7和7的倍数游戏答案_趣味数阵图游戏

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数阵图是非常好的思维训练工具，

既能锻炼孩子对数字的敏感性，

又包含一定的方法和技巧。

数阵图的核心方法是根据线和与数和的差别去推理中心数(或关键数)，突破一个点，进而突破全局。过程中可能用到很多数学思维，比如集合的思想，树的思想，递归的思想等等。

如果孩子的数感不是很好，那么也可以用试错的方法来不断尝试，在尝试中可以不断强化和提升数感，最后得到相应的规律。

数阵图的训练可以帮助孩子一方面培养数感，另一方面培养的是逻辑思维，让孩子在数学思维方面进行拓展与提升。

请开始闯关

01

将数字1、2、3、4、5、6、7填入下图○内，使得每个圆周上三个数之和，及每条线上的三个数之和都等于12。则中间的a值是什么？

能力拓展

本题考查了孩子的几何直观、运算能力、创新能力。解决这个问题，不需要去实验，只要根据条件推理分析，通过计算就能找到a是多少。

思路点拨

1+2+3+4+5+6+7=28，每个圆周上的三个数之和都是12，两个圆周上的六个数之和是12×2=24，所以中间的a=28-24=4。填法如下：

这里除了中间的○内只能填4外，其他各○内的填法是不唯一的。

02

将1～9这九个数填入下图○内，使每条边上四个数的和都相等，则a+b+c的最小值是 _____ 。

能力拓展

本题考查了孩子的推理能力、数感。学生首先观察到a、b、c三个数的特殊位置，怎样利用这个特殊位置解决问题，选择什么为解决问题的突破口是学生要思考的问题。

思路点拨

1～9这九个数的和是45，每条边上都有四个数，将三条边上的12个数相加，a、b、c三个数各多算了一次，所以三条边上的12个数的和是45+a+b+c,因为每条边上的四个数的和都相等，所以45+a+b+c是3的倍数，45已经是3的倍数，这说明a+b+c也是3的倍数，考虑1～9中的九个数，可以得到a+b+c最小为1+2+3=6。

03

下图中任意相邻的三个数的和都等于28，则a=( )。

能力拓展

本题考查了孩子的分析能力、思维能力、数感。题目中只告诉了两个数，很多数不知道，学生会很疑惑。学生需要分析、思考未知的数与已知数之间的关系。

思路点拨

从左往右，7+第三个数+第四个数=28，而第三个数+第四个数+a=28，所以a=7。

04

在下图的空格中填入适当的数字(可以重复)，使任意三个相邻的格子中的数字之和等于18，那么这些空格里所有的数之和是 _____ 。

能力拓展

本题主要培养孩子的数感、推理能力。解决本题的关键是判断出空格里的数是3个一周期重复出现的，填出数阵图即可找到总和。

思路点拨

任意三个相邻的格子中的数字之和等于18，我们可以用字母表示如下：

4+a+b=18，a+b+c=18，所以c=4，我们发现空格里的数是3个一周期重复出现的，填写如下：

这串数的总和是18×4+8=80。

05

下图是由八个小圆圈组成的，每个小圆圈都有直线与相邻的小圆圈相接连。把1、2、3、4、5、6、7、8八个数字分别填在八个小圆圈内，但相邻的两个数不能填入有直线相连的两个小圆圈(例如，你在最上头的一个小圆圈中填了5，那么4和6就不能填在第二层三个小圆圈中了)。那么图中的a+b=( )。

能力拓展

本题主要培养孩子的数感、推理能力。解决本题的关键是判断出图形中间两个数只能是1和8，再依次确认图形上下两端的数，即可填出数阵图。

思路点拨

观察数阵图可知，中间的两个小圆圈，每个都有六条线连着六个小圆圈，说明有6个数与之不相邻，只能填1或8。假设1在上面，与1相邻的2只能填在8的下方，与8相邻的7只能填在1的上方。剩下的四个圆圈中，与7相邻的6只能在8的两边，与2相邻的3只能在1的两边，而剩下的4和5不能在同一边，所以a+b=3+6=4+5=9。

你突破了几道难关？希望这些有趣的思维训练能帮你收获到突破和提升的喜悦。

END