七年级下册数学书答案,苏科版七年级下册数学
第 8 章
1、解:以射线OA为一边的角为∠AOB、∠AOC、∠AOD;
以射线OB为一边的角为∠AOB、∠BOC、∠BOD;
以射线OC为一边的角是∠AOC, ∠BOC, ∠COD。
2、解:∠1、∠2、∠3、∠4、∠5
顺序是∠BAC,∠CAD,∠ABD,∠DOC,∠ACB。
3、解决方案:答案不唯一,
例如时钟上的时针从 1:00 到 3:00 形成的角度。
练习题8.1 个回答
审查和合并
1、解:∠1、∠2、∠3
顺序是∠EAC,∠EDC,∠ACB。
2、解:可以用大写字母表示的角有∠A、∠C、
在②中
∠B,∠C在④;
必须用三个大写字母表示的角是∠AOB,∠AOC,∠BOC,
在①中
∠AOC,∠COB,∠BOD,∠DOA,∠DOA,
在②中
∠AOB,∠ACC,
在③中
∠BAD,∠CAD,∠ADB,∠ADC,∠BAC在④。
扩展和扩展
3、解:有16个角,∠BAC,
∠坏,∠CAD,∠ADB,∠ADC,
∠BDC,∠DCA,∠DCB,∠ACB,
∠ABD,∠ABC,∠DBC,∠AOB,
∠AOD、∠DOC、∠COB。
注意:计算图中的角度时,一般只计算小于直角的角度。
探索和创新
4、解决方法:在正常走动的时钟中,时针从某一时刻的位置开始,转一平角需要6小时,转一圆周角需要12小时;分针转一平角需要12小时,转一圈需要30分钟,转一圈需要60分钟。
1、(1) ∠DOC
(2) ∠AOB
(3) ∠BOD
2、省略。
练习题8.2个答案
审查和合并
1、解:(1)∠BOE
=∠BOD+∠DOE
=∠BCC+∠COE;
(2) ∠AOE
=∠AOC-∠COE
=∠AOD-∠DOE
=∠AOB-∠BOE。
2、AOD AOC BOD
3、解:射线OB是∠AOC的平分线,
射线OC分别是∠BOD和∠AOE的平分线,
射线OD是∠COE的平分线。
扩展和扩展
4、解:图中④∠AOB-∠COD也有等角; ②∠BOE-∠COE;
③∠AOE=∠DOE。
原因:①因为∠AOC=∠BOD,
所以∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC,即∠AOB∠COD。
②因为OE是∠BOC的平分线,
所以∠BOE=∠COE。
③因为∠AOB-∠COD,∠BOE-∠COE,
所以∠AOB+∠BOE=∠COD+∠COE(等式的性质),
所以∠AOE=∠DOE。
5、D
1、解:(1)因为30ˊ-(30÷º60)º=0.5º,
所以 22030ˊ=22.5º.
(2)因为36"-(36÷60)7=0.6ˊ,3.6ˊ=
(3.6÷60) º=0.06º, 所以 3ˊ36"=0.06º.
2、解:0.150=60ˊ×0.15=9ˊ,
所以 32.150= 3209ˊ.
因为3209ˊ
所以 32.150
3、解:(1) 56º18ˊ+72º48ˊ=129º6ˊ.
(2)131º28ˊ- 51º32ˊ15"-79º55ˊ45".
(3)12º30ˊ20"2-25º40".
1、解:因为90º-12º=78º,180º-12º=168º,
所以12º角的补角是78º,补角是168º。
因为 90º-48º30ˊ=41º30ˊ,180º- 48º30ˊ=131º30ˊ,
所以48º30ˊ角的补角是41º30ˊ,补角是131º3ˊ。
因为 90º-89º10ˊ50"=49'10", 180º-89º10ˊ50"=90º49ˊIO",
所以89º10ˊ50"角的补角是49ˊ10",补角是90º49ˊ10"。
2、解决方法:两个锐角不能互补;
两个钝角也不互补。
这个说法不正确,
因为两个直角也可以互补。
3、解:等于∠BOE的角度为∠COD;
与∠BOE互补的角是∠EOC和∠AOD;
∠BOEˊ的补角是∠AOE。
练习题8.3 个答案
审查和合并
1、解:(1)0.31º=60ˊ×0.31=18.67ˊ,
0.67=60"×0.6=36",
所以 55. 31º=55º18ˊ36"。
(2)247=(24÷60)º-0.4º,
所以 46º24'=46.4。 .
2、解:(1) 23º46ˊ+58º28ˊ = (23º+58º) +(46º+28ˊ) = 81º74ˊ= 82º14ˊ;
(2) 51º37ˊ- 32º5ˊ31"
= 51º36ˊ60"- 32º5ˊ31"
= (51º-32º) +(36ˊ- 5ˊ) +(60"-31")
=19º31ˊ29"。
3、解:∠BOD=∠BOC+∠COD=1/2∠AOC+1/2∠COE
=35º+22.5º=57.5º.
4、解:设这个角度为xº,则90-x=-1/2x,
解x=60,即角度为6。
5、解:因为∠AOB=∠COD= 90º,
∠ACC=20º45ˊ ,
所以∠AOD
=∠COD+∠AOC
=90º+20º45ˊ
=110º45ˊ.
扩展和扩展
6、解决方法:(1),(2),(4)正确;(3)不正确。拨号:根据互补角互判断补角的概念和问题中给出的数量关系。
7、解:(1)30º和60º,45º和45º是互补角,90º和90º是互补角。
(2)可以,根据15º=60º45º或15º=45º-30º,105º=60º+45º,150=90º+60º。
(3)可以画15º、30º、45º、60º、75º、90º、105º、120º、135º、150º、165º。
8、解决方案:因为OE平分∠AOD,
所以∠AOD=2∠DOE。
因为 OC 平分 ∠BOD,
所以∠BOD= 2∠COD。
因为∠COE= 70º,
所以∠AOB=∠AOD+∠BOD
=2∠DOE+2∠COD
=2(∠DOE+∠COD)
=2∠COE
=70º×2
=140º,
因为∠AOD是直角,
所以∠BOD
=∠AOB-∠AOD
= 140º-90º=50º。
探索和创新
9、解决方法:设置3点x分,分针与时针成90度角,如图8-3-1所示,
如图
,从题意,我们得到6x-(90+0.5x)=90,得到r=32个音。
答案:在 3:328/11 时,分针和时针形成 90º 角。
1、解:∠1和∠2在三个图中不是对角,因为它们不是由两条相交的直线构成的。
2、解:∠1+∠2+∠3=360º÷2=180º。
练习题8.4 个答案
审查和合并
1、解决方案:∠APC 和∠BPD,
∠APD 和∠CPB,
∠AQF 和∠BQE,
∠AQE 和∠BQF,
∠CRE 和 ∠FRD,
∠CRF 和 ∠DRE。
2、解:∠BOF=21º,
因为∠EOD+∠AOE+∠AOC= 180º,
所以∠AOE
= 180º∠EOD-∠AOC
=180º-89º-70º
=21。 .
