遗传算法的进一步探究—多种群_数学建模matlab算法(六)
多种群遗传算法可以解决传统遗传算法存在的早熟收敛问题，多种群遗传算法MPGA在标准遗传算法SGA的基础上主要引入了以下概念：
（1）突破SGA仅靠单个群体进行遗传进化的框架，引入多个种群同时进行优化搜索；不同的种群赋以不同的控制参数，实现不同的搜索目的。
（2）各个种群之间通过移民算子进行联系，实现多种群的协同进化；最优解的获取是多个种群协同进化的综合结果。
（3）通过人工选择算子保存各种群每个进化代中的最有个体，并作为判断算法收敛的依据。
MPGA的算法结构示意图：
下面，我们以一个具体问题为例，使用英国谢菲尔德大学的遗传算法工具箱求解。
求复杂二元函数的最值：
求解结果如图：
图2 标准遗传算法运行5次的进化过程图
求解结果如图：
图3 多种群遗传算法运行5次的进化过程图
从图2可见，5次得到的优化结果均不同，标准遗传算法很不稳定，而且在接近500代的时候任然未稳定下来，说明最优解还有上升的可能。对于这种复杂的函数优化，使用标准的遗传算法已经很难得到最优解了。
从图3可见，多种群遗传算法运行5次的结果完全一致，说明多种群遗传算法稳定性很好，而且稳定性很好，而且使用的遗传代数很小，最大不超过60代，可见，多种群遗传算法的收敛速度快，适合复杂问题的优化。
参考文献：
[1]叶在福，单渊达.基于多种群遗传算法的输电系统扩展规划[J].电力系统自动化，2000（05）：24-27,35.
[2]余健明，吴海峰，杨文宇.基于改进多种群遗传算法的配电网规划[J].电网技术，2005,29（07）：36-40,55.
[3]郝翔，李人厚.适用于复杂函数优化的多群体遗传算法[J].控制与决策，1998,17（03）：184-188.
[4]周文彬，蔡永铭，陈华艳.实值多种群遗传算法求解动态规划问题[J].控制工程，2007,5（14）：103-104,124.
[5]陈曦，王希诚.一种改进的多种群遗传算法[J].辽宁科技大学学报，2009,32（2）：160-163.
代码：
%% 多种群遗传算法
clear;
clc
close all
NIND=40; %个体数目
NVAR=2; %变量的维数
PRECI=20; %变量的二进制位数
GGAP=0.9; %代沟
MP=10; %种群数目
FieldD=[rep(PRECI,[1,NVAR]);[-3,4.1;12.1,5.8];rep([1;0;1;1],[1,NVAR])]; %译码矩阵
for i=1:MPChrom{i}=crtbp(NIND, NVAR*PRECI); %创建初始种群
end
pc=0.7+(0.9-0.7)*rand(MP,1); %在【0.7,0.9】范围内随机产生交叉概率
pm=0.001+(0.05-0.001)*rand(MP,1); %在【0.001,0.05】范围内随机产生变异概率
gen=0; %初始遗传代数
gen0=0; %初始保持代数
MAXGEN=10; %最优个体最少保持代数
maxY=0; %最优值
for i=1:MPObjV{i}=ObjectFunction(bs2rv(Chrom{i}, FieldD));%计算各初始种群个体的目标函数值
end
MaxObjV=zeros(MP,1); %记录精华种群
MaxChrom=zeros(MP,PRECI*NVAR); %记录精华种群的编码
while gen0<=MAXGENgen=gen+1; %遗传代数加1for i=1:MPFitnV{i}=ranking(-ObjV{i}); % 各种群的适应度SelCh{i}=select('sus', Chrom{i}, FitnV{i},GGAP); % 选择操作SelCh{i}=recombin('xovsp',SelCh{i}, pc(i)); % 交叉操作SelCh{i}=mut(SelCh{i},pm(i)); % 变异操作ObjVSel=ObjectFunction(bs2rv(SelCh{i}, FieldD)); % 计算子代目标函数值[Chrom{i},ObjV{i}]=reins(Chrom{i},SelCh{i},1,1,ObjV{i},ObjVSel); %重插入操作end[Chrom,ObjV]=immigrant(Chrom,ObjV); % 移民操作[MaxObjV,MaxChrom]=EliteInduvidual(Chrom,ObjV,MaxObjV,MaxChrom); % 人工选择精华种群YY(gen)=max(MaxObjV); %找出精华种群中最优的个体if YY(gen)>maxY %判断当前优化值是否与前一次优化值相同maxY=YY(gen); %更新最优值gen0=0;elsegen0=gen0+1; %最优值保持次数加1end
end
%% 进化过程图
plot(1:gen,YY)
xlabel('进化代数')
ylabel('最优解变化')
title('进化过程')
xlim([1,gen])
%% 输出最优解
[Y,I]=max(MaxObjV); %找出精华种群中最优的个体
X=(bs2rv(MaxChrom(I,:), FieldD)); %最优个体的解码解
disp(['最优值为：',num2str(Y)])
disp(['对应的自变量取值：',num2str(X)])
