偶数加奇数等于什么数举例（3分钟学会各种奇偶数算法）

事实上，在日常生活中，学生们已经接触过很多奇数和偶数。

任何能被 2 整除的数称为偶数，大于零的偶数称为偶数；

任何不能被 2 整除的数称为奇数，大于零的奇数称为奇异数。

因为偶数是 2 的倍数，所以通常用表达式 2n 来表示偶数（这里的 n 是整数）。

由于任何奇数除以 2 的余数为 1，因此方程 2n-1 通常用于表示奇数（此处 n 为整数）。

奇偶数的常用性质

性质1 ①两个偶数之和或差仍为偶数。

偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数

例如：6+4=10、12-4=8等。

②两个奇数的和或差也是偶数。

奇数 + 奇数 = 偶数，奇数 - 奇数 = 偶数

例如：7+3=10、5-3=2等。

③奇偶数之和或差为奇数。

例如：7+4=11、13-4=9等。

④奇数奇数之和为奇数，偶数奇数之和为偶数，若干偶数之和仍为偶数。

奇数+奇数...+奇数（单奇数）=奇数

例如：3+5+7+9+11=35

奇数+奇数...+奇数（奇数的偶数）=偶数

例如：3+5+7+9+11+13=48

偶数 + 偶数... + 偶数 = 偶数

例如：2+4+6+8+10=30、10+12+14+16+18+20=90

性质2 ①奇数和奇数的乘积是奇数。

奇数×奇数=奇数

例如：3×5=15、7×9=63等。

② 偶数和整数的乘积是偶数。

偶数×整数（奇数或偶数）=偶数

例如：4×2=8、6×5=30等。

属性 3 任何奇数都不能等于任何偶数。

奇数≠偶数

例如：5≠6、7≠8等。

记忆技巧：

加法：与偶数相同，与奇数不同

乘法：即使有偶数，如果没有奇数

实操演练

示例 1. 有 5 张扑克牌，屏幕向上。小明每次翻4张，翻了几次后，能不能让5张卡的画面全部朝下？

分析与解答：学生可以试一试。只有将卡片翻转奇数次，图片才能从上到下变化。

要使所有 5 张牌面朝下，请将每张牌翻转奇数次。

5个奇数之和为奇数，所以只有翻牌的总数为奇数时，5张牌面朝下。

而小明每次翻4张，不管翻多少次，总翻的次数是偶数。

所以不管他翻了多少次，他都不可能让5张牌全部面朝下。

示例 2. 框 A 包含 180 个白棋子和 181 个黑棋子，框 B 包含 181 个白棋子。李萍每次从盒子 A 中随机抽取两张。如果两个棋子颜色相同，他从 B 箱中取出一个白色的棋子放入 A 箱；如果两块颜色不同，他把黑色块放回盒子A。然后他拿了多少，盒子里只剩下一块，这块是什么颜色的？

分析解答：无论李平从盒子里拿出什么样的棋子，他总是会在盒子里放一个棋子。

所以他每拿一次，盒子A的件数就减一，

他拿了180+181-1=360次之后，盒子里就只剩下一件了。

如果他取出两个黑子，盒子里的黑子数量就会减少两个。否则，方框 A 中的太阳黑子数量保持不变。

也就是说，李平每次从盒子A中取出的黑子数量都是偶数。

因为 181 是奇数，所以奇数减去偶数等于奇数。

因此，盒子A中剩下的黑子数应该是奇数，不大于1的奇数只有1个，

所以盒子里剩下的棋子应该是黑棋子。

比如图中的3.（1-1）是一张8×8的正方形纸，去掉左上角一个正方形，右下角一个正方形，可以把剩下的部分切成几块吗？一张 1×2 的长方形纸？

分析解答：如图1-2所示，我们在方块中依次填入奇偶字。

这时候你会发现一张长方形的纸从上往下剪，不管怎么剪都会有奇数和偶数。

让我们再数一下奇数和偶数单词的数量。奇数词30个，偶数词32个。

所以这张纸不能切成几块长方形。

示例 3. 一系列数字排成一行，它们的规则是：前两个数为 1，从第三个数开始，每个数为前两个数之和，即：

1, 1, 2, 3, 5, ...

那么字符串中的第 100 个数字是奇数还是偶数？

分析及解决方案：

这道题的规则是二奇一偶，第100个是奇数。

课后练习测试

30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？扑克牌一共有6张，画面全开，小明一次翻了5张。那么，他至少需要翻转多少次才能将所有 6 张牌都放下？博物馆并排有5个展厅的灯开关。他从第一个展览室开始，到第二个房间，然后到第三个房间……，到第五个房间，然后回到，到第四个房间，然后到第三个房间……，如果一开始五个展厅都亮着，那么他走过100个展厅后，还有几个还亮着呢？桌上有九个嘴朝上的杯子，其中四个同时“转动”，使杯口朝下。询问是否有可能在如此有限的“转”数之后制作九个杯子。嘴巴都下来了？为什么？

完成后看答案

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