七年级下册数学书答案，苏科版七年级下册数学

第 8 章

1、解：以射线OA为一边的角为∠AOB、∠AOC、∠AOD；

以射线OB为一边的角为∠AOB、∠BOC、∠BOD；

以射线OC为一边的角是∠AOC, ∠BOC, ∠COD。

2、解：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5

顺序是∠BAC，∠CAD，∠ABD，∠DOC，∠ACB。

3、解决方案：答案不唯一，

例如时钟上的时针从 1:00 到 3:00 形成的角度。

练习题8.1 个回答

审查和合并

1、解：∠1、∠2、∠3

顺序是∠EAC，∠EDC，∠ACB。

2、解：可以用大写字母表示的角有∠A、∠C、

在②中

∠B，∠C在④；

必须用三个大写字母表示的角是∠AOB，∠AOC，∠BOC，

在①中

∠AOC，∠COB，∠BOD，∠DOA，∠DOA，

在②中

∠AOB，∠ACC，

在③中

∠BAD，∠CAD，∠ADB，∠ADC，∠BAC在④。

扩展和扩展

3、解：有16个角，∠BAC，

∠坏，∠CAD，∠ADB，∠ADC，

∠BDC，∠DCA，∠DCB，∠ACB，

∠ABD，∠ABC，∠DBC，∠AOB，

∠AOD、∠DOC、∠COB。

注意：计算图中的角度时，一般只计算小于直角的角度。

探索和创新

4、解决方法：在正常走动的时钟中，时针从某一时刻的位置开始，转一平角需要6小时，转一圆周角需要12小时；分针转一平角需要12小时，转一圈需要30分钟，转一圈需要60分钟。

1、(1) ∠DOC

(2) ∠AOB

(3) ∠BOD

2、省略。

练习题8.2个答案

审查和合并

1、解：(1)∠BOE

=∠BOD+∠DOE

=∠BCC+∠COE；

(2) ∠AOE

=∠AOC-∠COE

=∠AOD-∠DOE

=∠AOB-∠BOE。

2、AOD AOC BOD

3、解：射线OB是∠AOC的平分线，

射线OC分别是∠BOD和∠AOE的平分线，

射线OD是∠COE的平分线。

扩展和扩展

4、解：图中④∠AOB-∠COD也有等角； ②∠BOE-∠COE；

③∠AOE=∠DOE。

原因：①因为∠AOC=∠BOD，

所以∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC，即∠AOB∠COD。

②因为OE是∠BOC的平分线，

所以∠BOE=∠COE。

③因为∠AOB-∠COD，∠BOE-∠COE，

所以∠AOB+∠BOE=∠COD+∠COE（等式的性质），

所以∠AOE=∠DOE。

5、D

1、解：(1)因为30ˊ-(30÷º60)º=0.5º,

所以 22030ˊ=22.5º.

(2)因为36"-(36÷60)7=0.6ˊ，3.6ˊ=

(3.6÷60) º=0.06º, 所以 3ˊ36"=0.06º.

2、解：0.150=60ˊ×0.15=9ˊ,

所以 32.150= 3209ˊ.

因为3209ˊ

所以 32.150

3、解：(1) 56º18ˊ+72º48ˊ=129º6ˊ.

(2)131º28ˊ- 51º32ˊ15"-79º55ˊ45".

(3)12º30ˊ20"2-25º40".

1、解：因为90º-12º=78º,180º-12º=168º,

所以12º角的补角是78º，补角是168º。

因为 90º-48º30ˊ=41º30ˊ,180º- 48º30ˊ=131º30ˊ,

所以48º30ˊ角的补角是41º30ˊ，补角是131º3ˊ。

因为 90º-89º10ˊ50"=49'10", 180º-89º10ˊ50"=90º49ˊIO",

所以89º10ˊ50"角的补角是49ˊ10"，补角是90º49ˊ10"。

2、解决方法：两个锐角不能互补；

两个钝角也不互补。

这个说法不正确，

因为两个直角也可以互补。

3、解：等于∠BOE的角度为∠COD；

与∠BOE互补的角是∠EOC和∠AOD；

∠BOEˊ的补角是∠AOE。

练习题8.3 个答案

审查和合并

1、解：(1)0.31º=60ˊ×0.31=18.67ˊ,

0.67=60"×0.6=36",

所以 55. 31º=55º18ˊ36"。

(2)247=(24÷60)º-0.4º,

所以 46º24'=46.4。 .

2、解：(1) 23º46ˊ+58º28ˊ = (23º+58º) +(46º+28ˊ) = 81º74ˊ= 82º14ˊ;

(2) 51º37ˊ- 32º5ˊ31"

= 51º36ˊ60"- 32º5ˊ31"

= (51º-32º) +(36ˊ- 5ˊ) +(60"-31")

=19º31ˊ29"。

3、解：∠BOD=∠BOC+∠COD=1/2∠AOC+1/2∠COE

=35º+22.5º=57.5º.

4、解：设这个角度为xº，则90-x=-1/2x，

解x=60，即角度为6。

5、解：因为∠AOB=∠COD= 90º，

∠ACC=20º45ˊ ,

所以∠AOD

=∠COD+∠AOC

=90º+20º45ˊ

=110º45ˊ.

扩展和扩展

6、解决方法：(1),(2),(4)正确;(3)不正确。拨号：根据互补角互判断补角的概念和问题中给出的数量关系。

7、解：（1)30º和60º，45º和45º是互补角，90º和90º是互补角。

(2)可以，根据15º=60º45º或15º=45º-30º,105º=60º+45º,150=90º+60º。

(3)可以画15º、30º、45º、60º、75º、90º、105º、120º、135º、150º、165º。

8、解决方案：因为OE平分∠AOD，

所以∠AOD=2∠DOE。

因为 OC 平分 ∠BOD，

所以∠BOD= 2∠COD。

因为∠COE= 70º，

所以∠AOB=∠AOD+∠BOD

=2∠DOE+2∠COD

=2(∠DOE+∠COD)

=2∠COE

=70º×2

=140º,

因为∠AOD是直角，

所以∠BOD

=∠AOB-∠AOD

= 140º-90º=50º。

探索和创新

9、解决方法：设置3点x分，分针与时针成90度角，如图8-3-1所示，

如图

，从题意，我们得到6x-(90+0.5x)=90，得到r=32个音。

答案：在 3:328/11 时，分针和时针形成 90º 角。

1、解：∠1和∠2在三个图中不是对角，因为它们不是由两条相交的直线构成的。

2、解：∠1+∠2+∠3=360º÷2=180º。

练习题8.4 个答案

审查和合并

1、解决方案：∠APC 和∠BPD，

∠APD 和∠CPB，

∠AQF 和∠BQE，

∠AQE 和∠BQF，

∠CRE 和 ∠FRD，

∠CRF 和 ∠DRE。

2、解：∠BOF=21º,

因为∠EOD+∠AOE+∠AOC= 180º，

所以∠AOE

= 180º∠EOD-∠AOC

=180º-89º-70º

=21。 .

