二、为什么要用二进制

一、什么是二进制

逢二进一的计数规则

规律：数字 0,1

进位基权：2

权：8、4、2、1 --基数的幂次。

二、为什么要用二进制

成本最优的解决方案

三、如何用二进制 3.1二进制与十进制的转换 3.1.1、十进制转二进制

方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

比如7的二进制算法：

3.1.2、二进制十进制

方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

3.2补码

利用无符号数模拟有符号数，能处理负数，节约成本。

以4位数为例展示补码原理

max + 1 = min

min-1=max

min - max =1

n + （max + 1）* 2 = n

n + （min）* 2 = n

n + （max + 1）* 2 * m = n

-n = ~n+ 1 （一个数取反加1 等于它的相反数，两头不符合）

补码的优缺点：

优点：可以支持任何有符号数的数学运算；

缺点：不能进行超范围计算，超范围就会溢出。

3.3十六进制

逢16进一的数

数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f

权：1、16、256

二进制的简写（4位二进制可以与1位16进制相互转化）

0000 0

0001 1

0010 2

0011 3

0100 4

0101 5

0110 6

0111 7

1000 8

1001 9

1010 a

1011 b

1100 c

1101 d

1110 e

1111 f

3.4二进制运算 ~ 取反运算| 或运算 --有1则1，同0位0& 与运算 --有0则0，同一为1^ 异或运算相同为0，不同为1>>>逻辑右移位（高位补0，右移几位，高位补几个0，对负数而言无意义）>>数学右移位（高位是1补1，是0补0）