因为∠AOE和∠BOF是对角,
所以∠BOF=∠AOE=21º。
3、解:因为直线AB和CD相交于O点,
所以∠AOC=∠BOD。
因为∠COE= 90º,
所以∠DOE=90º,
因为∠BOE-65º,
所以∠BOD-∠DOE-∠BOE=90º-65º=25º,
所以∠AOC=25º,
因为∠AOF= 90º,
所以∠DOF= 180º-∠AOF-∠BOD=1800-90º-25º=65º。
扩展和扩展
4、解决方案:是的。因为∠AOC和∠BOD是对角,
所以∠AOC=∠BOD。
因为OE是∠AOC的平分线,
所以∠COE=1/2∠AOC。
因为∠COE和∠DOF是对角,
所以∠DOF=∠COE=1/2∠AOC,
所以∠DOF=1/2∠BOD。
所以OF是∠BOD的平分线。
5、解决办法:因为a、b、c三条线相交,
所以∠1=∠2,∠3=∠4。
因为42=65º,所以∠1=65º,
因为∠1=2∠3,所以∠3=32.5º,
所以∠4=32.5º。
探索和创新
6、12对
解析:两条直线的交点可以形成2对预角,
有4条直线相交于一点,
可以看成6组两条直线相交,
有12对相反的顶角。
1、解决方法:如图8-5-21所示。
2、解:P点到AB的距离约为0.5厘米,
点P到BC的距离约为0.9厘米,
点P到AC的距离约为0.7厘米。
提示:如图 85-22 所示,线段 PE、PF 和 PG 的长度分别是点 P 到线 AB、BC 和 AC 的距离。
练习题8.5 个答案
审查和合并
1、解决方法:如图8-5-23所示,
2、解决方法:如图85-24所示。
3、解决方法:取后跟落地点,
测量后跟到跳线 l 的距离,
作为小良的跳远成绩,
因为它是从双脚着地点到跳投者的最短距离。
4、解:P点到情况的距离大约是0.6公里,
P点到6点的距离约为0.9公里。
提示:先测量图中点P到a,6线的距离,
根据比例找到实际距离。
扩展和扩展
5、解决方法:不可以,因为只有一条直线通过直线外一点与已知直线垂直。
6、解:OE ∠BOC。原因如下:
因为OD平分∠AOB,所以∠AOD=∠BOD。
因为∠DOE=90º,所以∠BOD+/BOE=90º。
因为∠AOC是直角,所以∠AOC=180º,所以∠AOD+∠COE=90º。
所以∠BOE=∠COE,所以OE平分∠BOC。
探索和创新
7、解:(1)当B点从左向右移动时,A点和B点之间的距离发生变化。
(2)当B点到达通过A点且垂直于线l的垂线的底端时,A点和B点之间的距离最短。
(3)当B点从左向右移动时,A点和B点之间的距离越来越短,当B点到达A点垂直于线l的垂线的脚下, A、B两点距离最短,B点继续向右移动A,B两点距离越来越远。
1、解:因为∠AOD=43º,∠AOB-∠COD=8º,所以∠BOC=∠AOD-∠AOB-
∠COD=43º-8º×2=27º,
因为OE是∠AOD的平分线,
所以∠AOE=∠DOE。
因为∠AOB=∠COD,
所以∠AOE-∠AOB=∠DOE-∠COD,
所以∠BOE=∠COE=1/2∠BOC=1/2×27º=13.5º。
所以∠AOE=∠AOB+∠BOE=8º+13.5º=21.5º。
2、解决方法:(1)将纸折过矩形的任意一个顶点,折痕与顶点所在矩形纸的两条边形成的角度互补;
(2)将纸沿矩形对角线对折,折痕与矩形纸边形成的角有两个互补的角;
(3)将矩形纸相邻两条边上不同于顶点的两点对折,得到两对互补角。
3、解决方法:如图8-6-12所示,
∠AOC=∠COD=1/2(180º-a)。
4、解:∠AOB=∠AOC=(360º-80º)=140º。
5、42º4ˊ20",
132º4ˊ20"
6、解决方法:不垂直,
因为∠EBD
= 180º-(∠1+∠2)
=180º-(23º+68º)
=89º,
所以BE和BD不垂直。
7、解:∠EOD=∠COE+∠COD
=1/2∠AOC+1/2∠BOC
=1/2(∠AOC+∠BOC)
=1/2∠AOB
=1/2×90º
=45º。
8、解决方案:因为OA⊥OC,OB⊥OD,
所以∠AOC=∠BOD=90º,
所以∠AOD=90º-∠DCC=90º-27º-63º,
所以∠AOB=∠BOD+∠AOD=90º+63º=153º。
9、解决办法:在D点通过P点做PD⊥OC,
线段PO和PD的长度分别是点P到直线OA和OC的距离。
实测 PO=1-8cm,PD=1.4cm。
10、解:A、C两村距离最远。
原因:在连接线外一点和线上点的所有线段中,垂直线段最短,而AC是斜线段,AC>AB,AC>BC,所以A.两者村庄相距最远。
扩展和扩展
11、解:因为∠a与∠β互补,
所以∠a+∠β= 180º,
所以∠β的补角
=90º-∠β
=1/2×180º-∠β
=1/2(∠a+∠β)-∠β
=1/2∠a-1/2∠β
=1/2(∠a-∠β)。
12、解决方案:否。
原因如下:设这个角的度数为xº,
那么它的补角的度数可以表示为180º-xº,
它的补角是90º-xº,
如果180-x=2(90-x),则解为x-0,
但是这个角度是锐角,不能等于0º,
所以锐角的补角不等于锐角的余角的两倍。
13.解:(1)∠COD和∠DOE是互补的,
∠COD和∠BOE是互补的,
∠ACC和∠BOE是互补的,
∠ACC和∠DOE是互补的;
(2)By(1)∠BOE= 90º-∠ACC=90º-58º=32.
14、解决方案:是的。方法:在A点折纸,
只要使l线除以A点的两条射线重合即可。
15、解决方案:将AO扩展到C,
将BO扩展到D,得到∠AOB的相反顶点∠COD,
再次测量∠CDD的度数,得到∠AOB的度数。
16、解:与∠DOE互补的角是∠EOF,∠BOD,∠BOC,
与∠DOE的互补角是∠BOF和∠EOC。
探索和创新
17、解:设∠BOE=x,然后∠BOC=3xº。
因为∠DOE= 72º,
所以∠BOD= 72º-xº。
因为OD是∠AOB的平分线,
所以∠AOB=2∠BOD=2(72º-xº)。
从∠AOB+∠BOC= 180º,我们得到
2(72-x)+3x=180。
解 x=36,
所以∠EOC=∠BCC-∠BOE=3xº-xº=2xº=72º。
18、解:30º-5×0.5º+30º×3=117.5º.