因为∠AOE和∠BOF是对角，

所以∠BOF=∠AOE=21º。

3、解：因为直线AB和CD相交于O点，

所以∠AOC=∠BOD。

因为∠COE= 90º，

所以∠DOE=90º,

因为∠BOE-65º，

所以∠BOD-∠DOE-∠BOE=90º-65º=25º,

所以∠AOC=25º,

因为∠AOF= 90º，

所以∠DOF= 180º-∠AOF-∠BOD=1800-90º-25º=65º。

扩展和扩展

4、解决方案：是的。因为∠AOC和∠BOD是对角，

所以∠AOC=∠BOD。

因为OE是∠AOC的平分线，

所以∠COE=1/2∠AOC。

因为∠COE和∠DOF是对角，

所以∠DOF=∠COE=1/2∠AOC，

所以∠DOF=1/2∠BOD。

所以OF是∠BOD的平分线。

5、解决办法：因为a、b、c三条线相交，

所以∠1=∠2，∠3=∠4。

因为42=65º，所以∠1=65º，

因为∠1=2∠3，所以∠3=32.5º，

所以∠4=32.5º。

探索和创新

6、12对

解析：两条直线的交点可以形成2对预角，

有4条直线相交于一点，

可以看成6组两条直线相交，

有12对相反的顶角。

1、解决方法：如图8-5-21所示。

2、解：P点到AB的距离约为0.5厘米，

点P到BC的距离约为0.9厘米，

点P到AC的距离约为0.7厘米。

提示：如图 85-22 所示，线段 PE、PF 和 PG 的长度分别是点 P 到线 AB、BC 和 AC 的距离。

练习题8.5 个答案

审查和合并

1、解决方法：如图8-5-23所示，

2、解决方法：如图85-24所示。

3、解决方法：取后跟落地点，

测量后跟到跳线 l 的距离，

作为小良的跳远成绩，

因为它是从双脚着地点到跳投者的最短距离。

4、解：P点到情况的距离大约是0.6公里，

P点到6点的距离约为0.9公里。

提示：先测量图中点P到a，6线的距离，

根据比例找到实际距离。

扩展和扩展

5、解决方法：不可以，因为只有一条直线通过直线外一点与已知直线垂直。

6、解：OE ∠BOC。原因如下：

因为OD平分∠AOB，所以∠AOD=∠BOD。

因为∠DOE=90º，所以∠BOD+/BOE=90º。

因为∠AOC是直角，所以∠AOC=180º，所以∠AOD+∠COE=90º。

所以∠BOE=∠COE，所以OE平分∠BOC。

探索和创新

7、解：（1)当B点从左向右移动时，A点和B点之间的距离发生变化。

(2)当B点到达通过A点且垂直于线l的垂线的底端时，A点和B点之间的距离最短。

(3)当B点从左向右移动时，A点和B点之间的距离越来越短，当B点到达A点垂直于线l的垂线的脚下， A、B两点距离最短，B点继续向右移动A，B两点距离越来越远。

1、解：因为∠AOD=43º，∠AOB-∠COD=8º，所以∠BOC=∠AOD-∠AOB-

∠COD=43º-8º×2=27º,

因为OE是∠AOD的平分线，

所以∠AOE=∠DOE。

因为∠AOB=∠COD，

所以∠AOE-∠AOB=∠DOE-∠COD，

所以∠BOE=∠COE=1/2∠BOC=1/2×27º=13.5º。

所以∠AOE=∠AOB+∠BOE=8º+13.5º=21.5º。

2、解决方法：（1)将纸折过矩形的任意一个顶点，折痕与顶点所在矩形纸的两条边形成的角度互补；

(2)将纸沿矩形对角线对折，折痕与矩形纸边形成的角有两个互补的角；

(3)将矩形纸相邻两条边上不同于顶点的两点对折，得到两对互补角。

3、解决方法：如图8-6-12所示，

∠AOC=∠COD=1/2(180º-a)。

4、解：∠AOB=∠AOC=(360º-80º)=140º。

5、42º4ˊ20",

132º4ˊ20"

6、解决方法：不垂直，

因为∠EBD

= 180º-(∠1+∠2)

=180º-(23º+68º)

=89º,

所以BE和BD不垂直。

7、解：∠EOD=∠COE+∠COD

=1/2∠AOC+1/2∠BOC

=1/2（∠AOC+∠BOC）

=1/2∠AOB

=1/2×90º

=45º。

8、解决方案：因为OA⊥OC，OB⊥OD，

所以∠AOC=∠BOD=90º,

所以∠AOD=90º-∠DCC=90º-27º-63º,

所以∠AOB=∠BOD+∠AOD=90º+63º=153º。

9、解决办法：在D点通过P点做PD⊥OC，

线段PO和PD的长度分别是点P到直线OA和OC的距离。

实测 PO=1-8cm，PD=1.4cm。

10、解：A、C两村距离最远。

原因：在连接线外一点和线上点的所有线段中，垂直线段最短，而AC是斜线段，AC>AB，AC>BC，所以A.两者村庄相距最远。

扩展和扩展

11、解：因为∠a与∠β互补，

所以∠a+∠β= 180º,

所以∠β的补角

=90º-∠β

=1/2×180º-∠β

=1/2(∠a+∠β)-∠β

=1/2∠a-1/2∠β

=1/2(∠a-∠β)。

12、解决方案：否。

原因如下：设这个角的度数为xº，

那么它的补角的度数可以表示为180º-xº，

它的补角是90º-xº，

如果180-x=2(90-x)，则解为x-0，

但是这个角度是锐角，不能等于0º，

所以锐角的补角不等于锐角的余角的两倍。

13.解：（1)∠COD和∠DOE是互补的，

∠COD和∠BOE是互补的，

∠ACC和∠BOE是互补的，

∠ACC和∠DOE是互补的；

(2)By(1)∠BOE= 90º-∠ACC=90º-58º=32.

