近场动力学学习
近场动力学学习
路漫漫其修远兮
文章目录 【看代码 —-水平加载裂纹拓展】 23-03-05 23-03-07 23-03-38 【5.2】态定义与运算法则 【看代码 单圆/】 【6】黄小华PPT-1
22-11-19 【1】回顾一下latex的各种语法
【2】 【2.1】张量及张量表示法 【看代码 —-水平加载裂纹拓展】
%给定初始相关参数、数组
%初始参数
%=======================
%定义PD相关参数
%=======================
ndivx = 120; %x向节点数
ndivy = 96; %y向节点数
nbnd = 3; %虚拟边界层
totnode = ndivx*ndivy+2*nbnd*ndivy; %总节点数
nt =3000; %总时步
maxfam = 350; %最大连接数
length = 0.05; %宽
width = 0.04; %长
dx = length / ndivx; %质点间距
thick = dx; %厚度
kfc=3.0/3.0; %调节近场域大小【？】
delta = kfc*3.015 * dx; %近场域大小 【？为什么是3.15】
%=======================
%定义材料相关参数
%=======================
dens = 2550; %密度 【混凝土密度在2250 KG/m^3左右】
emod = 10.0e10; %杨氏模量
pratio = 1.0/3.0; %泊松比
area = dx * dx; %面积
vol = area * dx; %体积
bc = 9.0* emod / (pi*thick*(delta^3)); %微弹模
sedload1 = 9.0/16.0 * emod *0.000001; %S1，施加荷载下的连续介质力学应变能
sedload2 = 9.0/16.0 * emod *0.000001; %S2，施加荷载下的连续介质力学应变能
dt = 0.8*sqrt(2.0*dens*dx/(pi*delta^2*dx*bc)); %时间步长
totime = nt * dt; %总时间
ctime = 0.0; %当前时刻
idist = 0.0; %键长
idistx = 0.0; %x向键长
idisty = 0.0; %y向键长
fac = 0.0; %体积修正因子
radij = dx/2.0; %质点间距一半
nnum = 0; %计数器
cnode = 0; %邻点编号
nlength = 0.0; %变形后键长
dforce1 = 0.0; %x向PD
dforce2 = 0.0; %y向PD
crlength = 0.01; %裂缝长
bl=0.005; %岩桥长
fc=66.91e6; %抗压强度
ft=3.36e6; %抗拉强度
trans=-45.0; %裂纹倾角
trans1=0.0; %岩桥倾角
scr0 = ft/emod;
scr1=-1*fc/emod;
此处的微弹模计算公式，对应2D平面应力下，泊松比 也为对应，即1/3
23-03-05 【3】《近场动力学理论及其应用》 绪论 学习笔记 【3.1】近场动力学优势
（1）非局部性（考虑远程力）
经典力学是一种局部理论，假设质点仅与其直接相邻的点有相互作用，包括质量、动量、能量的交换。某点的应力状态只取决于改点的变形。宏观尺度可以接受，但原子理论肯定有远程力的存在，局部作用失效。甚至在某些宏观尺度下，局部作用也不一定有效，微小特征与微观结构对整个宏观结构产生影响。
经典连续介质力学，假设变形保持连续，通过空间偏微分方程表述，而在不连续出空间偏导数不存在，导致了经典理论在裂纹处的缺陷。
LEFM线弹性断裂力学必须要有初始裂纹，萌生与拓展需要外部准则，如临界能量释放率，但是裂纹成核尚未解决
晶界、位错、微观裂纹、各项异性等多种机制，预测失效很复杂
带较小裂纹的材料会比较大裂纹的材料表现出更高的抗断裂性能，而利用经典连续介质理论得到的解与裂纹的尺寸无感
FEM有限元适合于求解应力场
断裂力学主要分析裂纹演化，没有关注新裂纹形成
而演化也要每次都对网格进行划分
改进：粘聚力单元，但是有网格依赖性
拓展有限元方法
分子动力学仿真MDS或是原子晶格模型， 但是，原子尺度的研究重点是理解动态断裂基本物理过程的原理，而不能预测其过程，且并不一定能反映低速时的情况
[3.1.1]连续介质的非局部理论 23-03-07 【4】学习
Intel的编译器是ifort，作为 的一部分来发布，还包含了数学函数库MKL
此外，开源项目MinGW-w64 ，提供了经典的轻量编译器在的实现
23-03-38 【5】韩非老师PPT学习 【5.1】理论目标与基本思想 连续力学理论对象实际
研究对象连续
材料都是不连续的 非均质
内力是接触力
存在非零距离的内力
变形二次连续可微
△l
材料界面与断裂均不能满足光滑性的要求
守恒律
–
即使当底层的物相互作用被假设作接触力，由于材料的非均匀特性，非局部（非接触）力仍然会显现出来。
共性问题： 不连续，长程力
面对不连续和长程力时
连续力学理论近场动力学
依赖偏微分方程
只需要守恒律
修正或增加，只适用某个问题
兼容
内聚力单元等
找到材料模型，应用相同的基本场方程
近场动力学基本思想：
问题 总结 【5.2】态定义与运算法则
约定求和，克罗内克尔，置换符号
张量除了直积之外还有外积和内积
态 【看代码 单圆/】
ndivx = 200; %x向节点数
ndivy = 98; %y向节点数
nbnd = 3; %虚拟边界层
totnode = ndivx*ndivy+2*nbnd*ndivx; %总节点数
nt =1500; %总时步
maxfam = 100; %最大连接数
length = 0.10; %宽
width = 0.049; %长
dx = length / ndivx; %质点间距
thick = dx; %厚度
kfc=3.0/3.0; %调节近场域大小
delta = kfc*3.015 * dx; %近场域大小
dens = 2550; %密度
emod = 10.0e10; %杨氏模量
pratio = 1.0/3.0; %泊松比
area = dx * dx; %面积
vol = area * dx; %体积
bc = 9.0* emod / (pi*thick*(delta^3)); %微弹模
sedload1 = 9.0/16.0 * emod *0.000001; %S1，施加荷载下的连续介质力学应变能
sedload2 = 9.0/16.0 * emod *0.000001; %S2，施加荷载下的连续介质力学应变能
dt = 0.8*sqrt(2.0*dens*dx/(pi*delta^2*dx*bc)); %时间步长
totime = nt * dt; %总时间
ctime = 0.0; %当前时刻
idist = 0.0; %键长
idistx = 0.0; %x向键长
idisty = 0.0; %y向键长
fac = 0.0; %体积修正因子
radij = dx/2.0; %质点间距一半
nnum = 0; %计数器
cnode = 0; %邻点编号
nlength = 0.0; %变形后键长
dforce1 = 0.0; %x向PD
dforce2 = 0.0; %y向PD
crlength = 0.025; %裂缝长
fc=66.91e6; %抗压强度
ft=3.36e6; %抗拉强度
scr0 = ft/emod;
scr1=-1*fc/emod;
微观模量
第1课–脆性材料破坏及键基近场动力学理论 P31
时间步长寸疑 【6】黄小华PPT-1
认为宏观连续体在其所在空间域Ω内由大量物质点组成，物质点以初始构型的位置X作为标记，携有体积VX和质量密度ρ。任一物质点X仅在其有限的“域”内通过键与其他物质点X’存在相互作用力f，而与该域以外的物质点不存在任何相互作用
域
运动方程
