【高级人工智能】国科大《高级人工智能》符号主义笔记 + 考试记忆版
国科大《高级人工智能》罗老师部分——符号主义笔记
文章目录 二、形式推演 三、 over Horn and 四、一阶谓词逻辑 五、模糊逻辑 六、考试题目整理
几个概念 一、语义 蕴含 1.定义
是基于语义的句子(即句法)之间的一种关系
K B ⊨ α KB\\alpha KB⊨α
知识库KB蕴涵句子 α \alpha α，当且仅当 α \alpha α在KB为真的所有世界（代指 Model）中为真。
（这个定义要记住）
Model：使为真的（真值指派），即为model
重点：当且仅当 M ( K B ) ⊆ M ( α ) M(KB)\ M(\alpha) M(KB)⊆M(α)时， K B ⊨ α KB\\alpha KB⊨α（证 ⊨ \ ⊨，找Model）
语法（）：定义语言中的句子；
命题（）：一个陈述句，要么是对的，要么是错的；
原子命题（ ）：最小的命题；
文字（）：原子命题或它们的否定；
语义（）：每个模型指定每个命题符号的真/假。
注： ⊨ \ ⊨不是命题的合法句子
证明：
语义等价转换
3.命题逻辑中的知识库KB
KB：满足命题逻辑语法的 的集合；
假设：这组 中，一共有n个原子命题；
真值指派（truth ）：对每个原子命题赋值；
一共有2^n种真值指派，其中：使得KB中的每个都为真的真值指派，就是KB的model；
在此基础上，在命题逻辑中，我们可以明确的定义：
K B ⊨ α KB\\alpha KB⊨α
4.什么是valid和 二、形式推演 1.定义：
有两种：11条规则 + 1条规则（归结原理）
：可靠性证明+完备性证明（见上图）
2.归结原理（）
1）合取范式 Form (CNF—)
目的是将一些列命题用∧和∨连起来，具体步骤如下：
2）归结：
3）证明归结原理的可靠性与完备性：
可靠性（Sound）：If K B ⊢ α KB\vdash\alpha KB⊢α，that K B ⊨ α KB\\alpha KB⊨α
sound的证明方法很简单，只要check一次的过程是正确的(利用真值表)，实际上就是去证明这个子句合取第二个子句可以蕴含下面那个子句。【用真值指派的方法】
完备性：If K B ⊨ α KB\\alpha KB⊨α，that K B ⊢ α KB\vdash\alpha KB⊢α
4）归结原理+A*搜索
三、 over Horn and 1.一些概念
“负文字”( )：文字包含否定符号(¬)；否则称为“正文字”( )。
：有且只有一个正文字
Horn ：最多只有一个正文字
2.肯定式推理Modus
可靠性证明：If K B ⊢ α KB\vdash\alpha KB⊢α，that K B ⊨ α KB\\alpha KB⊨α
与归结原理一样，用真值表，即证明：
完备性证明：If K B ⊨ α KB\\alpha KB⊨α，that K B ⊢ α KB\vdash\alpha KB⊢α
注：p是包含变量的句子，p-theta就是按theta赋值，所以p也是蕴含p-theta的
四、一阶谓词逻辑 1.基本形式
全称-存在转化：
2.实例化
3.合一化（理解为某种替代）
理解为某种替换（合一的算子）
4.一阶谓词逻辑的归结原理(重要)
1）归结原理（-替换）
2）合取范式
①去掉存在量词及其修饰的变量使每个都使全称量词修饰的变量
②消去（ ⇔ \ ⇔）和（ ⇒ \ ⇒）
③把 ⌝ \ ┐放到里面去
④标准化变量（有些变量不是同一个，要用不同的变量表示）
⑤：用关于x的函数表示依赖于x的变量
⑥通用的全称量词删掉
⑦展开在析取上的合取
Eg：
3）归结策略
删除策略：删除纯文字、删除重言式
限制策略：支持集策略、单文字子句策略、祖先过滤策略
4）GMP的可靠性证明
5.逻辑编程：
主要思想：编知识库KB
（1）语法（）
①(X, Y) :- (Y,X).
②(X, Y) :- loves(X, Y), + loves(Y,X).
（2）有时会推出错误的答案（它的实现不sound），有时正确答案也推不出（不）【考过】
五、模糊逻辑
（没讲推理）
1.定义
2.模糊集的表示
为了能够表示出论域中的元素与其隶属度之间的对应关系，扎德引入了一种模糊集的表示方式：先为论域中的每个元素都标上其隶属度，然后再用+号把它们连接起来：
连续论域：
3.模糊关系的运算
模糊关系合成：（类似矩阵乘法）
4.用模糊逻辑表示自然语言
六、考试题目整理 1.选择题 2.简答题 3.综合应用题
