计算机底层加法/乘法实现

计算机底层加法/乘法实现 代码实现

存储方式

计算机底层中存放数字使用二进制形式，负数使用补码（反码+1）来存放.

原理 加法

两个二进制的相加结果是用一个异或门实现的；

两个二进制的进位结果是用一个与门来实现的。

如下图所示：

首先看十进制是如何做的： 5+7=12，三步走

第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。

第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。

第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。

同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111 第一步：相加各位的值，不算进位，

得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。

第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)