1. 快速排序 近似O(n)

问题

面试常考的问题，给定一个数组，求前k小或者前k大。

解法：

1. 快速排序

2. 堆排序

3. 冒泡排序

解法（前k大和前k小思路相反，只说前k大情况） 1. 快速排序 近似O(n) 利用分割成两个数组left[] 和 right[]如果此时分割点mid，小于k，说明left中都是前k大的，而且还要在right中取（k-mid）个数如果mid大于k，说明前k大的数全部在left中，然后继续在left中找

ps：求前k小，则维持一个递增数列，求前k大，则维持一个递减数列

public class FastSortBeforeK {static int[] array = new int[]{100,20,4,2,87,9,8,5,46,26};public static void sort(int low, int high, int k){if(low < high){//先分出两个数组，mid为分割点int mid = partition(low, high);//左边的不够k个，还要在右边找if(mid < k){sort(mid+1, high, k-mid);//前k个全部在左边}else if(mid > k) {sort(low, mid-1, k);//刚好k个，直接输出}else{return;}}}public static int partition(int low, int high){int privoteKey = array[low];int back = privoteKey;while(low < high){//从右边数，大的全部放到左边while(lowarray[high] <= privoteKey){high--;}//直到发现了有半部分有小于privotekey的数array[low] = array[high];//从左边数，小的全部放到右边while(lowarray[low] >= privoteKey){low++;}array[high] = array[low];}array[low] = back;return low;}public static void swap(int i, int j){int tmp = array[i];array[i] = array[j];array[j] = tmp;}public static void main(String[] args){int k = 6;sort(0, array.length-1, k-1);for(int i = 0; i < k; i++){System.out.print(array[i] + " ");}}
}

2. 堆排序 O(nlogk)

求前k大，就维持一个k大小的小根堆，求前k小，就维持一个k大小的大根堆。

1. 由于我们是求前k大，所以我们构造一个小根堆

2. 从k+1开始，跟堆顶比较，由于小根堆的堆顶是根堆中最小的，如果节点都小于堆顶，自然不可能是前k大的，所以不能加进来

3. 如果大于堆顶，可以加进来

4. 每加一个进来，就要重新调节堆，使堆顶是前k个最小的

public class BeforeKHeap {static int array[] = new int[]{0,50,10,90,30,70,40,80,60,20};static int size = 9;public void sort(int k){//k为4//1. 首先构造根堆,为什么i为k/2，因为构造堆从底向上，定位到2for(int i = k / 2; i >= 1; i--){heapAdjust(i, k);}//构造完后，此时[10 30 90 50 70 40 80 60 20 ],见下图for(int i = k+1; i <= size; i++){//如果小于堆顶if(array[i] > array[1]){swap(1, i);heapAdjust(1, k);}}}public  void heapAdjust(int root, int end){int temp = array[root];for(int i = root * 2; i <= end; i*=2){//这里不能<=，因为是为了维持k的根堆if(i < end && array[i] > array[i+1]){i++;}if(temp <= array[i]){break;}array[root] = array[i];root = i;}array[root] = temp;}public void swap(int i, int j){int temp = array[i];array[i] = array[j];array[j] = temp;}public static void main(String args[]){int k = 4;new BeforeKHeap().sort(k);for(int i = 1; i <= k; i++){System.out.print(array[i] + " ");}}
}

步骤：

1、原堆

2、构造k=4的小根堆

3、开始从k+1的节点和堆顶比较

4、交换后重新调整

5、然后比较40,80,60,20，最终形成的根堆，前k个就是最大的k个

3. 冒泡排序 O(n*k)

只要冒到第k个就可以了，简单易理解

public class BeforeKMaopao {public void sort(int[] array, int k){//冒到k就跳出for(int i = 0; i < k; i++){for(int j = array.length - 1; j > i; j--){if(array[j] > array[j-1]){swap(array, j, j-1);}}}}public void swap(int[] array, int i, int j){int temp = array[i];array[i] = array[j];array[j] = temp;}public static void main(String[] args){BeforeKMaopao sort = new BeforeKMaopao();int[] array = new int[]{50,10,90,30,70,40,80,60,20};sort.sort(array, 4);for(int i = 0 ; i < 4; i++){System.out.print(array[i] + " ");}}
}