matlab综合应用线性规划,matlab在线性规划中的应用.doc
课程论文在线性规划中的应用姓名马福蕊学号专业通信工程指导老师汤全武学院物理电气信息学院完成日期在线性规划中的应用(马福蕊通信工程(1)班)【摘要】在各类经济活动中，经常遇到这样的问题在生产条件不变的情下，如何通过统筹安排，改进生产组织或计划，合理安排人力、物力资源，组织生产过程，使总的经济效益最好。这样的问题常常可以化成或近似地化成所谓的“线性规划”(，简记为LP)问题。线性规划是应用分析、量化的方法，对经济管理系统中的人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现有效管理。利用线性规划我们可以解决很多问题。如在不违反一定资源限制下，组织安排生产，获得最好的经济效益(产量最多、利润最大、效用最高)。也可以在满足一定需求条件下，进行合理配置，使成本最小。同时还可以在任务或目标确定后，统筹兼顾，合理安排，用最少的资源(如资金、设备、原材料、人工、时间等)去完成任务。常规的手工解法复杂且运算量大，而语言可以很好的处理线性规划问题，既能进行数值的求解，又能绘制有关线性图形，非常方便实用，利用其可以减少工作量，节约时间，加深理解，同样可以培养应用能力。
【关键词】线性规划优化求解语言1、线性规划问题的在实际中的应用1、线性规划问题的在实际应用中的作用任何资源都是有限的，如何通过分配有限的资源获得人们所期望的效果，在工农业生产、交通运输、资本增值等各项经济活动中，如何提高经济效益，做到耗费较少的人力物力财力，创造出较多的经济价值，这些问题涉及分配，而线性规划为最优分配提供了工具。2、线性规划主要研究的两类问题一是一项任务确定后，如何统筹安排，尽量做到用最少的人力物力资源去完成这一任务。二是已有一定数量的人力物力资源，如何安排使用它们，使得完成任务最多。常见的线性规划问题如运输问题，生产的组织与计划问题，合力下料问题，配料问题、布局问题、分派问题等。2、在线性规划中的应在线性规划中的指令线性规划是一种优化方法，优化工具箱中有现成函数对如下式描述的LP问题求解MINF XST约束条件AXB等式约束条件函数的调用格式如下,A,,A,B,AEQ,,A,B,AEQ,BEQ,LB,,A,B,AEQ,BEQ,LB,UB,,A,B,AEQ,BEQ,LB,UB,X0,,,FVAL,,FVAL,,,FVAL,,,、相关说明,A,B返回值X为最优解向量。
,A,B,AEQ,BEQ作有等式约束的问题。若没有不等式约束，则令A、B。,A,B,AEQ,BEQ,LB,UB,X0,中LB,UB为变量X的下界和上界，X0为初值点，为指定优化参数进行最小化。的参数描述显示水平。选择’OFF’不显示输出；选择’ITER’显示每一步迭代过程的输出；选择’FINAL’显示最终结果。函数评价的最大允许次数。最大允许迭代次数。TOLXX处的终止容限。X,左端FVAL返回解X处的目标函数值。X,FVAL,,,,A,B,AEQ,BEQ,LB,UB,X0的输出部分描述函数计算的退出条件若为正值，表示目标函数收敛于解X处；若为负值，表示目标函数不收敛；若为零值，表示已经达到函数评价或迭代的最大次数。返回优化信息表示迭代次数；表示所采用的算法；表示函数评价次数。
返回X处的拉格朗日乘子。它有以下属性的下界；的上界；的线性不等式；的线性等式。三、运用解决线性规划问题的实例对于给定的实际问题，首先是要建立线性规划问题的数学模型，其次是求问题的最优解。1、直接运用编程计算求解线性规划问题线性规划的目标函数可以是求最大值，也可以是求最小值，约束条件可以是不等式也可以是等式，变量可以有非负要求也可以没有非负要求(称这样的变量为自由变量)。为了避免这种由于形式多样性而带来的不便，规定线性规划的标准形式为(1),MIN,0,极小值模型(2),,0,极大值模型利用矩阵与向量记为(3)其中C和X为N维列向量，B为M维列向量，B≥0，A为MN矩阵,MN且。如果根据实际问题建立起来的线性规划问题并非标准形式，可以将它如下化为标准形式(1)若目标函数为，可将它化为AXTZC2)若第I个约束为，可增加一个松驰变量，将不等式IY化为，且0。
IY若第I个约束为，可引入剩余量，将不等式化为－YIBI，且YI0。(3)若XI为自变量，则可令,其中、0。IIXIIX问题一、某牧场饲养一批动物，平均每头动物至少需要700G蛋白质，30G矿物质和100G维生素。现有A,B,C,D,E五种饲料可供选用，每千克饲料的营养成分(单位G)与价格(单位元/KG)如下表所示表1每千克饲料的营养成分(单位G)与价格(单位元/KG)蛋白质矿物质维生素价格6试求能满足动物生长营养需求又最经济的选用饲料方案。设配合饲料中，用A种饲料单位，用B种饲料单位，用C种饲料单位，用D种饲料单位，用E种饲料单位，则配合饲料的原料成本函数，即4X5决策的目标函数为Z。考虑三种营养含量限制条件后，得这一问题的线性规划模型如下目标函数(4)约束条件为(5)编写M文件如下产生有五个元素的列向量CA3,2,1,6,1210,05,02,20,0505,10,12,20,08约束条件中的变量系数构成的矩阵约束条件中的上下界构成的列向量AEQ没有等式约束BEQ没有等式约束,1生成一个五行一列的零矩阵X,FVAL,LIN
