三角形的特点和特性（全面解读三角形定义及特征）

三角形的内角以及定理和推论：

三角形内角定理：三角形三个内角之和为180°。

推理：

(1）直角三角形的两个锐角互补。

(2）三角形的外角等于不相邻的两个内角之和。

(3）三角形的外角大于任何不相邻的内角。

注意：在同一个三角形中：等边的角相等；等边到等角；主要侧面的主要角度；主要边到主要角度。

三角形的外角：

一个三角形的一边和另一边的延长线所成的角叫做三角形的外角。

∠1是三角形的外角。

三角形的外角特征：

①顶点在三角形的一个顶点上，例如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；

②一边是三角形的一边，例如∠ACD的一边AC正好是△ABC的一边；

③另一边是三角形一条边的延长线。例如∠ACD的CD边是△ABC的BC边的延伸。

自然：

①.三角形的外角与其相邻的内角互补。

②.三角形的外角等于不相邻的两个内角之和。

③。三角形的外角大于与其不相邻的任何内角。

④.三角形的外角和等于360°。

假设三角形ABC，三个外角之和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。

定理：三角形的外角等于两个不相邻的内角之和。

定理：三角形三个内角之和为180度。

三角形的形状是固定的，三角形的这种性质称为三角形的稳定性。

三角形的这个性质在生产生活中被广泛使用，需要稳定的东西一般都做成三角形的形状。

验证过程：

取三角形的任意两条边，两条边的非公共端点用第三条边连接。

∵第三边不能拉伸或弯曲。

∴两端的距离是固定的。

∴两边的夹角是固定的。

而∵这两条边是任意的。

∴三角形三个角固定，三角形固定。

∴三角形是稳定的。

使用三角形稳定性建造的建筑物：

埃及金字塔、钢轨、三角架、起重机、三角吊杆、屋顶、三角钢架、钢架桥中的三角架。

以上是关于三角形的基本介绍。希望这些知识点对大家以后的数学试题练习有所帮助。祝同学们学习愉快。

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