋ＰＱ2 ∴(6—x) 2=(6—2x) 2+ ( x) 2∴x=
请给我两张中考数学试卷~试题直接发来~谢了
2007年中考数学仿真模拟试卷
（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（每小题 4分，共40分）
1．2的相反数是 （ ）
A．-2 B．2 C．- D．
2．2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）
A．2．17×103亿元 B．21．7×103亿元
C．2．17×104亿元 D．2．17×10亿元
3．下列计算正确的是 （ ）
A． + = B ． · =
C． = D． ÷ = （ ≠0）
4．若分式 有意义，则 应满足 （ ）
A． =0 B． ≠0
C． =1 D． ≠1
5．下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）
A． B． C． D．
6．已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B.相交 C.外切 D.外离
7．不等式组 的解集在数轴上可表示为 （ ）
8．已知k＞0 ，那么函数y= 的图象大致是 （ ）
9．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA的值是 （ ）
A． B. C. 1 D.
10．如图，AB‖CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有 （ ）
A．1个 B.2个
C.3个 D.4个
11．在比例尺1：的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是 （ ）
A．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞
12.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为 （ ）
A．3 B． C． D．
13．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……。通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是 （ ）
A．2 B.4 C.6 D.8
14．花园内有一块边长为 的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是 （ ）
15．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中 和 分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（ ）
A．甲比乙快 B.甲比乙慢
C.甲与乙一样 D.无法判断
二、填空题（每题4分，共20分）
16．9的平方根是 。
17．分解因式： - = 。
18．函数 中，自变量 的取值范围是 。
19．在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （写出两个）。
20．如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且于点B、C，若PA=6㎝，PB=4㎝，则⊙O的半径为 ㎝。
21．如图，在 中， ， =3㎝， =4㎝，以 边所在的直线为轴，将 旋转一周，则所得支的几何体的侧面积是 （结果保留π）。
三、解答题（每小题8分，共40分）
22．计算 ·
23．解方程
24．已知，如图， 、 相交于点 ， ‖ ， = ， 、 分别是 、 中点。求证：四边形 是平行四边形。
25.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 与电阻 之间的函数关系如图所示：写出这个函数的表达式。
26．某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元。
（1） 问：该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值？）
（2） 若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年平均盈利额（精确0.1万元）。
四、（本题6分）
27．某校初三年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：
（1）这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ；
（2）估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”的学生有 名；
（3）你认为上述估计合理吗？为什么？
答： ，理由： 。
五、（本题6分）
28．如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据 1.732）。
六、（本题6分）
29．已知：如图，D是AC上一点，BE‖AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2。
（1） 图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论；
（2） 探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。
七、（本题6分）
30．如图， 是⊙ 的直径，点 是半径 的中点，点 在线段 上运动（不与点 重合）。点 在上半圆上运动，且总保持 ，过点 作⊙ 的切线交 的延长线于点 。
（1）当 时，判断 是 三角形；
（2）当 时，请你对 的形状做出猜想，并给予证明；
（3）由（1）、（2）得出的结论，进一步猜想，当点 在线段 上运动到任何位置时， 一定是 三角形。
八、（本题8分）
31．先阅读读短文，再解答短文后面的问题：
在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。
在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序： 为始点， 为终点，我们就说线段 具有射线的 方向，线段 叫做有向线段，记作 ，线段 的长度叫做有向线段 的长度（或模），记作 。
有向线段包含三个要素、始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度惟一确定。
解答下列问题：
（1）在平面直角坐标系中画出有向线段 （有向线段与 轴的长度单位相同）， ， 与 轴的正半轴的夹角是 ，且与 轴的正半轴的夹角是 ；
（3） 若 的终点 的坐标为（3， ），求它的模及它与 轴的正半轴的夹角 的度数。