19、解决方法:通过一个角的顶点,可以在该角内绘制1条射线形成3个角,可以绘制2条射线形成6个角,可以绘制3条射线形成10个角度,渐开线可以形成(n+1)(n+2)/2个角度。
第九章
1、解:∠1和∠2是同侧内角,∠1和∠3是交错内角,∠1和∠4是同位角。
2。解:直线AB、CD被直线EF截断,
图中标注的角中,∠1和∠3是共位角,
∠1和∠5、∠2和∠4分别是交错角,
∠1和∠4、∠2和∠5分别是同边内角;
线 EF 和 GH 被线 AB 截断,
图中标注的角中,∠2和∠6是共位角,
∠1和∠7是交错内角,∠1和∠6是同边内角,
练习题9.1 个回答
审查和合并
1、解:在图①中,∠1和∠3、∠2和∠4是同位角,没有内错角,∠2和∠3是内角在同一边;
在图②中,∠1和∠5是同位角,∠4和∠5是内角,∠9和∠5是同边内角。
2、(1)42
(2)AB ED AC
(3) ∠3 ED BD
扩展和扩展
3、解:∠B和∠BAD是直线DE和BC被直线AB截取的内角;
∠B和∠C是直线AB和AC被直线BC所截的同边内角,
∠B和∠BAC是直线AC和BC被直线AB所截的同边内角;
∠B和∠BAE是直线AB所截直线DE和BC的同边内角;
∠C和∠EAC是直线DE和BC被直线AC截取的内交角,
∠C和∠B是直线AB和AC被直线BC所截的同边内角,
∠C和∠BAC是直线AB和BC被直线AC所截的同边内角,
∠C和∠DAC是直线BC和DE与直线AC截取的同边内角,
探索和创新
4、解决方案:(1)是的。∠3=∠7,∠2=∠6,∠4=∠8.
原因:∠1=∠3,∠5=∠7(对角相等),
因为∠1=∠5,所以∠3=∠7。
因为∠1+∠2=180º,∠5+∠6=180º,
因为∠1=∠5,所以∠2=∠6(等角的补角相等)。
因为∠1+∠4=180º,∠5+∠8=180º,
因为∠1=∠5,
所以∠4=∠8(等角的补角相等)。
(2)每一对交错角相等,所以∠3 ∠5,∠4=∠6.
因为∠1=∠5,∠1=∠3(对角相等),
所以∠3=∠5。
因为∠1+∠4=180º,∠5+∠6=180º,
因为∠1=∠5,所以∠4=∠6(等角的补角相等)。
(3)此时两对同边内角互补,
因为∠1+∠4=180º,∠1=∠5,
所以∠4+∠5=180º。
同样,∠3+∠6 =180º。
(4)若有一对同边内角互补,则同边角相等,内角相等,另一对同边内角为互补。
1、解决方法:比如黑板的相对两侧、楼梯的两侧等
2、解决方法:如图9-2-23所示,
3、解决方法:如图9-2-15所示,直线EF,GH是必需的。
练习题9.2个答案
1、解决方法:如图9-2-24所示。
2、解决方法:如图9-2-25所示。
扩展和扩展
3、解决方法:如图9-2-26所示。
4、提示:通过图①想一想绘制步骤,然后开始绘制。
5、解决方法:如图9-2-27所示,
(1)AQ=QC,CS=BS;
(2)PQ=1/2BC, QS=1/2AB.
三角形两条边中点的连线等于第三条边长度的一半。
1、解:因为AB∥DE,
所以∠1=∠2=∠B=50º,
∠3=180º- ∠1=130º。
2、解:∠1=∠2,∠3=∠4;
∠A分别与∠ADC和∠ABC互补;
∠C分别与∠ADC和∠ABC互补。
它们可以通过AB∥CD或AD∥BC获得。
练习题9.3 个答案
1、解决方法:如图9-3-20所示,
因为l1//l2,
所以∠2+∠5-180º,∠1+∠4=180º。
因为∠3和∠5是对角,∠3=121。 ,
所以∠5=∠3=121º,
所以∠2=180º-∠5=59º,
因为∠1和∠2是互补的,
所以∠1=90º-22=31º。
所以∠4=180º-∠1=180º-31º=149º。
2、解决方法:如图9-3-14,
因为∠1+∠3=90º,∠1=3º,
所以∠3=90º-23º=67º。
因为尺子的两条边是平行的,
所以∠2=∠3=67º。
3、解:图中等于∠1的角为∠BCD、∠EAD、∠FEG、∠CAG、∠CDH。
4、解:因为AB∥CD,
所以∠1+∠EGD=180º,
因为∠EGD=110º,所以∠1=70º,
因为∠1+∠2+40º=180º,
所以∠2=180º-40º-70º=70º,
因为∠1和∠3是对角,
所以∠3=∠1=70º。
5、解:∠1=∠2.
因为AD∥BC,
所以∠1=∠CBD,
和∠CBD=∠2,
所以∠1=∠2。
1、解:当∠2=60º时,a//b。
原因:交错的角度相等,两条线平行。
2、解:a∥b。原因:因为∠1=116º,
所以∠1的对角也是116º。
而∠2 = 116º,所以∠1的对角等于∠2,
即等位角相等,两条线平行。
3、解:(1)AB∥DC,
原因:交错的角度相等,两条线平行。
(2)AD∥BC,
原因:同一角度相等,两条线平行。
(3)AD∥BC,
原因:因为∠A+∠2+∠3=180º,
即∠A+∠ABC=180º,
所以AD∥BC(同边内角互补,两条线平行)。
1、解决方法:如图9-4-20所示,先将正方形的短边与PQ重合,沿长边画一条直线,再将短边与MN重合,观察长边是否可以画出的线重合。如果重合,根据内交角相等(均为直角),可以证明MN∥PQ。否则,可以判断MN和PQ不平行。
2、解:同位角是直角,所以相等,所以画出来的线互相平行。
练习题9.4 个答案
1、公元 BC
同边内角互补,两条平行线∠A互补
2、解:∠1=∠C 或∠2=∠B。原因:同一角度相等,两条线平行。或∠4+∠C=180。或∠3+∠B=180。 , 原因:同边内角互补,两条线平行。
3、解:因为∠1=∠A,所以AB∥EF(同位角相等,两条线平行)。
因为∠2=∠B,所以AB∥DC(内角相等,两条线平行)。
所以EF//DC(平行于同一条线的两条线是平行的)。
4、解:因为∠1=∠2,所以a//b(同角相等,同边内角互补)
所以∠3+∠4=180º(两条线平行,同侧内角互补),
所以∠4=∠180º-∠3=180º-110º=70º。
5、解:c线和d线平行,
原因:如图9-4-21所示,
因为a//b,
所以∠1+∠3 =180º。
因为∠1=90º,
所以∠3=90º。
因为∠2=90º,
所以∠2=∠3,
所以 c//d.