14、解决方案：是的。方法：在A点折纸，

只要使l线除以A点的两条射线重合即可。

15、解决方案：将AO扩展到C，

将BO扩展到D，得到∠AOB的相反顶点∠COD，

再次测量∠CDD的度数，得到∠AOB的度数。

16、解：与∠DOE互补的角是∠EOF，∠BOD，∠BOC，

与∠DOE的互补角是∠BOF和∠EOC。

探索和创新

17、解：设∠BOE=x，然后∠BOC=3xº。

因为∠DOE= 72º，

所以∠BOD= 72º-xº。

因为OD是∠AOB的平分线，

所以∠AOB=2∠BOD=2(72º-xº)。

从∠AOB+∠BOC= 180º，我们得到

2(72-x)+3x=180。

解 x=36，

所以∠EOC=∠BCC-∠BOE=3xº-xº=2xº=72º。

18、解：30º-5×0.5º+30º×3=117.5º．

19、解决方法：通过一个角的顶点，可以在该角内绘制1条射线形成3个角，可以绘制2条射线形成6个角，可以绘制3条射线形成10个角度，渐开线可以形成(n+1）(n+2)/2个角度。

第九章

1、解：∠1和∠2是同侧内角，∠1和∠3是交错内角，∠1和∠4是同位角。

2。解：直线AB、CD被直线EF截断，

图中标注的角中，∠1和∠3是共位角，

∠1和∠5、∠2和∠4分别是交错角，

∠1和∠4、∠2和∠5分别是同边内角；

线 EF 和 GH 被线 AB 截断，

图中标注的角中，∠2和∠6是共位角，

∠1和∠7是交错内角，∠1和∠6是同边内角，

练习题9.1 个回答

审查和合并

1、解：在图①中，∠1和∠3、∠2和∠4是同位角，没有内错角，∠2和∠3是内角在同一边；

在图②中，∠1和∠5是同位角，∠4和∠5是内角，∠9和∠5是同边内角。

2、(1)42

(2)AB ED AC

(3) ∠3 ED BD

扩展和扩展

3、解：∠B和∠BAD是直线DE和BC被直线AB截取的内角；

∠B和∠C是直线AB和AC被直线BC所截的同边内角，

∠B和∠BAC是直线AC和BC被直线AB所截的同边内角；

∠B和∠BAE是直线AB所截直线DE和BC的同边内角；

∠C和∠EAC是直线DE和BC被直线AC截取的内交角，

∠C和∠B是直线AB和AC被直线BC所截的同边内角，

∠C和∠BAC是直线AB和BC被直线AC所截的同边内角，

∠C和∠DAC是直线BC和DE与直线AC截取的同边内角，

探索和创新

4、解决方案：（1)是的。∠3=∠7，∠2=∠6，∠4=∠8.

原因：∠1=∠3，∠5=∠7（对角相等），

因为∠1=∠5，所以∠3=∠7。

因为∠1+∠2=180º，∠5+∠6=180º，

因为∠1=∠5，所以∠2=∠6（等角的补角相等）。

因为∠1+∠4=180º，∠5+∠8=180º，

因为∠1=∠5，

所以∠4=∠8（等角的补角相等）。

(2)每一对交错角相等，所以∠3 ∠5，∠4=∠6.

因为∠1=∠5，∠1=∠3（对角相等），

所以∠3=∠5。

因为∠1+∠4=180º，∠5+∠6=180º，

因为∠1=∠5，所以∠4=∠6（等角的补角相等）。

(3)此时两对同边内角互补，

因为∠1+∠4=180º，∠1=∠5，

所以∠4+∠5=180º。

同样，∠3+∠6 =180º。

(4)若有一对同边内角互补，则同边角相等，内角相等，另一对同边内角为互补。

1、解决方法：比如黑板的相对两侧、楼梯的两侧等

2、解决方法：如图9-2-23所示，

3、解决方法：如图9-2-15所示，直线EF，GH是必需的。

练习题9.2个答案

1、解决方法：如图9-2-24所示。

2、解决方法：如图9-2-25所示。

扩展和扩展

3、解决方法：如图9-2-26所示。

4、提示：通过图①想一想绘制步骤，然后开始绘制。

5、解决方法：如图9-2-27所示，

(1)AQ=QC，CS=BS;

(2)PQ=1/2BC, QS=1/2AB.

三角形两条边中点的连线等于第三条边长度的一半。

1、解：因为AB∥DE，

所以∠1=∠2=∠B=50º，

∠3=180º- ∠1=130º。

2、解：∠1=∠2，∠3=∠4；

∠A分别与∠ADC和∠ABC互补；

∠C分别与∠ADC和∠ABC互补。

它们可以通过AB∥CD或AD∥BC获得。

练习题9.3 个答案

1、解决方法：如图9-3-20所示，

因为l1//l2，

所以∠2+∠5-180º，∠1+∠4=180º。

因为∠3和∠5是对角，∠3=121。 ,

所以∠5=∠3=121º，

所以∠2=180º-∠5=59º,

因为∠1和∠2是互补的，

所以∠1=90º-22=31º。

所以∠4=180º-∠1=180º-31º=149º。

2、解决方法：如图9-3-14，

因为∠1+∠3=90º，∠1=3º，

所以∠3=90º-23º=67º。

因为尺子的两条边是平行的，

所以∠2=∠3=67º。

3、解：图中等于∠1的角为∠BCD、∠EAD、∠FEG、∠CAG、∠CDH。

4、解：因为AB∥CD，

所以∠1+∠EGD=180º,

因为∠EGD=110º，所以∠1=70º，

因为∠1+∠2+40º=180º，

所以∠2=180º-40º-70º=70º,

因为∠1和∠3是对角，

所以∠3=∠1=70º。

5、解：∠1=∠2.

因为AD∥BC，

所以∠1=∠CBD，

和∠CBD=∠2，

所以∠1=∠2。

1、解：当∠2=60º时，a//b。

原因：交错的角度相等，两条线平行。

2、解：a∥b。原因：因为∠1=116º，

所以∠1的对角也是116º。

而∠2 = 116º，所以∠1的对角等于∠2，

即等位角相等，两条线平行。

3、解：(1)AB∥DC,

原因：交错的角度相等，两条线平行。

(2)AD∥BC,

原因：同一角度相等，两条线平行。

(3)AD∥BC,

原因：因为∠A+∠2+∠3=180º，

即∠A+∠ABC=180º，

所以AD∥BC（同边内角互补，两条线平行）。

1、解决方法：如图9-4-20所示，先将正方形的短边与PQ重合，沿长边画一条直线，再将短边与MN重合，观察长边是否可以画出的线重合。如果重合，根据内交角相等（均为直角），可以证明MN∥PQ。否则，可以判断MN和PQ不平行。

2、解：同位角是直角，所以相等，所以画出来的线互相平行。

练习题9.4 个答案

1、公元 BC

同边内角互补，两条平行线∠A互补

2、解：∠1=∠C 或∠2=∠B。原因：同一角度相等，两条线平行。或∠4+∠C=180。或∠3+∠B=180。 , 原因：同边内角互补，两条线平行。

3、解：因为∠1=∠A，所以AB∥EF（同位角相等，两条线平行）。

因为∠2=∠B，所以AB∥DC（内角相等，两条线平行）。

所以EF//DC（平行于同一条线的两条线是平行的）。

4、解：因为∠1=∠2，所以a//b（同角相等，同边内角互补）

所以∠3+∠4=180º（两条线平行，同侧内角互补），

所以∠4=∠180º-∠3=180º-110º=70º。

5、解：c线和d线平行，

原因：如图9-4-21所示，

因为a//b，

所以∠1+∠3 =180º。

因为∠1=90º，

所以∠3=90º。

因为∠2=90º，

所以∠2=∠3，

所以 c//d.

