人教版初中数学八年级下册“阅读与思考”《海伦—秦九韶公式》教学设计

教学目标：

1.理解秦九韶公式与海伦公式的本质相同;

2会证明秦九韶公式与海伦公式，并理解其本质；

3.会选用合适的方法解决涉及三角形三边与面积之间关系的问题；

4.体会数学的简洁美。通过阅读相关数学史，让学生体会我国古代数学的辉煌成就，提高学生文化修养和爱国情怀。

教学重点：用秦九韶公式证明海伦公式，并利用公式求面积

教学难点：秦九韶公式与海伦公式的证明

教学过程：

一、创设情境，引入新知

我国南宋末年数学家泰九韶，其著作《数书九章》卷五第二题即三斜求积。“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜十四里，大斜一十五里，里法三百步欲知为口几何?”

问：如何翻译这个问题？

生：已知三角形的三边分别是13、14、15，求三角形的面积。

追问1：要求三角形的面积，关键在哪里？

生：求出三角形一边上的高。

追问2：如何求三角形的高？

生：用勾股定理来求。

设计意图：通过古代数学名著中的问题激发学生学习兴趣，引入本节课学习内容。通过复习以前学过的知识，提出问题，环环相扣。推动学生思考。把数学。题目从特殊化转化成一般问题。