九、（本题材8分）
32．某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，计划这两种产品全年共生产20件，这20件的总产值P不少于1140万元，且不多于1170万元。已知有关数据如下表所示：
产品 每件产品的产值
甲 45万元
乙 75万元
（1） 设安排生产甲产品X件（X为正整数），写出X应满足的不等式组；
（2） 请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。
十、（本题10分）
33．如图1，在等腰梯形 中， ‖ 点 从 开始沿 边向 以3㎝╱s的速度移动，点 从 开始沿CD边向D以1㎝ ╱s的速度移动，如果点 、 分别从 、 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为 。
（1） 为何值时，四边形 是平等四边形？
（2） 如图2，如果⊙ 和⊙ 的半径都是2㎝，那么， 为何值时，⊙ 和⊙ 外切？
[参考答案]
一、1．A 2. C 3. D 4. D 5. B 6.D 7. A 8. A 9. B 10. B 11. D 12. B 13. C 14. D 15. A
二、16．±3 17. 18. 19.矩形、圆 20.2.5㎝ 21.15π
三、22．解原式=
23、解设 原方程可化为 。解得 当 解得 解得 经检验 是原方程的根。
24、∵AC‖BD ∴∠C=∠D ∠CAO=∠DBO AO=BO ∴△AOC≌△BOD ∴CO=DO ∵E、F分别是OC、OD的中点 ∴OF= OD= OC=OE 。由AO=BO、EO=FO ∴四边表AFBE是平等四边形。
25、解由图象可行 是 的反比例函数设 经过A（2，18） ∴函数表达式为： = 。
26、（1）设该船厂运输X年后开始盈利，72X-（120+40X）＞0，X＞ ，因而该船运输4年后开始盈利。（2） （万元）。
四、27、（1）不合格 （2）80名 （3）合理，理由，利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数。
五、28、作AD⊥BC交BC延长线于D，设AD= ，在Rt△ACD中，∠CAD=30° ∴CD= 。在Rt△ABD中，∠ABD=30°∴BD= ∵BC=8 ∴有触礁危险。
六29、解：（1）△ 。证明： 。又 （2） 理由： 。又 ∽ ，即 。
七、30.解（1）等腰直角三角形 （2）当 J 等边三角形。
证明；连结 是⊙ 的切线 又 是等边三角形。（3）等腰三角形。
八 31.（1）作图略 （2）
九 32.（1）1140≤45x+75(20-x)≤1170 (2)11≤x≤12∵x为正整数∴当x=11时，20-11=9当=12时20-12=8∴生产甲产品11件，生产乙产品9件或 生产甲产品12件，生产乙产品8件。
十 33.解：（1）∵DQ//AP，∴当AP=DQ时，四边形APQD是平行四边形。此时，3t=8-t。解得t=2（s）。即当t为2s时，四边形APQD是平行四边形。
（2）∵⊙P和⊙Q的半径都是2cm，∴当PQ=4cm时，⊙P和⊙Q外切。而当PQ=4cm时，如果PQ//AD，那么四边形APQD是平行四边形。
①当 四边形APQD是平行四边形时，由（1）得t=2（s）。
② 当 四边形APQD是等腰梯形时，∠A=∠APQ。∵在等腰梯形ABCD中，∠A=∠B，∴∠APQ=∠B。∴PQ//BC。∴四边形PBCQ平行四边形 。此时，CQ=PB。∴t=12-3t。解得t3（s）。
综上，当t为2s或3s时，⊙P和⊙Q相切。
所有的历年中考考题叫什么卷
叫真题卷
这份数学中考真题卷，全是各地历年中考真题，值得练一练
中考的脚步渐行渐近，深呼吸，为中考做好准备。这个时间段，不少学校已经完成了第一轮复习，进入数学第二轮复习，也就是专题复习阶段，提升试题难度，积累解题技巧，提升解题信心，增加整套模拟试卷的训练强度，是这一阶段的复习目标。
上一篇文章我给数学基础中等的学生提出了一些建议，今天给数学尖子生也提一些建议。数学中考要拿到A+等级是不容易的，只有前5%才能拿到A+，这是数学高手中的高手了。所以数学尖子生一方面要增加难度，掌握更多的特殊解题技巧，比如说一些经典的数学模型和技巧阿氏圆，胡不归，费马点，架桥选址，一箭穿心等等，都应当熟练掌握。同时，尖子生也要非常重视基础题目的速度和准确率，千万不要因为追求难度而忽略了基础，要拿到数学A+，首先不能犯低级错误。
另外尖子生在做题的时候，要放弃一些简单的重复的题目，多练习中考原卷或者中考模拟卷的选择题第后一题，填空题最后一题和最后两道大题，丰富压轴题的积累和解题方法的积累。
今天王老师推送一套数学中考模拟题目，其中有几道题是比较适合尖子生做的，包括最后一道压轴题。
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初三数学中考模拟试卷之1
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初三数学中考模拟试卷之2
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初三数学中考模拟试卷之3
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初三数学中考模拟试卷之4
下面给你提供手写版参考答案。选择题第1至第10题都属于秒杀题，第10题是最常见的四边形多结论问题，但总体难度还不是特别大，数学基础好一点的学生都可以拿到这道题的分数。
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参考答案之一。
填空题第15题，即填空题压轴题是一道很不错的题目，这道题目考察了胡不归，旋转，等腰直角三角形等众多几何知识，最值问题是每年中考必涉及的问题，要弄懂弄明白。
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参考答案之二。
第16至第20题都是常规问题，快速准确完成，不要出现低级错误。
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参考答案之三。
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参考答案之四。
最后一题压轴题，这是一道面积最值问题和角度的存在性问题，第2问是常规面积问题，把面积表示出来再求抛物线的最值。第3问要记得分类讨论，这一问应当还有其他方法，欢迎大家分享更简单的方法。
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参考答案5
中考前夕，王老师继续给大家推送中考模拟试卷以及中考好题，欢迎关注。
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