排列组合怎么算？如何快速区分排列和组合

高中数学公式：数学排列和组合公式

1.排列及计算公式

从n个不同的元素中，按一定顺序任意取m个(m≤n)个元素组成一列，称为n个不同元素取m个元素的排列；从n个不同元素中取m(m)个≤n)个元素的所有排列数称为n个不同元素中m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示。

p(n,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)= n!/(nm)!(提供 0!=1)。

2.组合与计算公式

从n个不同元素中取任意m(m≤n)个元素组成一个群，称为n个不同元素中m个元素的组合；m（m&le，高中物理）取自 n 个不同的元素；n) 个元素的所有组合的个数称为取自 n 个不同元素的 m 个元素的组合个数。使用符号

c(n,m) 表示。

c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((nm)!*m!);c(n,m)=c(n,nm);

3.其他排列组合公式

取自 n 个元素的 r 个元素的循环排列数 = p(n,r)/r=n!/r(nr)!。

n个元素分为k个类别，每个类别的个数为n1，n2，...nk。n 个元素的排列总数为：

n!/(n1!*n2!*...*nk!)。

有k种元素，每种元素的数量是无限的，从中取出的m个元素的组合数为c(m+k-1,m)。

排列方式（Pnm（n为下标，m为上标））

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(nm)!(注：!为阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n

组合（Cnm（n为下标，m为上标））

Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(nm)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m

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