扩展和扩展

6、解：因为∠1=∠2，

所以AB∥CD（等位角相等，两条线平行）。

因为∠3=130º，AB∥CD，∠3和∠A是同边内角，

所以∠3+∠A=180º，

所以∠A=50º，所以∠A=∠1，

所以AC//BD（各向同性角相等，两条线平行）。

7、解：（1)因为∠2=∠B，

所以AB∥DE（等位角相等，两条线平行）。

(2)因为∠1=∠D，

所以AC//DF（交错角相等，两条线平行）。

(3)因为∠3+∠F=180º,

所以AC∥DF（同边内角互补，两条线平行）。

所以∠1=∠D（两条线平行且内角相等）。

因为∠A=∠D，所以∠1=∠A，

所以AB∥DE（内角相等，两条线平行）。

探索和创新

8、解：DG∥BC。原因如下：

因为CD⊥AB，EF⊥AB，

所以∠EFB=∠CDB=90º,

所以 EF∥CD，所以 ∠BEF=∠BCD。

因为∠CDG=∠BEF，

所以∠CDG=∠BCD，

与 DG//BC。

9、解：AB∥CD原因AB

如下：如图9-4-22所示，

按照E点做EF//AB，所以∠1=∠B

因为∠BED=∠B+∠D，∠BED=∠1+∠2，

所以∠2=/D，

所以 EF∥CD。

因为EF∥AB，

所以 AB∥CD。

审查和合并

1、解决方法：如图9-5-13，BDˊ=DˊEˊ=EˊFˊ=FˊC。

2、解决方案：因为BA//DF，

所以∠1=∠B=38º。

因为ED//AC，

所以∠3=∠CFD=53º,

所以∠2=180º-∠1-∠3=89º。

3、解：因为∠1=∠2，AD∥BC（内角相等，两条线平行）。

因为∠2=∠C，所以AE//DC（同一角度相等，两条线平行）。

4、解：因为AB∥AˊBˊ,∠B=50º,

所以∠A'DC = ∠B= 50º,

因为BC//BˊCˊ，

所以∠B=∠AˊDC=50º。

5、解：(1)∠1=∠5，∠4=∠8（两条线平行，内角相等）。

(2) ∠BAD+ ∠CDA=180º,

∠ABC+∠DCB=180º

（两条线平行，同侧内角互补）。

(3)AB∥DC（内角相等，两条线平行）。

(4)因为∠1+∠2+∠3+/4=180º,

所以∠DAB+∠ABC= 180º，

所以AD//13C（同边内角互补，两条线平行）。

(5)AD//BC（两条线平行且内角相等）。

(6)因为AB∥DC，所以∠ABC+∠BCD=180º

（两条线平行，同侧内角互补），

所以∠3+∠4+∠5+∠6=180º。

6、解决方法：如图9-5-14所示。

扩展和扩展

7、提示：按要求绘制即可。

8、解：因为AB∥CF，所以∠B=∠BCF。

因为CF//DE，所以∠DCF+∠D=180º，

所以∠DCF= 180º-∠D。

因为∠BCD=90º，

所以∠BCF+∠DCF=90º,

所以∠B+(180º-∠D) = 90º,

所以∠D=∠B+180º-90º=∠B+90º,

所以∠D-∠B=90º。

探索和创新

9、解决方法：如图9-5-15所示，通过C点做CF//AB。

所以∠BCF-∠ABC= 80º。

因为AB//DE，所以DE//CF，

所以∠DCF+∠CDE= 180º,

所以∠DCF=180º-∠CDE=180º-140º=40º,

所以∠BCD=∠BCF -∠DCF=80º-40º=40º。

10、解决方案：BC//DE。

原因如下：如图9-5-16所示，

C 是 CG//AB，D 是 HD//EF。

因为AB//EF，

所以 AB//CG//HD//EF。

所以∠B=∠1，∠3=∠4，∠2=∠E。

因为∠B=∠E，所以∠1=∠2。

所以∠1+∠3=∠2+∠4。

所以∠BCD=∠CDE。

所以 BC//DE。

第十章

2、2 5

3、

练习10.1个答案

审查和合并

1、解：(1)y=1/5x-6;

(2)x=5y+30.

2、解：1/2、7/2、5/2、13/6。

3、(1)①6,10,2,-2;

②-2/3, 0, -4, -2.

扩展和扩展

生成方程 5x+(k-1)y-7=0 为 5×l+(k-l)×(-3)-7=0,

解 k=1/3.

5、解：当y=1/2，3x+2×1/2=4时，

解是x=1，所以二元线性方程组的解是

将 x=1,y=1/2 代入 mx-4y=5,

M-4×1/2=5，所以 m=7。

探索和创新

将②代入①，得到18x=17x+9，

解x=9.如果x=9代②，我们得到y=17×9-153。

代入方程组，

等式①中，左边=18×9=162，

右=153+9=162，左=右；

等式②中，左边=153，

右=17×9=153，左=右，

将①代入②，得到-2y+y=15，

解 y=-15.

将y=-15代入①，得到x=-2×(-15) =30.

代入方程组，

等式①中，左边=30，

右=-2×(-15）=30, 左=右;

等式②中，左边是30+ (-15) =15,

右=15，左=右。

2、

将③代入②，得到3×(9-2y) -y=-1，得到y=4.

将y=4代入③得到x=9-2×4=1。

将③代入②，得到2×16-2n/3+3n=-l，

求解 n=-7。

将n=-7代入③，得到m=16-2×(-7)/3=10.

①+②，得到3x=4，得到x=4/3.

将x=4/3代入②，得到4/3-y=1，

解 y=1/3•

②-①，得到3x=-3，求解x=-1。

设x=-1代①，得到2×(-1)-3y=4，求解y=-2.

③-②，得到5y=28，得到y=28/5。

将y=28/5代入①，得x+2×28/5=9，

求解 x=-11/5。

③+④，得6x=24，得x=4。

将x=4代入②，得到3×4-2y=-6，

求解 y=9。

练习 10.2 个答案

将①代入②，得到4(2n+3)+5n=-l.

求解 n = -1。

将n--1代入①，得

m-2×(-1)+3=1.

将③代入②，得到2x+3(2x+7) =5,

解 x=-2。

将x=-2代入③得到y=-2×(-2)-7=-3.

将③代入①，得3x+4×(4-1/2x) =18，

解决方案 x=2。

将x=2代入③，得到y=4-1/2×2=3。

求解 y=-2/3

把y=-2/3代③,

2、

①+②，得到5x-15，解为x=3。

设x=3代①，得到2×3-y=-4，

解 y=10.

①-②，得到7v=7，解为v=1。

v=l代①，得到3u+2×1=9，

得到 u=7/3.

①×2→②，我们得到15m=20，解是m第一。

将m=4/3代入①，得到9×4/3+2n=15，

解 n=3/2，

③-④，得到25y=0，得到y=0.

将y=0代入①，得到4x+3×0=-4，

解 x=-1。

①-②，得到-x=-3，求解x=3。

将x=3代入①得到y3×3=-5，

求解 y=4。

(2)

②×2，得到10x-12y=66.③

①+③，得到19x=114，得到x=6.