扩展和扩展
6、解:因为∠1=∠2,
所以AB∥CD(等位角相等,两条线平行)。
因为∠3=130º,AB∥CD,∠3和∠A是同边内角,
所以∠3+∠A=180º,
所以∠A=50º,所以∠A=∠1,
所以AC//BD(各向同性角相等,两条线平行)。
7、解:(1)因为∠2=∠B,
所以AB∥DE(等位角相等,两条线平行)。
(2)因为∠1=∠D,
所以AC//DF(交错角相等,两条线平行)。
(3)因为∠3+∠F=180º,
所以AC∥DF(同边内角互补,两条线平行)。
所以∠1=∠D(两条线平行且内角相等)。
因为∠A=∠D,所以∠1=∠A,
所以AB∥DE(内角相等,两条线平行)。
探索和创新
8、解:DG∥BC。原因如下:
因为CD⊥AB,EF⊥AB,
所以∠EFB=∠CDB=90º,
所以 EF∥CD,所以 ∠BEF=∠BCD。
因为∠CDG=∠BEF,
所以∠CDG=∠BCD,
与 DG//BC。
9、解:AB∥CD原因AB
如下:如图9-4-22所示,
按照E点做EF//AB,所以∠1=∠B
因为∠BED=∠B+∠D,∠BED=∠1+∠2,
所以∠2=/D,
所以 EF∥CD。
因为EF∥AB,
所以 AB∥CD。
审查和合并
1、解决方法:如图9-5-13,BDˊ=DˊEˊ=EˊFˊ=FˊC。
2、解决方案:因为BA//DF,
所以∠1=∠B=38º。
因为ED//AC,
所以∠3=∠CFD=53º,
所以∠2=180º-∠1-∠3=89º。
3、解:因为∠1=∠2,AD∥BC(内角相等,两条线平行)。
因为∠2=∠C,所以AE//DC(同一角度相等,两条线平行)。
4、解:因为AB∥AˊBˊ,∠B=50º,
所以∠A'DC = ∠B= 50º,
因为BC//BˊCˊ,
所以∠B=∠AˊDC=50º。
5、解:(1)∠1=∠5,∠4=∠8(两条线平行,内角相等)。
(2) ∠BAD+ ∠CDA=180º,
∠ABC+∠DCB=180º
(两条线平行,同侧内角互补)。
(3)AB∥DC(内角相等,两条线平行)。
(4)因为∠1+∠2+∠3+/4=180º,
所以∠DAB+∠ABC= 180º,
所以AD//13C(同边内角互补,两条线平行)。
(5)AD//BC(两条线平行且内角相等)。
(6)因为AB∥DC,所以∠ABC+∠BCD=180º
(两条线平行,同侧内角互补),
所以∠3+∠4+∠5+∠6=180º。
6、解决方法:如图9-5-14所示。
扩展和扩展
7、提示:按要求绘制即可。
8、解:因为AB∥CF,所以∠B=∠BCF。
因为CF//DE,所以∠DCF+∠D=180º,
所以∠DCF= 180º-∠D。
因为∠BCD=90º,
所以∠BCF+∠DCF=90º,
所以∠B+(180º-∠D) = 90º,
所以∠D=∠B+180º-90º=∠B+90º,
所以∠D-∠B=90º。
探索和创新
9、解决方法:如图9-5-15所示,通过C点做CF//AB。
所以∠BCF-∠ABC= 80º。
因为AB//DE,所以DE//CF,
所以∠DCF+∠CDE= 180º,
所以∠DCF=180º-∠CDE=180º-140º=40º,
所以∠BCD=∠BCF -∠DCF=80º-40º=40º。
10、解决方案:BC//DE。
原因如下:如图9-5-16所示,
C 是 CG//AB,D 是 HD//EF。
因为AB//EF,
所以 AB//CG//HD//EF。
所以∠B=∠1,∠3=∠4,∠2=∠E。
因为∠B=∠E,所以∠1=∠2。
所以∠1+∠3=∠2+∠4。
所以∠BCD=∠CDE。
所以 BC//DE。
第十章
2、2 5
3、
练习10.1个答案
审查和合并
1、解:(1)y=1/5x-6;
(2)x=5y+30.
2、解:1/2、7/2、5/2、13/6。
3、(1)①6,10,2,-2;
②-2/3, 0, -4, -2.
扩展和扩展
生成方程 5x+(k-1)y-7=0 为 5×l+(k-l)×(-3)-7=0,
解 k=1/3.
5、解:当y=1/2,3x+2×1/2=4时,
解是x=1,所以二元线性方程组的解是
将 x=1,y=1/2 代入 mx-4y=5,
M-4×1/2=5,所以 m=7。
探索和创新
将②代入①,得到18x=17x+9,
解x=9.如果x=9代②,我们得到y=17×9-153。
代入方程组,
等式①中,左边=18×9=162,
右=153+9=162,左=右;
等式②中,左边=153,
右=17×9=153,左=右,
将①代入②,得到-2y+y=15,
解 y=-15.
将y=-15代入①,得到x=-2×(-15) =30.
代入方程组,
等式①中,左边=30,
右=-2×(-15)=30, 左=右;
等式②中,左边是30+ (-15) =15,
右=15,左=右。
2、
将③代入②,得到3×(9-2y) -y=-1,得到y=4.
将y=4代入③得到x=9-2×4=1。
将③代入②,得到2×16-2n/3+3n=-l,
求解 n=-7。
将n=-7代入③,得到m=16-2×(-7)/3=10.
①+②,得到3x=4,得到x=4/3.
将x=4/3代入②,得到4/3-y=1,
解 y=1/3•
②-①,得到3x=-3,求解x=-1。
设x=-1代①,得到2×(-1)-3y=4,求解y=-2.
③-②,得到5y=28,得到y=28/5。
将y=28/5代入①,得x+2×28/5=9,
求解 x=-11/5。
③+④,得6x=24,得x=4。
将x=4代入②,得到3×4-2y=-6,
求解 y=9。
练习 10.2 个答案
将①代入②,得到4(2n+3)+5n=-l.
求解 n = -1。
将n--1代入①,得
m-2×(-1)+3=1.
将③代入②,得到2x+3(2x+7) =5,
解 x=-2。
将x=-2代入③得到y=-2×(-2)-7=-3.
将③代入①,得3x+4×(4-1/2x) =18,
解决方案 x=2。
将x=2代入③,得到y=4-1/2×2=3。
求解 y=-2/3
把y=-2/3代③,
2、
①+②,得到5x-15,解为x=3。
设x=3代①,得到2×3-y=-4,
解 y=10.
①-②,得到7v=7,解为v=1。
v=l代①,得到3u+2×1=9,
得到 u=7/3.
①×2→②,我们得到15m=20,解是m第一。
将m=4/3代入①,得到9×4/3+2n=15,
解 n=3/2,
③-④,得到25y=0,得到y=0.
将y=0代入①,得到4x+3×0=-4,
解 x=-1。
①-②,得到-x=-3,求解x=3。
将x=3代入①得到y3×3=-5,
求解 y=4。
(2)
②×2,得到10x-12y=66.③
①+③,得到19x=114,得到x=6.
将x=6代入②,得到5×6-6y=33.
