【LeetCode】31. Next Permutation（中等难度）

将该问题形式化地描述为：给定若干个数字，将其组合为一个整数。如何将这些数字重新排列，以得到下一个更大的整数。如 123 下一个更大的数为 132。如果没有更大的整数，则输出最小的整数。

以 1,2,3,4,5,6 为例，其排列依次为：

…

可以看到有这样的关系： < < < … < 。

算法推导

如何得到这样的排列顺序？我们可以这样来分析：

我们希望下一个数比当前数大，这样才满足“下一个排列”的定义。因此只需要将后面的「大数」与前面的「小数」交换，就能得到一个更大的数。比如 ，将 5 和 6 交换就能得到一个更大的数 。

我们还希望下一个数增加的幅度尽可能的小，这样才满足“下一个排列与当前排列紧邻“的要求。为了满足这个要求，我们需要： 在尽可能靠右的低位进行交换，需要从后向前查找 将一个 尽可能小的「大数」 与前面的「小数」交换。比如 ，下一个排列应该把 5 和 4 交换而不是把 6 和 4 交换

将「大数」换到前面后，需要将「大数」后面的所有数重置为升序，升序排列就是最小的排列。以 为例：首先按照上一步，交换 5 和 4，得到 ；然后需要将 5 之后的数重置为升序，得到 。显然 比 更小， 就是 的下一个排列 以上就是求“下一个排列”的分析过程。

算法过程

标准的“下一个排列”算法可以描述为：

从后向前查找第一个相邻升序的元素对 (i,j)，满足 A[i] < A[j]。此时 [j,end) 必然是降序在 [j,end) 从后向前查找第一个满足 A[i] < A[k] 的 k。A[i]、A[k] 分别就是上文所说的「小数」、「大数」将 A[i] 与 A[k] 交换可以断定这时 [j,end) 必然是降序，逆置 [j,end)，使其升序如果在步骤 1 找不到符合的相邻元素对，说明当前 [begin,end) 为一个降序顺序，则直接跳到步骤 4

class Solution {public void nextPermutation(int[] nums) {int n = nums.length;for(int i = n - 1; i >= 1; i--){if(nums[i - 1] < nums[i]){	//找到相邻升序for(int j = n - 1; j >= 1; j--){if(nums[i - 1] < nums[j]){	//找到最右边大于nums[i-1]的数，交换int temp = nums[i - 1];nums[i - 1] = nums[j];nums[j] = temp;break;}}Arrays.sort(nums, i, n);	//将i后面的降序变成升序return;}}Arrays.sort(nums);	//nums已经是最大的}
}

参考：