PLC算法系列之数值微分器

鉴于积分和微分在工程上的大量应用，这篇博文主要讲解工程上如何求导f'(x),导数反映的是函数（信号）的变化率，牛顿也是在研究位移和速度问题的时候发明了微积分，我们知道反映位移变化的快慢程度是速度v(t),反映速度变化快慢程度的物理量是加速度（速度的变化率）。下面我们会讲到工程上的求导大部分是通过计算"差商"完成的。文中会一步步给出PLC系统里的求导计算方法和讲解，大家可以加深对数值微分和信号处理的理解。限于本人能力，文中难免出现错误和不足之处，诚恳欢迎大家批评指正。同时感谢大家关注订阅。本篇博文我们通过位移（编码器计数），求解速度和加速度，给大家展示下工程上的求导（一阶、二阶导数）过程。

1、数值微分（求导）

导数的定义离不开极限的概念

函数的导数可以用有限差分公式来近似。我们将各种差异近似值与精确值进行比较，工程上的大部分信号都不可能有解析解，所以工程上的求导都是近似计算有限差分。

下面我们给出3种不同的近似求导方式对比