4、解决方案:将 x=2 代入 x²+ax+b,
得到4+2a+b=3,即2a+b=-1。
将 x=-3 代入 x²+ax+b,
9-3a+b=-2, ie -3a+b=-11.
①-②, get 5a=10, get a=2.
Take a=2 ①, get b=-5.
So a=2, b=-5.
5、: Let these two be x, y,
6、: Let the of ∠1 and ∠2 be x, y, , from the of the
So the of ∠1 and ∠2 are 140º and 40º .
and
7、
③-②, get 5b=9, get b=-9/5.
b=-9/5 into ①, get a=17/5.
So a+b=17/5+(-9/5)=8/5
and
From ②, we get c-=2.
Write c wrong and it will not the of ax+by=-2,
So -2a+3b=2. ③
①and ③ form a about a and b
So a=-2, b=-2, c=-2.
① into ②, get x+5-x-3z+z=1,
, get 5-2z=1, solve z=2.
① into ③ to get -x+2(5-x-3z) +z=2,
to -3x-5z=-8. ④
z=2 into ④, get -3x-5×2=-8,
x=-2/3,
x=-2/3, z=2 into ②,
Get a 2/3+y+2=1, the is y=1/3.
④⑤ to get a of
④×2-⑤, 15z=15, z=1.
z=1 into ⑤ to get x=-1.
x=-1, z=1 into ①, get y=-2.
①+③, 5y=10, ie y=2.
y=2 into ④ to get x=1.
x=1, y=2 into ①, get z=-1.
10.3
and
⑤-③ get 2z=6, the is z=3.
z=3 into ③, get 4×3+z=13, and get x=1.
the name z=3 into ④, get y=3×3-7, and get y=2.
④ into ①, get x=-2y-1. ⑤
④ and ⑤ into ③ to get
3(2y-1)+2y+3(3y+1)=-5,
Solve y=-1.
y=-1 into ④⑤ to get z=-22, x=1
① and ④ to a of
: (2)①-②, get -3y+4z=1.④
②+③, get -5y+7z=2. ⑤
②④ to a of
①+②, get x-z=0 ④
of ③④ and
and
4、: set x/2=y/3=z/4=kz,
Then x=2k, y=3k, z=4k.
x+y-z=1/12,
So 2k+3k-4k=l/12,
ie k=1/12
So x=1/6, y=1/4, z=1/3.
and
6、: 1/3÷x-y+2z)-1/7
(y-2+2z)=1/2-(z-z+2y)=2,
①+②+③, 2x+2y+2z=24.
So z+y+z=12.
1、: you buy z and y ,
After , the of the of is in line with the of the .
So, I 60 and 40 .
2、: Let the of the small floor tile be x cm and the width be y cm,
After , the of the of is in line with the of the .
So, each floor tile is 45 cm long and 15 cm wide.
14.4
and
1、Tips: the angle on the map to the , the with a scale, and the to the scale.
2、: as shown in 14-4-10
3、: The is shown in 14-4-11
The from point A to point D on the map is 6 cm (1 unit of on 14-4-11 means 1 cm),
The is 6×60=360 (). Point A is 55° east-south of point D.
and
4、: As shown in 14-4-12.
The boat is 50 away from the in the of about 53° to the west of the .
and
5、: A (60°, 20 km), B (0°, 40 km), D (120°, 30 km), E (240°, 40 km).
1、: that there are z in A and y in B,
After , the of the of is in line with the of the .
, the of in in A is 64,
The of who went to B to in was 36.
2、: Let the land for be x and the land for be y .
After , the of the of is in line with the of the ,
, the farm plans to grow .7 and grain 34.8 .
1、: Let the A, B, and C be z, y, 2,
After , the of the of is in line with the of the ,
So, A, B, and C are 12、8、5.
2、: Let this team win, draw, and lose in this as x, y, and z games, ,
After , the of the of is in line with the of the .
, this team won, drew and lost 6, 3, and 3 games in this .
10.4
1、: there are z , y taels of ,
After , the of the of is in line with the of the .
So, there are 6 , 46 taels of .
2、: there are x from the and y from the .
From the of the title ( dance miao y 锱...,
After , the of the of is in line with the of the .
, the about 950,000 the "11" Week,
About 270,000 from the .
3、: x kg of cake and y kg of cake,
After , the of the of is in line with the of the ,
So, 1,000 kg of cake and 2,000 kg of cake are .
4、: Let the of rooms in the hotel be z and the of be y,
After , the of the of is in line with the of the .
So, the of rooms in the hotel is 8 and the of is 63.
5、: Let the from in the first half of last year be $x , and the from in the half of the year be $y .
After , the of the of is in line with the of the .
So the by in the first half of this year is 10×(1+18%)=11.8( US ),
下半年出口创汇额为15×(1+25%)=18.75(亿美元)
6、解:设土豆每千克x元,菠菜每千克y元。
经检验,方程组的解符合题意.
所以,土豆每千克2.2元,菠菜每千克1.8元。
拓展与延伸
7、解:设用z立方米木料做桌面,用y立方米木料做桌腿,由题意得
经检验,方程组的解符合题意.
50×3=150(张).
所以,用3立方米木料做桌面,用2立方米木料做桌腿,恰好配成方桌150张.
8、解:设马、牛、羊的单价分别为x文,y文,z文,由题意,得
经检验,方程组的解符合题意,
所以,马、牛、羊的单价分别为3 600文,2 800文,1 600文.
9、解:设当天大客车、小客车、小轿车通 过的数量分别为x辆,y辆,z辆,
经检验,方程组的解符合题意.
所以,当天通过大客车70辆,小客车84辆,小轿车231辆.
10、解:设原来树上有x只鸽子,树下有y只鸽子,由题意,得
经检验,方程组的解符合题意,
所以,原来树上有7只鸽子,树下有5只鸽子.
探索与创新
11、解:(1)设甲的速度为x千米/分,乙的速度为y千米/分,则10x+10y=5.
(2)有无数个解,
(3)答案不唯一,如:“甲比乙每分钟多行0.1千米”,
经检验,方程组的解符合题意.
所以,甲的速度为0.3千米/分,乙的速度为0.2千米/分.
12、解:设这个三位数的百位数字为x,十位数字为y,个位数字为z,则
经检验,方程组的解符合题意.
所以,原来的三位数为738.
复习与巩固
1、解:把 代入方程组
所以a与b的值分别是3和5.
由④⑤联立得二元一次方程组
④×7-⑤得:7x=7,
解得:x=1.
将x=1代入⑤得:z=2.
将x=1,z=2代入③得y=3.
所以原方程组的解为
4、解:设这艘游轮上、下两层游客的人数分别是x、y.
经检验,方程组的解符合题意.
所以这艘游轮上、下两层游客的人数分别是52,298.
5、解:设“捆绑”出售前,一筒牙膏的售价为x元,一把牙刷的售价为y元.
经检验,方程组的解符合题意.
所以“捆绑”出售前,一筒牙膏的售价为5元,一把牙刷的售价为2元.
6、解:设每餐甲、乙两种原料分别需x克与y克恰好能满足病人的需要,
经检验,方程组的解符合题意.
