求导法则（求导法则公式）
高数求导的公式是sinx=cosx，cosx=-sinx，tanx=secx。
1.当函数y=fx的自变量x在点x0产生增量δ x时，函数输出值的增量δ y与自变量在δ x趋于零时的增量δ x之比的极限a，如果存在，a是在x0的导数，记为f'x0或dfx0/dx。
2.导数算法是由基本函数的和、差、积、商或互复合而成的函数。导数函数可以由函数的求导法则导出。导数的线性是函数线性组合的导数，等于线性组合前各部分的导数。两个函数乘积的导函数是一阶导数乘以二+一阶导数乘以二。
3.推导的方法有定义法、公式法、隐函数法、对数法、复合函数法。定义法利用导数的定义得到导数，公式法利用给定的公式得到导数，隐函数法利用隐函数得到导数，对数法利用对数得到导数，复合函数法利用复合函数得到导数。
导数有哪些算法？
1.两个函数的和(差)的导数等于这两个函数的导数的和(差)。
2.两个函数乘积的导数等于之一个函数的导数乘以第二个函数，加上之一个函数的导数乘以第二个函数。
3.两个函数的商的导数等于分子的导数乘以分母，减去分子的导数乘以分母，然后除以分母的平方。
分数导数公式的规则
分数函数的导数公式如下:
1.用汉字表示为:(分子导数x分母-分子导数x分母)/分母的平方。
2.用字母表示:(u/v)' = (u' v-UV')/v。
求已知函数的导数，最重要的是熟练运用导数的基本公式和函数的求导法则。复合函数求导规律的应用是求导运算的重点和难点，关键是要搞清楚复合函数的结构。在推导过程中，从外层到内层逐层进行推导。特别注意每次导出哪个中间变量。
求导的一个必要条件是这个点的左导数等于右导数，但是我们用导数定义输出导数公式时，只求一边，因为你默认只有一个函数，当然可以同时求左导数和右导数。但当你遇到分段函数的临界点时，你就是两个姓氏的奴隶。当你得到右导数时，你得到一个函数的导数，左导数是另一个函数的导数。
于是定义了一个点有导数，这个点的左导数和右导数必须相同。这就是为什么如果问题制造者不收集数据，像分段函数这样的东西是连续的，无法引导，这很正常。
"商的求导规律是什么？
规律:两个可微函数的商的导数等于分子导数和分母导数的乘积减去分母导数和分子导数的乘积。
除以分母导数的平方
乘积的求导规则公式
乘积定律(也叫莱布尼茨定律)是数学中计算两个函数乘积的导数的定律。由此衍生出很多其他产品的衍生公式(有些公式需要死记硬背掌握)。
比如已知两个连续函数f，g及其导数f′，g′，其乘积fg的导数为(fg)' = f′g+fg′。
设u=u(x)且v=v(x)，则
(uv)' = u'v+uv '，
这是乘法的导数公式。
扩展信息:
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有点上都有导数。如果函数的导数存在于某一点，则称其在该点可微，否则称其不可微。但是，可微函数必须是连续的；不连续函数必须是不可微的。
对于可微函数f(x)，x？F'(x)也是一个函数，叫做f(x)的导数。求已知函数在某一点的导数或其导函数的过程称为求导。导数本质上是一个求极限的过程，导数的四种算法也来源于极限的四种算法。反过来，已知的导函数也可以用来求原函数，即不定积分。
两个数相乘的推导公式
乘积定律(也叫莱布尼茨定律)是数学中计算两个函数乘积的导数的定律。由此衍生出很多产品的其他衍生公式(有些公式需要死记硬背掌握)。
例如，已知两个连续函数f，g及其导数f′，g′，其乘积fg的导数为(fg)′= f′g+fg′。
分数导数公式及算法
求导公式及算法:求导公式:y=c(c为常数)y'=0，y = XNY ' = NX(n-1)；算法:加(减)法则:[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'。
派生公式:
1.
Y=c(c是常数)y'=0
2.
y=x^n y'=nx^(n-1)
3.
y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x
4.
y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x
5.
y=sinx y'=cosx
6.
y=cosx y'=-sinx
7.
Y =坦克y' = 1/cos 2x
8.
Y = cotx y' =-1/sin 2x算法
规则
减法法则:(f (x)-g (x)' = f' (x)-g' (x)
加法法则:(f (x)+g (x)' = f' (x)+g' (x)
乘法法则:(f (x) g (x)' = f' (x) g (x)+f (x) g' (x)
除法法则:(g(x)/f(x)' =(g '(x)f(x)-f '(x)g(x))/(f(x))2
反函数怎么推导？
Y=取x的导数，但是不好找。把函数变换成x=siny，然后取x的导数如下:1=cosy.y '(复合函数的导数)，y ' = 1/cosy = 1/cos()= 1/√( 1-x2)。
2
/2
对于函数关系y = f (x)，y对x的导数是f映射的导数，x对y的导数是其反函数f-1的导数。y=f(x)在(x0，y0)处的导数与其反函数y=f-1(x)在(y0，x0)处的导数互为倒数(不在(x0，y0))。
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