25°17分怎么换算成度（1度等于多少弧度）

各位评委好。我试讲的题目是“圆弧系统和角度系统的互换（二)”），下面开始我的试讲。大家好，同学们，请坐。

在上一课中，我们学习了弧和角的概念。以度为单位测量角度的单位系统称为角度系统，以弧度为单位测量角度的单位系统称为弧系统。大家都知道圆角的弧度数就是弧度，由对应关系推导出来，即。那么我们如何互换圆弧系统和角度系统呢？今天就一起来探索一下吧。我们将等式两边除以 180° 得到弧度，大致为 0.01745 弧度。同样，我们可以得到 1 弧度 = 度，大约等于 。根据这两个公式，我们可以转换度数和弧度数。以后在用圆弧系统表示角度时，通常会省略“弧度”或“弧度”这两个词，并且只写入与角度对应的弧度。请翻到课本P9，在两分钟内快速填写完整的特角弧度和度数对应表。是时候了。转到教室的时候，看到大家基本都填对了。

角的概念普及后，圆弧系统下的角集和实数集R建立了一一对应关系：每个角都有唯一的实数（即这个角的弧度数） )与之对应；一个实数也有一个唯一的角度（即弧度数等于实数的角度）与之对应。我们用黑板上的图形直观地表示它。接下来，查看教科书中的示例 3。先给大家5分钟独立思考，然后我画一个人来表达我的想法。好的，请第五排的第四个学生解释一下你的证明思路。同学说，既然A是正角，半径是R，就可以求得了。又因为圆心角是扇面的弧长和面积，所以S等于等于。答案很好，思路也很清晰。我们一起写证明过程。

可以看出，采用圆弧制时，扇形的弧长公式和面积公式变得更简单，这也是引入圆弧制的原因之一。让我们做一个测试。请用5分钟完成课本P10第五题，并请第三排学生在黑板上表演。好吧，我想我们都完成了。让我们在黑板上查看同学的黑板分数。你觉得有问题吗？是的，这位同学漏掉了弧长的单位，最后的答案应该加上单位——米（m）。这里要记住的是，在题干中给出了具体的单位，相应答案的单位也被添加到我们的结果中。

所以我们已经完成了本课的重要部分。学生们从这节课中学到了什么？大家总结的很好。让我们请班长分享他的经验。你说你复习了弧度和角度的交换，圆心角的弧度绝对值公式，弧度和角度的一一对应关系，扇形的弧长和面积公式，加深了你对你初中学的扇子公式。不错，很完整的总结。上课时间有限，需要课后巩固。今天的作业是： 必修习题：课后选课本中的剩余习题 做习题：教程案例改进完成，本节课结束。下课已经结束。

亲爱的法官们，我的审判到此结束。谢谢收听。