所以每餐需甲原料28克,乙原料30克。
7、解:设第一次邮购了z册,第二次邮购了y册.
由题意可知
经检验,方程组的解符合题意.
所以两次分别邮购了40册、112册.
8、解:设一头牛值银z两,一只羊值银y两.
经检验,方程组的解符合题意.
所以一头牛值银34/21两,一只羊值银20/21两,
9、解:设甲、乙、丙三个数分别为x,y,z,
经检验,方程组的解符合题意,
所以甲、乙、丙三个数分别为10,15 ,10.
10、解:设1元、5元、10元三种人民币分别有z张、y张、z张,
由题意,得
经检验,方程组的解符合题意.
所以1元、5元、10元币值的人民币分别有7张、4张、3张.
拓展与延伸
11、
①+②得3(z+y)=3k-3,即x+y=k-1.
而x+y=5,所以k-1=5,即是k=6.
12、解:解关于x,y的方程组
得m-4m+1=0,解得m=1/3.
所以m的值是1/3.
13、解:设从该电脑公司购进A型电脑x台,B型电脑y台,C型电脑z台,则可分以下三种情况考虑:
(1)只购进A型电脑和B型电脑,根据题意可列方程组
经检验,方程组的解不合题意,应该舍去.
(2)只购进A型电脑和C型电脑,根据题意可列方程组
经检验,方程组的解符合题意.
(3)只购进B型电脑和C型电脑,根据题意可列方程组
经检验,方程组的解符合题意.
所以有两种方案供该校选择,第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台;
第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.
14、解:设有x人进3个球,y人进4个球.
经检验,方程组的解符合题意.
所以进3个球的有9人,进4个球的有3人.
探索与创新
所以m的值为27/2,n的值为5/4.
17、解:设甲、乙、丙三个数分别为z、y.z,
经检验,方程组的解符合题意,
所以甲、乙、丙三个数分别是-4、2、8.
18、解:(1)两团联合作为一个团体购票可节省×103=4860-4 120=740(元).
(2)设甲旅游园有x人,乙旅游团右y人,
由于x>y,x+y=103,如果甲、乙两旅游团人数都超过50人,则门票共需103×45=4635,与已知条件不符,因而只能是甲旅游团人数超过50人,乙旅游团人数不足50人.
经检验,方程组的解符合题意.
所以甲旅游团有58人,乙旅游园有45人.
第十一章
1、
2、解:不对,a²·a⁵=a²⁺⁵=a⁷
(2)不对,a³·a³⁺³=a⁶
(3)不对,a³+a³=2a³
(4)不对,a·a1+1=a²
3、(1)2
(2)2
习题11.1答案
复习与巩固
解:(1)原式=(1/2)²⁺³
=(1/2)⁵
=1/32;
2、解:2³ +2³+2³+2³=4x²³=2²x²³=2⁵.
3、解:根据题意,若=年按365天计算,则
有3x10⁸x³65x²⁵÷10₃ ≅9. 46x10¹⁷(千米).
答:银河系的直径约为9. 46x10¹⁷千米
拓展与延伸
4、
5、解:=年按365天计算,因为3x10⁸x³65x²÷10³
=4.¹³(千米),
4.730 4x10¹³ >4x10¹³,
所以能够如期到达半人乌星座.
探索与创新
6、
7、
1、解:(1)原式=a⁴b⁴;
(2)原式=(-3)³b³=-27b³;
(3)原式=(1/3)⁴·m⁴=1/8m⁴;
(4)原式=-x⁵ y⁵,
(5)原式=7²·a²·b² =49a²b²;
(6)原式=(-4)³a³b³=-64a³ b³
2、解:(1)原式=-a⁵ b⁵;
(2)原式=(8x0.125)²=1² =1;
(3)原式=(-2)⁶x⁶ y⁶=64x⁶y⁶
习题11.2答案
复习与巩固
1、解:(1)原式=a⁴ b⁴;
(2)原式=(-4)⁵·x⁵ =-1024x⁵;
(3)原式=(2x0.5)¹º=1¹º =1;
(4)原式=(-3)²a²b²C²=9a²b²c².
2、解:(1)原式=p⁵·(q³)⁵ =p5 q¹⁵;
(2)原式=7²·(a⁵)²-(b²)² -7²·a¹º·b⁴=49a¹ºb⁴:
(4)原式=(-2x10³)²=(-2)²x(10³)²=4x10⁶.
3、
4、解:(2x10³)³ =2³x(10³)³=8x10⁹.
所以它的体积是8x10⁹立方厘米.
拓展与延伸
5、
6、解:原式=(1/2)²-(1/2)²ⁿ=0.
7、解:设地球的半径为r,则海王星的半径为4r,所以V=4/3πr³,
V海王星=4/3π(4r) ³=4/3π·4³·r³=64x⁴/3πr³=64V(立方千米)
探索与创新
8、
1、解:(1)原式=(3×4)·(x²·x)=12x³;
(2)原式=-5/4x⁴y³x;
(3)原式=[(-1/4) ×(-2/5)×(-15)].
(a·a)·b·(x²·x³)·y=-3/2a²bx⁵y;
(4)原式=4a²·a⁶=(4×1)×(a²·a⁶)=4a⁸.
2、解:(1)不对,原式=6x⁵.
(2)不对,因为2x³与3x²不是同类项,不能合并.
(3)不对,原式=-6ab²c.
(4)对.
1、解:(1)原式=3x·x²+3x·x+3x·2=3x³+3x²+6x;
(2)原式=-a²·a-a²·b+b·n²-b·b²=-a³-a² b+a² b-b³=-a³ -b³
2、解:(1)不对,原式=15³ y-6x² y²、
(2)不对,原式=-6t² -2t³ +2t.
(3)不对,原式=x²y³-3xy³x+1/3xy².
(4)对.
习题11.3答案
1、解:(1)原式=(4×8)·(a³·a²)=32a⁵:
(2)原式=(2×3×1)·(x²·x)·(y²· y·y⁵)·(x·23. 2)=6x³y⁸z⁵;
(3)原式=(2×3)·(a·a²)·(b²·b)·c²=6a³ b³ c²:
(4)原式=[(-4)×(-5)]·(x²·x)· (y·y³) =20x³y⁴
2、
3、解:(1)原式=2x·(-4x)-1/2·(-4x)=-8x² +2x;
(2)原式=3xy·x² y- 3xy·xy= 3x³ y²=3x² y²
4、解:(1)原式=3a² -10a-3a²=-10a;
(2)原式=t²+4t+3t²+3=4t²+4t+3;
(3)原式=2x³ -4x²+2x;
(4)原式=-a²b²+3a³ b+4a²
5、解:(1)原式=x⁴- x³+x²=x⁴+x³ -x² +x=x.
当x=1/2时,原式=x=1/2.
(2)原式=x³ +x-x³+3x²-3x²-3x+3= -2x+3,
当x=1/5时,
原式=-2x+3=-2×1/5+3=-2/5+3=13/5.
