数据库复习笔记----关系数据库
关系数据库
简介：提出关系模型的是美国IBM公司的E.F.年提出关系数据模型E.F.Codd, “A Model of Data for Large Data Banks”, 《 of the ACM》,1970之后，提出了关系代数和关系演算的概念，1972年提出了关系的第一、第二、第三范式，1974年提出了关系的BC范式。
一、关系数据结构及形式化定义
1.关系
★单一的数据结构----关系
—现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示
★逻辑结构----二维表
—从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表
★建立在集合代数的基础上
1.1 域（）
定义：域是一组具有相同数据类型的值的集合。例:
1.2 笛卡尔积（ ）
（1）含义：给定一组域D1，D2，…，Dn，允许其中某些域是相同的。D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：
D1×D2×…×Dn ＝ ｛（d1，d2，…，dn）｜diDi，i＝1，2，…，n｝
注意：
★— 所有域的所有取值的一个组合
★— 不能重复
（2）元组（Tuple）
**定义：**笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组
—★(刘备，计算机专业，赵云)
—★(刘备，计算机专业，马超) 等 都是元组。 （备注：导师 --专业 --研究生）
（3）分量（）
定义：笛卡尔积元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di 叫作一个分量，张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量
（4）基数（ ）
若Di（i＝1，2，…，n）为有限集，其基数为mi（i＝1，2，…，n），则D1×D2×…×Dn的基数M为：
（5）笛卡尔积的表示方法
★笛卡尔积可表示为一张二维表
★表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域
例如，给出3个域：
D1=导师集合=｛刘备，关羽｝
D2=专业集合=｛计算机专业，网络安全专业｝
D3=研究生集合=｛赵云，马超，黄忠｝
D1，D2，D3的笛卡尔积为:
（7）三类关系
基本关系（基本表或基表）：实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示查询表：查询结果对应的表视图表：由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据
（8）基本关系的性质
① 列是同质的（）
② 不同的列可出自同一个域，●其中的每一列称为一个属性 ●不同的属性要给予不同的属性名
③ 列的顺序无所谓,，列的次序可以任意交换
④ 任意两个元组的候选码不能相同
⑤ 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换
⑥ 分量必须取原子值，这是规范条件中最基本的一条
不能出现如下情况：
2.关系模式
2.1 什么是关系模式
（1）关系模式（ ）是型。
（2）关系是值。
（3）关系模式是对关系的描述：
★元组集合的结构
★完整性约束条件
2.2 定义关系模式
（1）关系模式可以形式化地表示为：
R（U，D，DOM，F）
R 关系名
U 组成该关系的属性名集合
D U中属性所来自的域
DOM 属性向域的映象集合
F 属性间数据的依赖关系的集合
例:
导师和研究生出自同一个域——人，
取不同的属性名，并在模式中定义属性向域
的映象，即说明它们分别出自哪个域：
DOM（-）
= DOM（-）
=
（2）关系模式通常可以简记为
R (U) 或 R (A1，A2，…，An)
注：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度
2.3 关系模式与关系
（1）关系模式
（2）关系
（3）关系模式和关系往往笼统称为关系，通过上下文加以区别
3.关系数据库
（1）关系数据库
（2）关系数据库的型与值
4.关系模型的存储结构
关系数据库的物理组织：
二、关系操作
1.基本的关系操作
（1）常用的关系操作
（2）关系操作的特点
集合操作方式：操作的对象和结果都是集合，一次一集合的方式
2.关系数据库语言的分类
（1）关系代数语言
（2）关系演算语言：用谓词来表达查询要求
●元组关系演算语言
●域关系演算语言
（3）具有关系代数和关系演算双重特点的语言
三、关系的完整性
★关系的三类完整性约束：
-●实体完整性和参照完整性
-●用户定义的完整性
1.实体完整性
1.1 实体完整性规则（ ）
（1）若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值
（2）空值就是“不知道”或“不存在”或“无意义”的值
例：
选修（学号，课程号，成绩）
●“学号、课程号”为主码
●“学号”和“课程号”两个属性都不能取空值
1.2 实体完整性规则的说明
（1）实体完整性规则是针对基本关系而言的。 一个基本表通常对应现实世界的一个实体集。
（2）现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。
（3）关系模型中以主码作为唯一性标识。
（4）主码中的属性即主属性不能取空值。主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区分的实体，这与第（2）点相矛盾，因此这个规则称为实体完整性
2.参照完整性
2.1 关系间的引用
（1）在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的，自然存在着关系与关系间的引用。
例2.11：
学生实体、专业实体
学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）-----学号为主码
专业（专业号，专业名）-----专业号为主码
2.2 外码（ Key）
（1）设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是R的外码
（2）基本关系R称为参照关系（ ）
（3）基本关系S称为被参照关系（ ）或目标关系（ ）
（4）上例2.11中学生关系的“专业号”与专业关系的主码“专业号”相对应
（5）例2.12中
●选修关系的“学号” 与学生关系的主码“学号”相对应
●选修关系的“课程号”与课程关系的主码“课程号”相对应
（6）例2.13中 “班长”与本身的主码“学号”相对应
（7）关系R和S不一定是不同的关系
（8）目标关系S的主码Ks 和参照关系的外码F必须定义在同一个（或一组）域上
（9）外码并不一定要与相应的主码同名
2.3 参照完整性规则
（1）参照完整性规则：若属性（或属性组）F是基本关系R的外码它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：
（2）在例2.11中：
学生关系中每个元组的“专业号”属性只取两类值：
（3）例2.12中
选修（学号，课程号，成绩）
“学号”和“课程号”可能的取值 ：
（4）例2.13中
学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）
“班长”属性值可以取两类值：
3.用户定义的完整性
（1）针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求
（2）关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不需由应用程序承担这一功能
例3.31：
课程（课程号，课程名，学分）
“课程号”属性必须取唯一值
非主属性“课程名”也不能取空值
“学分”属性只能取值{1，2，3，4}
四、 关系代数
★关系代数是一种抽象的查询语言，它用对关系的运算来表达查询
★关系代数
★传统的集合运算是从关系的“水平”方向即行的角度进行
★专门的关系运算不仅涉及行而且涉及列
关系代数运算符如下：
1.传统的集合运算
（1） 并（Union）
●R和S
●R∪S
