什么叫自然数包括哪些（自然数分别有哪些）

在数论中，自然数从1开始，在集合论中，自然数从0开始。我国中小学教材中的自然数从0开始，《新华词典》中的自然数从1开始。可以指正整数或非负整数，通常1用于数论，而后者多用于集合论和计算机科学

还记得初中的时候，数学老师给自然数加了0。从那时起，0就被视为自然数，但今天这个问题仍然存在争议。

0是一个极其重要的数字，0的发现被誉为人类的伟大发现之一。0在我国古代被称为金元数，（意为非常珍贵的数字）。0 据说这个数据是印度人在公元 5 世纪左右发明的。1202年，一位商人写了一本算盘书。在东方，因为数学主要以运算为主（当时西方是以几何为基础的，一开始就写道。“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号，可以写出所有的数字…… ."。

由于某些原因，符号 0 最初传入西方时，引起了西方人的混淆，因为当时西方认为所有的数字都是正数，而数字 0 会使很多计算和逻辑站不住脚（例如除以0)，甚至被认为是魔鬼的数字而被禁止使用，直到公元15年左右，16世纪，0和负数才逐渐被西方人所认识，从而导致了快速发展西方数学。

0的另一段历史：0的发现始于印度。在公元前后，印度最古老的文献“吠陀”已经应用了符号“0”。当时，0代表印度没有（空）的位置。大约在 6 世纪初，印度开始使用本命记法。7世纪初，伟大的印度数学家Graf 首先解释说，0中的0就是0，加0或减0都可以得到任何数。

不幸的是，他没有提到命理中的计算实例。也有学者认为，0的概念之所以在印度诞生和发展，是因为印度佛教“绝对无”的哲学思想。

公元 733 年，一位印度天文学家在访问现在的伊拉克首都巴格达时向阿拉伯人介绍了这种印度符号。由于其简单性，它很快取代了以前的阿拉伯数字。这种符号后来被引入西欧。

我们来看看标准的定义。

当我们统计物体时，用来表示物体个数的1、2、3、...称为自然数。

没有一个对象，用0表示，也是一个自然数。1是自然数的基本单位，任何非零的自然数都是由几个1组成的。0是最小的自然数，没有最大的自然数。

自然数有两种含义：

一个用来表示对象的个数，称为基数；

第二个用来表示事物的顺序，称为序数

例如：“5 ”中的“5”是基数，“5th apple”中的“5”是序数。

自然数不是很神奇吗？

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