三种常用数据标准化方法

简介

评价是现代社会各领域的一项常规工作，是科学管理决策的重要依据。随着研究领域的不断扩大，人们面临的评价对象也越来越复杂。仅仅根据一个指标来评价事物往往是不合理的。必须从整体的角度考虑问题，多指标综合评价方法应运而生。所谓多指标综合评价法，就是综合描述评价对象不同方面的多个指标的信息，得到一个综合指标，从而对评价对象进行整体评价，进行横向或纵向比较。

在多指标评价体系中，由于各个评价指标的性质不同，通常具有不同的维度和数量级。当各指标水平差异较大时，如果直接使用原指标值进行分析，综合分析中数值较高的指标效果会突出，而数值水平较低的指标效果相对减弱。因此，为了保证结果的可靠性，需要对原始指标数据进行标准化处理。

目前数据标准化的方法有很多，可以概括为线性法（如极值法、标准差法）、折线法（如三折线法）、曲线法（如半线法）。正态分布）。不同的标准化方法会对系统的评价结果​​产生不同的影响。不幸的是，在数据标准化方法的选择上没有通用的规则可循。

常用的方法有：min-max归一化（Min-max）、log函数转换、atan函数转换、z-score归一化（zero-mena，这种方法最常用）、模糊量化方法。本文只介绍了min-max法（归一化法）、z-score法（归一化法）、比例法（名称不清楚，归一化法）。

Data () 对数据进行缩放，使其落在一个小的特定区间内。常用于一些比较评价指标的处理中，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯值，以便对不同单位或量级的指标进行比较和加权。最典型的一种是数据归一化，即将数据统一映射到[0,1]区间。常见的数据归一化方法有：min-max归一化（Min-），也叫离散归一化，是对原始数据进行线性变换，使结果落入[0,1]区间。转换函数如下： 其中max是样本数据的最大值，min是样本数据的最小值。这种方法的一个缺点是，当添加新数据时，可能会导致 max 和 min 发生变化，需要重新定义。对数函数转换也可以通过以 10 为底的对数函数转换方法进行转换。具体方法如下：网上看了很多介绍，都是x*=log10(x)，其实是有问题的。结果不一定落在[0,1]区间时方法，应该除以log10(max)，max是样本数据的最大值，所有数据都必须大于等于1。 atan函数也可以用反正切函数对数据进行归一化：使用这种方法，需要注意的是，如果要映射的区间为[0,1]方法，则数据应大于等于0，且小于 0 的数据将映射到 [-1,0] 区间。并非所有数据标准化结果都映射到 [0,1] 区间。最常见的标准化方法是Z标准化，这也是SPSS中最常用的标准化方法：z-score标准化（零-）也称为标准差标准化。 ，处理后的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，变换函数为： 其中μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差.

1 什么是数据归一化()

缩放数据，使其落在一个小的特定区间内。常用于一些比较评价指标的处理，去除数据的单位限制，转化为无量纲的纯值，对不同单位或量级的指标进行比较和加权。

2 常用的方法有哪些？方法一：归一化法

方法二：归一化方法

步骤如下：

1.求每个变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si；

2.标准化：

zij=(xij－xi)/si

其中：zij 为标准化变量值； xij 是实际的变量值。

3.在反向指标之前交换符号。

标准化变量值在0附近波动。大于0表示高于平均水平，小于0表示低于平均水平。

方法三：归一化方法

三种常见的数据归一化方法/