拓展与延伸
6、解:(1)原式=9x²y⁴+4x²y⁴=13x²y4;
(2)原式=t³ -2t(t² -2t+6) =t³-2t³+4t² -12t=-t³+4t² -12t.
7、解:(1)化简,得6x²-6x²-4x+ 9x=-10,即5x=-10,x= -2;
(2)化简,得24x-78x²+54x=-13-78x²,即65x=-13,
x=-1/5.
探索与创新
8、解:因为AB=b,DC=a,又因为四边形ABEF是正方形,
所以AB=AF=EF=BE=b.
因为DF+EF+EC=CC=a,所以DF+EC=DC-EF=a-b.
S阴影=S▵AFD=+S▵BEC = 1/2DF·AF+1/2 EC.BE
=1/2DF·b+1/2EC·b=1/2b(DF+EC)1/2b(a-b)
=1/2ab-1/2b²
1、解:(1)原式=m²+1/3m+3m+1=m²十10/3m+1;
(2)原式=y² -5y-4y+20=y²-9y+20;
(3)原式=3x² +6x-x-2=3x² +5x-2;
(4)原式=15n²- 12mn-10mn+ 8m²—15n²- 22mn+8m².
2、 解:(1)原式=4xy+2x² +2y²+xy=2x² +5xy+2y²;
(2)作=个如图11-4-2所示的长方形,可知其面积为
(2x+y) (2y+x),其中小长方形和正方形共9个,
面积之和为2x²+5xy+2y².
1、解:(1)原式=x³ +2x²+1/2x
=2x²-4x-1
=x³-7/2x-1.
(2)原式=a³ -a² b+ab²-aX b+ab²-b³
=a³ -2a²b+2ab²-b³.
(3)原式=(6x² -15x- 4x+10) (x+1)
= (6x² -19x+10) (x+1)
=6x³ -19x²+10x+ 6x²-19x+ 10
=6x³-13x² -9x+10.
(4)原式=(x+y)(x²-2xy+y²)
=x³-2x² y+xy²+ x²y- 2xy²+ y³
=x³ -x² y-xy² +y³.
习题11.4答案
复习与巩固
1、解:(1)原式=2x²+ ax-4ax-2a²
= 2x²-3ax- 2a²:
(2)原式=7x²=-7/2x- 8x+4
=7x²-23/2x+4.
2、解:根据题意,得(a+2)(6+2)
=(ab+ 2a+2b+4)平方米;
比原来增加了ab+2a+2b+4-ab
= (2a+2b+4)平方未.
3、解:大长方形的面积减去2个边长为6的正方形的面积等于2个边长为a的正方形的面积加上5个长为a,宽为b的长方形的面积.
4、解:(1)原式=4m²- 2mn+ 2mn=n²+2m-n=4m²=n²+2m-n.
(2)原式=x³-x²+1/5x+ 5x²-5x+1=x³ +4x²-25/5x+1.
(3)原式=3x²-6ax- 3x+ 2ax- 4a² -2a+4ax +2a= 3x² -4ax-3x.
(4)原式=6t² -(=6t³ +2t² -10t+3t²-t+5) =6t² +6t³-2t² +10t- 3t² +t-5=6t³+t² +11t-5.
5、解:(1)原式=6a² -9a+2a-3 -(6a²-24a - 5a+20)=6a²-7a³-(6a²-29a+20)=6a²-7a-3- 6a²+29a-20=22a-23,当a=2时,原式=22×2-23=44-23=21.
(2)原式=2x³ +2x²-2x- 3x²-3x+3 -2x³ -x+4x²+2=3x² -6x+5,
当x=1时,原式=3×1²-6x1+5= 3-6+5=2.
拓展与延伸
6、解:(a+2aJ+2. 5a)·(1.5a+4.5a) -2a·4. 5a+2a·a+a (1. 5a+4. 5a)=5.5a.
6a-9a²+ 2a²+6a²=33a²-9ax十2a²+6a² =32a²(平方厘米)
7、解:(1)原式=2x² -2xy+4xy-4yx+6x² +4xy-6xy-4y² -8x² +8y²=0.
(2)愿式=a² +ab+2ab+2b²-(a² -2ab-ab+2bx)+6a² +2ab- 3ab-b²
=a²+3ab+2b²-a² +3ab-2b²+6a²-ab-b²
=6a² +5ab-b².
(3)原式=(x³ +2x²+2x² +4x+2x+4)+(-x³ +5x² +x-5)
=x³ +2x²+2x² +4x+ 2x+4 -x³+5x²+x
=5= 9x² +7x-1.
8、解:根据题意,得1/2(a+1) (h-1)= 1/2ah,化简,
得ah-a+h-1=zh,整理,得-a+h-1=0,即h=a+1.
探索与创新
9、解:木地板的面积为4x·2y+3x(x+y)=8xy+3x² +3xy= (3x² +11xy)平方米;
瓷砖的面积为2x·x+[4x- (x+y)]·x= 2x²+(3x- y)·x= 2x²+3x²-xy=(5x² -xy)平方米.
10、x² -1 x³ -1 x⁴ -1 xⁿ⁺¹ -1
1、解:(1)原式=7⁸⁻⁶ =7² =49;
(2)原式=(1/2)⁶⁻³=(1/2)³=1/8;
(3)原式=(-m)⁵⁻²=(-m)³=-m³;
(4)原式=(2÷5)x(10⁸÷10³)
=0.4×10⁵
=4x10⁴.
2、解:(1)不对,原式=a⁴;
(2)不对,原式=(-a) ²=a²;
(3)不对,原式=am;
(4)对.
3、(1)3
(2)2
4、解:10¹ºº×1/100=10¹ºº÷10-10¹ºº⁻¹ =10⁹⁹.
习题11.5答案
复习与巩固
1、解:(1)原式=0. 1⁸⁻⁶=0. 1²=0. 01.
(2)原式=(-1/3)⁷⁻₄=(-1/3)³=-1/27.
(3)原式=(a-b)³⁻¹=(a-b)².
(4)原式=(xy)⁵⁻³=(xy)² =x² y².
2、解:(1)不对,原式=a⁵.
(2)不对,原式=8³÷8=8²=64.
(3)不对,原式=1.
(4)不对,原式-(-b)² =b²
3、(1)x⁴ (2)a⁵ (3)b²¹ (4)x¹²
4、解:(1)原式=m⁶÷m⁶=1
(2)原式=x¹²⁻³⁻⁴=x⁵
(3)原式=(1/2)⁶÷(1/2)⁴=(1/2)²=1/4
6、解:(2 ¹²)~5 000=5. ¹¹≈5.0x10¹¹.
答:“天河一号A”的运算速度是“ENIAC"运算速度的5.0x10¹¹倍.
探索与创新
7、解:(3. 4x10⁷×2)÷[(365×3-449)×24] =(6.8x10⁷)÷15504≈4 386(千米/时).