将x=6代入②，得到5×6-6y=33.

4、解决方案：将 x=2 代入 x²+ax+b，

得到4+2a+b=3，即2a+b=-1。

将 x=-3 代入 x²+ax+b，

9-3a+b=-2, ie -3a+b=-11.

①-②, get 5a=10, get a=2.

Take a=2 ①, get b=-5.

So a=2, b=-5.

5、: Let these two be x, y,

6、: Let the of ∠1 and ∠2 be x, y, , from the of the

So the of ∠1 and ∠2 are 140º and 40º .

and

7、

③-②, get 5b=9, get b=-9/5.

b=-9/5 into ①, get a=17/5.

So a+b=17/5+(-9/5）=8/5

and

From ②, we get c-=2.

Write c wrong and it will not the of ax+by=-2,

So -2a+3b=2. ③

①and ③ form a about a and b

So a=-2, b=-2, c=-2.

① into ②, get x+5-x-3z+z=1,

, get 5-2z=1, solve z=2.

① into ③ to get -x+2(5-x-3z) +z=2,

to -3x-5z=-8. ④

z=2 into ④, get -3x-5×2=-8,

x=-2/3,

x=-2/3, z=2 into ②,

Get a 2/3+y+2=1, the is y=1/3.

④⑤ to get a of

④×2-⑤, 15z=15, z=1.

z=1 into ⑤ to get x=-1.

x=-1, z=1 into ①, get y=-2.

①+③, 5y=10, ie y=2.

y=2 into ④ to get x=1.

x=1, y=2 into ①, get z=-1.

10.3

and

⑤-③ get 2z=6, the is z=3.

z=3 into ③, get 4×3+z=13, and get x=1.

the name z=3 into ④, get y=3×3-7, and get y=2.

④ into ①, get x=-2y-1. ⑤

④ and ⑤ into ③ to get

3(2y-1)+2y+3(3y+1)=-5,

Solve y=-1.

y=-1 into ④⑤ to get z=-22, x=1

① and ④ to a of

: (2）①-②, get -3y+4z=1.④

②+③, get -5y+7z=2. ⑤

②④ to a of

①+②, get x-z=0 ④

of ③④ and

and

4、: set x/2=y/3=z/4=kz,

Then x=2k, y=3k, z=4k.

x+y-z=1/12,

So 2k+3k-4k=l/12,

ie k=1/12

So x=1/6, y=1/4, z=1/3.

and

6、: 1/3÷x-y+2z)-1/7

(y-2+2z)=1/2-(z-z+2y)=2,

①+②+③, 2x+2y+2z=24.

So z+y+z=12.

1、: you buy z and y ,

After , the of the of is in line with the of the .

So, I 60 and 40 .

2、: Let the of the small floor tile be x cm and the width be y cm,

After , the of the of is in line with the of the .

So, each floor tile is 45 cm long and 15 cm wide.

14.4

and

1、Tips: the angle on the map to the , the with a scale, and the to the scale.

2、: as shown in 14-4-10

3、: The is shown in 14-4-11

The from point A to point D on the map is 6 cm (1 unit of on 14-4-11 means 1 cm),

The is 6×60=360 (). Point A is 55° east-south of point D.

and

4、: As shown in 14-4-12.

The boat is 50 away from the in the of about 53° to the west of the .

and

5、: A (60°, 20 km), B (0°, 40 km), D (120°, 30 km), E (240°, 40 km).

1、: that there are z in A and y in B,

After , the of the of is in line with the of the .

, the of in in A is 64,

The of who went to B to in was 36.

2、: Let the land for be x and the land for be y .

After , the of the of is in line with the of the ,

, the farm plans to grow .7 and grain 34.8 .

1、: Let the A, B, and C be z, y, 2,

After , the of the of is in line with the of the ,

So, A, B, and C are 12、8、5.

2、: Let this team win, draw, and lose in this as x, y, and z games, ,

After , the of the of is in line with the of the .

, this team won, drew and lost 6, 3, and 3 games in this .

10.4

1、: there are z , y taels of ,

After , the of the of is in line with the of the .

So, there are 6 , 46 taels of .

2、: there are x from the and y from the .

From the of the title ( dance miao y 锱...,

After , the of the of is in line with the of the .

, the about 950,000 the "11" Week,

About 270,000 from the .

3、: x kg of cake and y kg of cake,

After , the of the of is in line with the of the ,

So, 1,000 kg of cake and 2,000 kg of cake are .

4、: Let the of rooms in the hotel be z and the of be y,

After , the of the of is in line with the of the .

So, the of rooms in the hotel is 8 and the of is 63.

5、: Let the from in the first half of last year be $x , and the from in the half of the year be $y .

After , the of the of is in line with the of the .

So the by in the first half of this year is 10×(1+18%)=11.8( US ),

下半年出口创汇额为15×（1+25%）=18.75（亿美元）

6、解：设土豆每千克x元，菠菜每千克y元。

经检验，方程组的解符合题意．

所以，土豆每千克2.2元，菠菜每千克1.8元。

拓展与延伸

7、解：设用z立方米木料做桌面，用y立方米木料做桌腿，由题意得

经检验，方程组的解符合题意．

50×3=150(张)．

所以，用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，恰好配成方桌150张．

8、解：设马、牛、羊的单价分别为x文，y文，z文，由题意，得

经检验，方程组的解符合题意，

所以，马、牛、羊的单价分别为3 600文，2 800文，1 600文．

9、解：设当天大客车、小客车、小轿车通 过的数量分别为x辆，y辆，z辆，

经检验，方程组的解符合题意．

所以，当天通过大客车70辆，小客车84辆，小轿车231辆．

10、解：设原来树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，由题意，得

经检验，方程组的解符合题意，

所以，原来树上有7只鸽子，树下有5只鸽子．

探索与创新

11、解：(1)设甲的速度为x千米／分，乙的速度为y千米／分，则10x+10y=5．

（2）有无数个解，

（3）答案不唯一，如：“甲比乙每分钟多行0.1千米”，

经检验，方程组的解符合题意．

所以，甲的速度为0.3千米／分，乙的速度为0.2千米／分．

12、解：设这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，则

经检验，方程组的解符合题意．

所以，原来的三位数为738.

复习与巩固

1、解：把 代入方程组

所以a与b的值分别是3和5．

由④⑤联立得二元一次方程组

④×7-⑤得：7x=7，

解得：x=1．

将x=1代入⑤得：z=2．

将x=1，z=2代入③得y=3．

所以原方程组的解为

4、解：设这艘游轮上、下两层游客的人数分别是x、y．

经检验，方程组的解符合题意．

所以这艘游轮上、下两层游客的人数分别是52，298.

