二叉查找树（二叉排序树）BST解析
二叉排序树又名二叉查找树，不同于普通的二叉树，该形式可以使二叉树有序，使其左孩子一定小于该节点值，右孩子一定大于该节点值，于是其中序遍历便是一个递增的数列。同时故其查找效率为O(lgN)即二叉树的高度。
下面首先介绍下BST树的查找算法。
BST树查找很简单，首先根节点，如果比该节点值大从其右孩子中查找，如果比其小则从其左孩子中查找。直到找到或者该节点为空为止。
下面是查找的代码实现
public boolean findNode(int aim) {/*二叉排序树的查找 时间复杂度为O(lgn)*/TreeNode current = root;while (current != null && current.value != aim) {if (current.value > aim)current = current.left;else if (current.value < aim)current = current.right;else if(current.value==aim)return true;}return false;
}下面介绍插入节点。插入节点其实首先也得进行查找，查找该插入的节点放在什么位置。
首先如果该插入节点大于该节点root，则对其右孩子进行查找，如果小于root则对其左孩子进行查找。直到找到某节点其左孩子或者右孩子为空，则插入。
public void insert(int aim){TreeNode node=new TreeNode();//新建插入的节点node.value=aim;TreeNode current=root;TreeNode father=null;boolean isLeftNode=false;if(current==null)//根节点为空current=node;else{while(current!=null){father=current;if (current.value > aim){ isLeftNode=true;current = current.left;}else{current = current.right;isLeftNode=false;}}if(isLeftNode)father.left=node;else father.right=node;}}其实有了插入方法，也就可以顺手写出创建BST的方法，直接上代码
public TreeNode build(int[] aim){TreeNode root=new TreeNode();root.value=aim[0];this.root=root;for(int i=1;i下面介绍BST最难的删除节点。
删除的节点分三种情况
1、该节点为叶子节点。这种情况直接删除即可
2、该节点拥有左孩子或者拥有右孩子（只拥有一个）。这种情况删除该节点，并让节点与其为空的左孩子或者右孩子连接即可
3、该节点左孩子与右孩子都不为空。这时候要考虑用什么节点替代该删除的节点，是左孩子还是右孩子。
本文采用了利用该节点右孩子的最小值来替代该节点。当然也可以用其左孩子的最大值来替代。
public void delete(int aim){TreeNode current=root;TreeNode father=null;boolean isLeftNode=false;while(current!=null&¤t.value!=aim){father=current;if (current.value > aim){ isLeftNode=true;current = current.left;}else{current = current.right;isLeftNode=false;}}if(current.left==null&¤t.right==null){//情况1if(current==root)root=null;else if(isLeftNode)father.left=null;else father.right=null;}else if(current.left!=null&¤t.right==null){//情况2if(current==root)root=current.left;else if(isLeftNode)father.left=current.left;else father.right=current.left;}else if(current.left==null&¤t.right!=null){if(current==root)root=current.right;else if(isLeftNode)father.left=current.right;else father.right=current.right;}else if(current.left!=null&¤t.right!=null){//情况3*TreeNode next=getNextNode(current);//获取后继节点（右孩子上的最小节点）if(current==root)root=next;else if(isLeftNode)father.left=next;else father.right=next;next.left=current.left;}}public TreeNode getNextNode(TreeNode root){//获取其右孩子的最小节点TreeNode del=root;TreeNode current=root.right;TreeNode nextfather=null;TreeNode next=null;while(current!=null){nextfather=next;next=current;current=current.left;}if(next!=del.right){//该最小节点一定没有左孩子但是可能有右孩子。如果有要将其右孩子变为被删除节点右孩子的左孩子，见下图示。nextfather.left=next.right;next.right=del.right;}return next;}
对了，BST树的结构和普通二叉树一样，代码如下
class TreeNode {TreeNode left;TreeNode right;int value;public TreeNode() {left = null;right = null;value = 0;}
}下面用中序遍历进行输入，中序代码为：
public void printPre(TreeNode node){//中序遍历if(node!=null){printPre(node.left);System.out.print(node.value+" ");printPre(node.right);}}全部都有了，我们可以进行测试下的啦。看看输出。
public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[] aim={3,5,1,2,7,4,6,12};BinarySearchTree bTree=new BinarySearchTree();TreeNode root=bTree.build(aim);System.out.println("构建BST树的中序为：");bTree.printPre(root);bTree.insert(0);System.out.print("\n插入节点0后中序为：");bTree.printPre(root);System.out.print("\n查找节点值为8:");System.out.println(bTree.findNode(8)?"8找到":"8未找到");bTree.insert(8);//插入8，9，10bTree.insert(9);bTree.insert(10);bTree.printPre(root);//插入8，9，10后的中序bTree.delete(7);System.out.println("\ndel节点7后中序为：");bTree.printPre(root);System.out.println();
} 输出的结果为：
the end！不吝赐教