答:往返地球和火星时的平均速度为4386千米/时,
1、解(1)6⁰=1
(2)(-8)⁰=1;
(3)因为x≠y,所以x-y≠0,
所以(x-y)⁰=1;
(4)1/2×(-1/2)⁰=1/2×1=1/2;
(5)(100×2⁰)÷(10×2⁰)=(100×1)÷(10×1)=100÷10=10;
(6)10³÷10⁰×10⁵=10³⁻⁰⁺⁵=10⁸.
2、(1)0
(2)2
3、解:当a-1≠0,即a≠1时,(a-1)⁰=1.
第101页答案
1、
第103页答案
1、解:(1)0. 00008=8 X10⁻⁵;
(2)0. =1. ⁻⁷:
(3)0. 3001=3.001×10⁻¹:
(4) -0. =-4. 08×10⁻⁴.
2、
3、解:(5 X10⁻²) ~(3 ×10⁻²³)
=(5÷3)×(10⁻²~10⁻²³)
≈1. 67×10²¹(个).
即在1滴水中大约有1. 67×10²¹个水分子。
习题11.6答案
复习与巩固
1、解:5º=1;(-1)º=1;(a-b)º=1.
2、解:20⁻²=1/20²=1/400;5⁻³=1/5³=1/125;
8⁻⁴=1/8⁴=1/4096;
(a-b)⁻²=1/(a-b)²
3、
4、解:(1)1平方厘米= 10⁻⁴平方米=10⁻¹º平方千米;
(2)1立方厘米=10⁻⁶立方米=10¹⁵立方千米.
5、解:千米=3×10⁸米,
由题意得1/3×10⁸≈3.3×10⁻⁹(秒).
所以光每前进1米约用3.3×10⁻⁹秒.
6、解:150×1 000×1000=1.5×10⁸(克),
(1.5×10⁸)÷30=5×10⁶
由题意,得30÷(1.5×10⁸)=2×10⁻⁷,
所以一条蓝鲸的质量是一条沙丁鱼质量的5×10⁶倍,一条沙丁鱼的质量是一条蓝鲸质量的2×10⁻⁷倍.
7、解:(1)0. 085=8.5×10⁻²;
(2) -0. 000 085=-8.5×10⁻⁵.
8、解:(1)3. 67×10⁻⁵=0. ;
(2)-2.8×10⁻⁶=-0. 000 0028.
9、
10、解:(1)原式=8. 616 2×10⁻¹¹;
(2)原式=-5.1×10⁻³。
11、(1) -4
(2)8. 182 -4
拓展与延伸
12、
(3)原式=1/(1/3)²×1/(3/2)³=1/1/9×1/27/8=9×8/27=8/3;
(4)原式=a⁶b⁹
13、(1)3
(2) -5
14、解:10⁻³÷3600=1/10³×1/3600=1/≈2.8×10⁻⁷(小时).
所以1毫秒约等于2.8×10⁻⁷小时.
15、
探索与创新
16、解:根据题意,得80/20000÷4 000=10⁻⁶.
所以一粒芝麻的质量是这个西瓜的质量的10⁻⁶倍.
17、解:实际数据:在显微镜下,人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形,它的半
径约为7.8×10⁻⁷米;1张百元人民币约9×10⁻⁵米厚;&;…
编题:在显微镜下,人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形,它的半径约为7.8×10⁻⁷米,它的半径相当于多少微米?1张百元人民币约9×10⁻⁵米厚,它相当于多少个这种细胞首尾相接的长度?(答案不唯一,只要符合题目要求即可)
第105页答案
1、
2、解:(1)原式=a⁴·a¹º =a¹⁴
(2)原式=x⁴ y⁴·x⁹ y⁹=X¹³ y¹³
(3)原式=a⁴b²(2ab+1/2a²b³)=2a⁵b³+1/2a⁶b⁵;
(4)原式=a²b² (a²b³ +8a³ b³ +3a²)=a³ b⁶ +8a⁵ b⁵+3a³ b²;
(5)原式=6x²-4xy+ 3xy-2y²=6x²-2y² -xy;
(6)原式=6a³+12a² +18a- ⁵ a²-10a15+15=6a³+7a²+8a.
3、解:(1)0. 7=3. 57×10⁻⁸;
(2)0. =3. 02 ×10⁴.
4、解:(1)2. 318×10⁻⁷ =0. ;
(2)1.6×10⁻⁶=0..
5、(1)C
(2)D
6、解:(1)原式=x²+2xy-x- 2xy- 4y²+2y+4y² =x² -x+2y.
当x=1/2,y=-1时,原式=(1/2)²-1/2-2=-9/4.
(2)原式=2a² -ab+ 2ab- b²+(2a² -4ab+ab-2b²)
=2a² +ab-b²+(2a²-3ab-2b²)
=2a² +ab-b²+2a²-3ab-2b²
=4a²-2ab-3b²。
当a=-2,b=3时,
原式=4×(-2)² -2×(-2)×3-3×3²=16+12-27=1.
7、解:面积相等,因为剩余部分的面积为
(2a+b)(n+b)- b²=2a²+ 2ab+ab+b²-b²=2a²+ 3ab,
另一个长方形的面积为(2a+3b)·a=2a² +3ab,
所以(2a+b)(a+6)-b²=(2a+3b)·a,
所以两者的面积相等.
8、解:根据题意,得国庆节期间这种电视机平均每天的营业额为
(m-300)(n+10)= (mn+10m- 300n-3000)元.
9、解:1 =75÷106=7.5X10⁻⁵ .
拓展与延伸
10、解:根据题意,得10¹²/1.4×10¹⁸≈7.1×10⁻⁷.
11、解:ac-1/2ad-1/2bc-1/2(a-b)(c-d)
=ac-1/2ad-1/2bc-1/2ac+1/2ad+1/2bc-1/2bd
=1/2ac-1/2bd
探索与创新
12、解:(1)n(n+1)(n+2) -(n+1)³=- (n+1).
(2) 999×1000×1001= -1000+ 1000³=.
13、解:(2x+k).(3x+2)-6x(x+3)+5x+16
=6x²+4x+ 3kx+ 2k-6x²-18x+5x+16
= (3k-9)²+2k+16.
因为当x=2和x= -2时,结果相同,
所以(3k-9) ×2+2k+16= (3k-9)× (-2) +2k+16,
解得k=3
14、解:(1)
3
2
1
-1
-2
-3
1000
100
10
1
1/10
1/100
1/1000
2
8
4
2
1
1/2
1/4
1/8
1
1
1
1
1
1
1
1
1/2
1/8
1/4
1/2
1
2
4
8
1/10
1/1000
1/100
1/10
1
10
100
1000
(2)
3
2
1
-1
-2
-3
-1/10
-1/1000
1/100
-1/10
1
-10
100
-1000
-1/2
-1/8
1/4
-1/2
1
-2
4
-8
-1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
-2
-8
4
-2
1
-1/2
1/4
-1/8
-10
-1000
100
-10
1
-1/10
1/100
-1/1000
(3)a⁻ⁿ=1/aⁿ(a≠0),aº=1(a≠0)
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