5、解：设“捆绑”出售前，一筒牙膏的售价为x元，一把牙刷的售价为y元．

经检验，方程组的解符合题意．

所以“捆绑”出售前，一筒牙膏的售价为5元，一把牙刷的售价为2元．

6、解：设每餐甲、乙两种原料分别需x克与y克恰好能满足病人的需要，

经检验，方程组的解符合题意．

所以每餐需甲原料28克，乙原料30克。

7、解：设第一次邮购了z册，第二次邮购了y册．

由题意可知

经检验，方程组的解符合题意．

所以两次分别邮购了40册、112册．

8、解：设一头牛值银z两，一只羊值银y两．

经检验，方程组的解符合题意．

所以一头牛值银34/21两，一只羊值银20/21两，

9、解：设甲、乙、丙三个数分别为x，y，z，

经检验，方程组的解符合题意，

所以甲、乙、丙三个数分别为10，15 ,10．

10、解：设1元、5元、10元三种人民币分别有z张、y张、z张，

由题意，得

经检验，方程组的解符合题意．

所以1元、5元、10元币值的人民币分别有7张、4张、3张．

拓展与延伸

11、

①+②得3(z+y)=3k-3，即x+y=k-1．

而x+y=5，所以k-1=5，即是k=6．

12、解：解关于x，y的方程组

得m-4m+1=0，解得m=1/3．

所以m的值是1/3．

13、解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，C型电脑z台，则可分以下三种情况考虑：

(1)只购进A型电脑和B型电脑，根据题意可列方程组

经检验，方程组的解不合题意，应该舍去．

(2)只购进A型电脑和C型电脑，根据题意可列方程组

经检验，方程组的解符合题意．

(3)只购进B型电脑和C型电脑，根据题意可列方程组

经检验，方程组的解符合题意．

所以有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；

第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台．

14、解：设有x人进3个球，y人进4个球．

经检验，方程组的解符合题意．

所以进3个球的有9人，进4个球的有3人．

探索与创新

所以m的值为27/2，n的值为5/4．

17、解：设甲、乙、丙三个数分别为z、y.z，

经检验，方程组的解符合题意，

所以甲、乙、丙三个数分别是-4、2、8．

18、解：(1)两团联合作为一个团体购票可节省×103=4860-4 120=740(元)．

(2)设甲旅游园有x人，乙旅游团右y人，

由于x>y，x+y=103，如果甲、乙两旅游团人数都超过50人，则门票共需103×45=4635，与已知条件不符，因而只能是甲旅游团人数超过50人，乙旅游团人数不足50人．

经检验，方程组的解符合题意．

所以甲旅游团有58人，乙旅游园有45人．

第十一章

1、

2、解：不对，a²·a⁵=a²⁺⁵=a⁷

（2）不对，a³·a³⁺³=a⁶

（3）不对，a³+a³=2a³

（4）不对，a·a1+1=a²

3、（1）2

（2）2

习题11.1答案

复习与巩固

解：（1）原式=（1/2）²⁺³

=（1/2）⁵

=1/32；

2、解：2³ +2³+2³+2³=4x²³=2²x²³=2⁵．

3、解：根据题意，若=年按365天计算，则

有3x10⁸x³65x²⁵÷10₃ ≅9. 46x10¹⁷（千米）．

答：银河系的直径约为9. 46x10¹⁷千米

拓展与延伸

4、

5、解：=年按365天计算，因为3x10⁸x³65x²÷10³

=4.¹³（千米），

4.730 4x10¹³ >4x10¹³，

所以能够如期到达半人乌星座．

探索与创新

6、

7、

1、解：（1）原式=a⁴b⁴；

（2）原式=（-3）³b³=-27b³；

（3）原式=（1/3）⁴·m⁴=1/8m⁴；

（4）原式=-x⁵ y⁵，

（5）原式=7²·a²·b² =49a²b²；

（6）原式=（-4）³a³b³=-64a³ b³

2、解：（1）原式=-a⁵ b⁵；

（2）原式=（8x0.125）²=1² =1；

（3）原式=（-2）⁶x⁶ y⁶=64x⁶y⁶

习题11.2答案

复习与巩固

1、解：（1）原式=a⁴ b⁴；

（2）原式=（-4）⁵·x⁵ =-1024x⁵；

（3）原式=（2x0.5）¹º=1¹º =1;

（4）原式=（-3）²a²b²C²=9a²b²c².

2、解：（1）原式=p⁵·（q³）⁵ =p5 q¹⁵；

（2）原式=7²·（a⁵）²-（b²）² -7²·a¹º·b⁴=49a¹ºb⁴：

（4）原式=（-2x10³）²=（-2）²x（10³）²=4x10⁶.

3、

4、解：（2x10³）³ =2³x（10³）³=8x10⁹.

所以它的体积是8x10⁹立方厘米．

拓展与延伸

5、

6、解：原式=（1/2）²-（1/2）²ⁿ=0．

7、解：设地球的半径为r，则海王星的半径为4r，所以V=4/3πr³，

V海王星=4/3π（4r） ³=4/3π·4³·r³=64x⁴/3πr³=64V（立方千米）

探索与创新

8、

1、解：（1）原式=（3×4）·（x²·x）=12x³；

（2）原式=-5/4x⁴y³x;

（3）原式=[（-1/4） ×（-2/5）×（-15）]．

（a·a）·b·（x²·x³）·y=-3/2a²bx⁵y；

（4）原式=4a²·a⁶=（4×1）×（a²·a⁶）=4a⁸．

2、解：（1）不对，原式=6x⁵．

（2）不对，因为2x³与3x²不是同类项，不能合并．

（3）不对，原式=-6ab²c．

（4）对．

1、解：（1）原式=3x·x²+3x·x+3x·2=3x³+3x²+6x;

（2）原式=-a²·a-a²·b+b·n²-b·b²=-a³-a² b+a² b-b³=-a³ -b³

2、解：（1）不对，原式=15³ y-6x² y²、

（2）不对，原式=-6t² -2t³ +2t.

（3）不对，原式=x²y³-3xy³x+1/3xy².

（4）对．

习题11.3答案

1、解：（1）原式=（4×8）·（a³·a²）=32a⁵：

（2）原式=（2×3×1）·（x²·x）·（y²· y·y⁵）·（x·23. 2）=6x³y⁸z⁵;

（3）原式=（2×3）·（a·a²）·（b²·b）·c²=6a³ b³ c²：

（4）原式=[（-4）×（-5）]·（x²·x）· （y·y³） =20x³y⁴

2、

3、解：（1）原式=2x·（-4x）-1/2·（-4x）=-8x² +2x;

（2）原式=3xy·x² y- 3xy·xy= 3x³ y²=3x² y²

4、解：（1）原式=3a² -10a-3a²=-10a；

（2）原式=t²+4t+3t²+3=4t²+4t+3;

（3）原式=2x³ -4x²+2x;

（4）原式=-a²b²+3a³ b+4a²

5、解：（1）原式=x⁴- x³+x²=x⁴+x³ -x² +x=x.

当x=1/2时，原式=x=1/2．

（2）原式=x³ +x-x³+3x²-3x²-3x+3= -2x+3，

当x=1/5时，

原式=-2x+3=-2×1/5+3=-2/5+3=13/5．

拓展与延伸

6、解：（1）原式=9x²y⁴+4x²y⁴=13x²y4；

（2）原式=t³ -2t（t² -2t+6） =t³-2t³+4t² -12t=-t³+4t² -12t.

