java 椭圆拟合_通过轨道数据拟合椭圆

我为它绕太阳运行的行星的(x，y，z)坐标生成了一堆数据 . 现在我想通过这些数据拟合椭圆 .

我试图做的：

我基于五个参数创建了一个虚拟椭圆：半长轴和偏心，定义了大小和形状以及三个旋转椭圆的欧拉角 . 由于我的数据并不总是以原点为中心，因此我还需要翻译需要额外三个变量(dx，dy，dz)的椭圆 . 一旦我用这八个变量初始化这个函数，我就得到了这个椭圆上的N个点 . (N =我正在绘制椭圆的数据点的数量)我计算这些虚拟点与实际数据的偏差，然后使用一些最小化方法最小化该偏差，以找到这八个变量的最佳拟合值 .

我的问题在于最后一部分：最小化偏差并找到变量的值 .

为了最大限度地减少偏差，我使用scipy..来尝试近似最佳拟合变量，但它只是做得不够好：

Here is an image我的最佳配合是什么样的，并且具有非常慷慨准确的初始猜测 . (蓝色=数据，红色=适合)

In short ，我使用这个scipy函数：

= [0.3,0.2,0.1,0.7,3,0.0,-0.1,0.0]

bnds = ((0.2, 0.5), (0.1, 0.3), (0, 2*np.pi), (0, 2*np.pi), (0, 2*np.pi), (-0.5,0.5), (-0.5,0.5), (-0.3,0.3)) # for the

= .(, , args=(data,), ='L-BFGS-B', =bnds, tol=1e-8) #

,,,,,dx,dy,dz = ["x"]

要最小化此错误(或偏差)功能：

def (, data):

"""

This the the fit and data and it

"""

= len(data[:,0])

,,,,,dx,dy,dz =

= (,,,,,,dz,dy,dz)

= np.zeros(len(data[:,0]))

= np.zeros(len(data[:,0]))

# each pair of

for j in range(len(data[:,0])):

for i in range(len(data[:,0])):

[i] = np.sqrt((data[j,0]-[i,0])**2 + (data[j,1]-[i,1])**2 + (data[j,2]-[i,2])**2)

[j] = min() # only pick the point to the data point j.

= sum()

(我的代码可能有点凌乱和低效，我是新手)

我可能在编码中犯了一些逻辑错误，但我认为它归结为scipy..函数 . 我不知道它是如何工作的以及对它的期望 . 我还建议在处理这么多变量时尝试马尔可夫链蒙特卡罗 . 我确实看了一下主持人，但现在它有点高于我的头脑 .