模运算与同余
两个整数a，b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余记作 a ≡ b (mod m)
读作a同余于b模m，或读作a与b关于模m同余。
同余关系满足以下规律：
（1）（反身性）
；
（2）（对称性）若
，则
；
（3）（传递性）若
，
，则
；
（4）（同余式相加）若
，
，则
；
（5）（同余式相乘）若
，
，则
；
运算规则：
模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下：
(a + b) % p = (a % p + b % p) % p（1）
(a - b) % p = (a % p - b % p) % p（2）
(a * b) % p = (a % p * b % p) % p（3）
整除的性质
（1）如果a与b都能被c整除，那么a+b与a-b也能被c整除．
（2）如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除．
（3）如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除．反过来也成立．