7、解：（1）化简，得6x²-6x²-4x+ 9x=-10，即5x=-10，x= -2;

（2）化简，得24x-78x²+54x=-13-78x²，即65x=-13，

x=-1/5.

探索与创新

8、解：因为AB=b，DC=a，又因为四边形ABEF是正方形，

所以AB=AF=EF=BE=b.

因为DF+EF+EC=CC=a，所以DF+EC=DC-EF=a-b.

S阴影=S▵AFD=+S▵BEC = 1/2DF·AF+1/2 EC．BE

=1/2DF·b+1/2EC·b=1/2b（DF+EC）1/2b（a-b）

=1/2ab-1/2b²

1、解：（1）原式=m²+1/3m+3m+1=m²十10/3m+1；

（2）原式=y² -5y-4y+20=y²-9y+20;

（3）原式=3x² +6x-x-2=3x² +5x-2;

（4）原式=15n²- 12mn-10mn+ 8m²—15n²- 22mn+8m².

2、 解：（1）原式=4xy+2x² +2y²+xy=2x² +5xy+2y²；

（2）作=个如图11-4-2所示的长方形，可知其面积为

（2x+y） （2y+x），其中小长方形和正方形共9个，

面积之和为2x²+5xy+2y².

1、解：（1）原式=x³ +2x²+1/2x

=2x²-4x-1

=x³-7/2x-1.

（2）原式=a³ -a² b+ab²-aX b+ab²-b³

=a³ -2a²b+2ab²-b³.

（3）原式=（6x² -15x- 4x+10） （x+1）

= （6x² -19x+10） （x+1）

=6x³ -19x²+10x+ 6x²-19x+ 10

=6x³-13x² -9x+10．

（4）原式=（x+y）（x²-2xy+y²）

=x³-2x² y+xy²+ x²y- 2xy²+ y³

=x³ -x² y-xy² +y³.

习题11.4答案

复习与巩固

1、解：（1）原式=2x²+ ax-4ax-2a²

= 2x²-3ax- 2a²：

（2）原式=7x²=-7/2x- 8x+4

=7x²-23/2x+4.

2、解：根据题意，得（a+2）（6+2）

=（ab+ 2a+2b+4）平方米；

比原来增加了ab+2a+2b+4-ab

= （2a+2b+4）平方未．

3、解：大长方形的面积减去2个边长为6的正方形的面积等于2个边长为a的正方形的面积加上5个长为a，宽为b的长方形的面积．

4、解：（1）原式=4m²- 2mn+ 2mn=n²+2m-n=4m²=n²+2m-n．

（2）原式=x³-x²+1/5x+ 5x²-5x+1=x³ +4x²-25/5x+1.

（3）原式=3x²-6ax- 3x+ 2ax- 4a² -2a+4ax +2a= 3x² -4ax-3x.

（4）原式=6t² -（=6t³ +2t² -10t+3t²-t+5） =6t² +6t³-2t² +10t- 3t² +t-5=6t³+t² +11t-5.

5、解：（1）原式=6a² -9a+2a-3 -（6a²-24a - 5a+20）=6a²-7a³-（6a²-29a+20）=6a²-7a-3- 6a²+29a-20=22a-23，当a=2时，原式=22×2-23=44-23=21．

（2）原式=2x³ +2x²-2x- 3x²-3x+3 -2x³ -x+4x²+2=3x² -6x+5，

当x=1时，原式=3×1²-6x1+5= 3-6+5=2.

拓展与延伸

6、解：（a+2aJ+2. 5a）·（1.5a+4.5a） -2a·4. 5a+2a·a+a （1. 5a+4. 5a）=5.5a.

6a-9a²+ 2a²+6a²=33a²-9ax十2a²+6a² =32a²（平方厘米）

7、解：（1）原式=2x² -2xy+4xy-4yx+6x² +4xy-6xy-4y² -8x² +8y²=0.

（2）愿式=a² +ab+2ab+2b²-（a² -2ab-ab+2bx）+6a² +2ab- 3ab-b²

=a²+3ab+2b²-a² +3ab-2b²+6a²-ab-b²

=6a² +5ab-b².

（3）原式=（x³ +2x²+2x² +4x+2x+4）+（-x³ +5x² +x-5）

=x³ +2x²+2x² +4x+ 2x+4 -x³+5x²+x

=5= 9x² +7x-1．

8、解：根据题意，得1/2（a+1） （h-1）= 1/2ah，化简，

得ah-a+h-1=zh，整理，得-a+h-1=0，即h=a+1.

探索与创新

9、解：木地板的面积为4x·2y+3x（x+y）=8xy+3x² +3xy= （3x² +11xy）平方米；

瓷砖的面积为2x·x+[4x- （x+y）]·x= 2x²+（3x- y）·x= 2x²+3x²-xy=（5x² -xy）平方米．

10、x² -1 x³ -1 x⁴ -1 xⁿ⁺¹ -1

1、解：（1）原式=7⁸⁻⁶ =7² =49;

（2）原式=（1/2）⁶⁻³=（1/2）³=1/8；

（3）原式=（-m）⁵⁻²=（-m）³=-m³；

（4）原式=（2÷5）x（10⁸÷10³）

=0.4×10⁵

=4x10⁴.

2、解：（1）不对，原式=a⁴；

（2）不对，原式=（-a） ²=a²；

（3）不对，原式=am；

（4）对．

3、（1）3

（2）2

4、解：10¹ºº×1/100=10¹ºº÷10-10¹ºº⁻¹ =10⁹⁹.

习题11.5答案

复习与巩固

1、解：（1）原式=0. 1⁸⁻⁶=0. 1²=0. 01.

（2）原式=（-1/3）⁷⁻₄=（-1/3）³=-1/27．

（3）原式=（a-b）³⁻¹=（a-b）².

（4）原式=（xy）⁵⁻³=（xy）² =x² y².

2、解：（1）不对，原式=a⁵.

（2）不对，原式=8³÷8=8²=64.

（3）不对，原式=1.

（4）不对，原式-（-b）² =b²

3、（1）x⁴ （2）a⁵ （3）b²¹ （4）x¹²

4、解：（1）原式=m⁶÷m⁶=1

（2）原式=x¹²⁻³⁻⁴=x⁵

（3）原式=（1/2）⁶÷（1/2）⁴=（1/2）²=1/4

6、解：（2 ¹²）~5 000=5. ¹¹≈5.0x10¹¹.

答：“天河一号A”的运算速度是“ENIAC"运算速度的5.0x10¹¹倍．

探索与创新

7、解：（3. 4x10⁷×2）÷[（365×3-449）×24] =（6.8x10⁷）÷15504≈4 386（千米／时）．

答：往返地球和火星时的平均速度为4386千米／时，

1、解（1）6⁰=1

（2）（-8）⁰=1；

（3）因为x≠y,所以x-y≠0，

所以（x-y）⁰=1;

（4）1/2×（-1/2）⁰=1/2×1=1/2；

（5）（100×2⁰）÷（10×2⁰）=（100×1）÷（10×1）=100÷10=10；

（6）10³÷10⁰×10⁵=10³⁻⁰⁺⁵=10⁸.

2、（1）0

（2）2

3、解：当a-1≠0,即a≠1时，（a-1）⁰=1.

第101页答案

1、

第103页答案

1、解：（1）0. 00008=8 X10⁻⁵;

（2）0. =1. ⁻⁷:

（3）0. 3001=3.001×10⁻¹:

（4） -0. =-4. 08×10⁻⁴.

2、

3、解：（5 X10⁻²） ~（3 ×10⁻²³）

=（5÷3）×（10⁻²~10⁻²³）

≈1. 67×10²¹（个）．

即在1滴水中大约有1. 67×10²¹个水分子。

习题11.6答案

复习与巩固

1、解：5º=1;（-1）º=1;（a-b）º=1.

2、解：20⁻²=1/20²=1/400；5⁻³=1/5³=1/125；

8⁻⁴=1/8⁴=1/4096；

（a-b）⁻²=1/（a-b）²

3、

4、解：（1）1平方厘米= 10⁻⁴平方米=10⁻¹º平方千米；

（2）1立方厘米=10⁻⁶立方米=10¹⁵立方千米．

5、解：千米=3×10⁸米，

由题意得1/3×10⁸≈3.3×10⁻⁹（秒）．

所以光每前进1米约用3.3×10⁻⁹秒．

6、解：150×1 000×1000=1.5×10⁸（克），

（1.5×10⁸）÷30=5×10⁶

由题意，得30÷（1.5×10⁸）=2×10⁻⁷，

所以一条蓝鲸的质量是一条沙丁鱼质量的5×10⁶倍，一条沙丁鱼的质量是一条蓝鲸质量的2×10⁻⁷倍．

7、解：（1）0. 085=8.5×10⁻²;

（2） -0. 000 085=-8.5×10⁻⁵.

8、解：（1）3. 67×10⁻⁵=0. ;

（2）-2.8×10⁻⁶=-0. 000 0028.

9、

10、解：（1）原式=8. 616 2×10⁻¹¹；

（2）原式=-5.1×10⁻³。

11、（1） -4

（2）8. 182 -4

拓展与延伸

12、

（3）原式=1/（1/3）²×1/（3/2）³=1/1/9×1/27/8=9×8/27=8/3；

（4）原式=a⁶b⁹

13、（1）3

（2） -5

14、解：10⁻³÷3600=1/10³×1/3600=1/≈2.8×10⁻⁷（小时）．

所以1毫秒约等于2.8×10⁻⁷小时．

15、

探索与创新

16、解：根据题意，得80/20000÷4 000=10⁻⁶.

所以一粒芝麻的质量是这个西瓜的质量的10⁻⁶倍．

17、解：实际数据：在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半

径约为7.8×10⁻⁷米；1张百元人民币约9×10⁻⁵米厚；&;…

编题：在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径约为7.8×10⁻⁷米，它的半径相当于多少微米？1张百元人民币约9×10⁻⁵米厚，它相当于多少个这种细胞首尾相接的长度？（答案不唯一，只要符合题目要求即可）

第105页答案

1、

2、解：（1）原式=a⁴·a¹º =a¹⁴

（2）原式=x⁴ y⁴·x⁹ y⁹=X¹³ y¹³

（3）原式=a⁴b²（2ab+1/2a²b³）=2a⁵b³+1/2a⁶b⁵；

（4）原式=a²b² （a²b³ +8a³ b³ +3a²）=a³ b⁶ +8a⁵ b⁵+3a³ b²；

（5）原式=6x²-4xy+ 3xy-2y²=6x²-2y² -xy;

（6）原式=6a³+12a² +18a- ⁵ a²-10a15+15=6a³+7a²+8a.

3、解：（1）0. 7=3. 57×10⁻⁸;

（2）0. =3. 02 ×10⁴.

4、解：（1）2. 318×10⁻⁷ =0. ;

（2）1.6×10⁻⁶=0..

5、（1）C

（2）D

6、解：（1）原式=x²+2xy-x- 2xy- 4y²+2y+4y² =x² -x+2y.

当x=1/2，y=-1时，原式=（1/2）²-1/2-2=-9/4．

（2）原式=2a² -ab+ 2ab- b²+（2a² -4ab+ab-2b²）

=2a² +ab-b²+（2a²-3ab-2b²）

=2a² +ab-b²+2a²-3ab-2b²

=4a²-2ab-3b²。

当a=-2，b=3时，

原式=4×（-2）² -2×（-2）×3-3×3²=16+12-27=1.

7、解：面积相等，因为剩余部分的面积为

（2a+b）（n+b）- b²=2a²+ 2ab+ab+b²-b²=2a²+ 3ab，

另一个长方形的面积为（2a+3b）·a=2a² +3ab，

所以（2a+b）（a+6）-b²=（2a+3b）·a，

所以两者的面积相等．

8、解：根据题意，得国庆节期间这种电视机平均每天的营业额为

（m-300）（n+10）= （mn+10m- 300n-3000）元．

9、解：1 =75÷106=7.5X10⁻⁵ .

拓展与延伸

10、解：根据题意，得10¹²/1.4×10¹⁸≈7.1×10⁻⁷.

11、解：ac-1/2ad-1/2bc-1/2（a-b）（c-d）

=ac-1/2ad-1/2bc-1/2ac+1/2ad+1/2bc-1/2bd

=1/2ac-1/2bd

探索与创新

12、解：（1）n（n+1）（n+2） -（n+1）³=- （n+1）．

（2） 999×1000×1001= -1000+ 1000³=.

13、解：（2x+k）．（3x+2）-6x（x+3）+5x+16

=6x²+4x+ 3kx+ 2k-6x²-18x+5x+16

= （3k-9）²+2k+16.

因为当x=2和x= -2时，结果相同，

所以（3k-9） ×2+2k+16= （3k-9）× （-2） +2k+16，

解得k=3

14、解：（1）

3

2

1

-1

-2

-3

1000

100

10

1

1/10

1/100

1/1000

2

8

4

2

1

1/2

1/4

1/8

1

1

1

1

1

1

1

1

1/2

1/8

1/4

1/2

1

2

4

8

1/10

1/1000

1/100

1/10

1

10

100

1000

（2）

3

2

1

-1

-2

-3

-1/10

-1/1000

1/100

-1/10

1

-10

100

-1000

-1/2

-1/8

1/4

-1/2

1

-2

4

-8

-1

-1

1

-1

1

-1

1

-1

-2

-8

4

-2

1

-1/2

1/4

-1/8

-10

-1000

100

-10

1

-1/10

1/100

-1/1000

（3）a⁻ⁿ=1/aⁿ（a≠0），aº=1（a≠0）

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