散列表的原理和应用

本来以为，散列表就是map，今天做了道题看答案的时候，才发现我原来搞错了，于是简单的学习了一下散列表的原理和简单实现，发博客分享一下～

我们知道，数组的动态操作（删除、插入）是非常耗时的，链表的静态操作（查找）也是颇为麻烦的。

在既涉及静态操作，又涉及动态操作的场合，这两种基本的数据结构就非常乏力了。

如何达到平衡呢？

我们想象一个场景，在一个特殊的学校里，一开始并没有班级的概念，几千名学生就像是同一个班的。他们有一一对应的学号，

我们顺着他们某一个人的学号找到他们也比较轻松。但问题来了，当有学生转学转走时，这名学生学号后面的其它学生学号要统统减少1，有学生转来时，要统统加上1，这可麻烦透了，怎么解决呢？

我们想，如果将这几千名学生，分成很多个（很多个的原因下面自己体会）班，每个班有自己的学号编排，每个班转走或转来学生，对其它班不会造成影响则，同时，要找到一名学生也并没有变麻烦，只需要找到它对应的班级，在一个班级有限个（有限个的原因自己体会）学生里面一个一个看是不是要找的学生即可。

怎么实现呢？我们将上述场景里的学校想作是一个数组，每个班级是数组里的一个元素，班级想作是一个链表，班级里的学生则是一个又一个节点，查找一个学生的话，先用数组下标定义到学生所在的班级，然后通过链表的遍历找到这名学生。因为班级分的特别多，每个班级里的学生特别少，链表遍历找到这名学生并不是很耗时。如果要删除或者插入一位学生的话，则也是先定位到班级（或应该去的班级）链表遍历到这名学生直接删除，或直接插入。

实现的话我们直接看题目吧。

问题描述

你有一个盒子，你可以往里面放数，也可以从里面取出数。

初始时，盒子是空的，你会依次做 Q 个操作，操作分为两类：

插入操作：询问盒子中是否存在数 x，如果不存在则把数 x 丢到盒子里。删除操作：询问盒子中是否存在数 x，如果存在则取出 x。

对于每个操作，你需要输出是否成功插入或删除。

输入

第一行一个正整数 Q，表示操作个数。

接下来 Q 行依次描述每个操作。每行 2 个用空格隔开的非负整数 op,x 描述一个操作：op 表示操作类型，op=1 则表示这是一个插入操作，op=2 则表示这是一个删除操作；x 的意义与操作类型有关，具体见题目描述。

输出

按顺序对所有操作输出，对于每个操作输出一行，如果成功则输出“”（不含引号），如果失败则输出“”（不含引号）。

样例输入

6
1 100
1 100
2 100
1 200
2 100
2 200

样例输出

Succeeded
Failed
Succeeded
Succeeded
Failed
Succeeded

#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int Mod = 1000003;
vector table[Mod];
int has(int x){return x%Mod;
}
bool check(int op, ll x)
{int h = has(x);vector::iterator ptr = table[h].end();for(vector::iterator it = table[h].begin(); it!=table[h].end(); it++ ){if( *it == x){ptr = it;break;}}if( op == 1){ //插入操作if( ptr!= table[h].end()) //如果已经有这个元素了{return 0;}else//没有的话{table[h].push_back(x);return 1;}}else{ //删除操作if( ptr != table[h].end())//如果有这个元素{*ptr = table[h].back(); //将这个元素被向量最后一个元素替代table[h].pop_back();return 1;}elsereturn 0;}
}
int main()
{int n; scanf("%d",&n);int op; ll x;while(n--){scanf("%d %lld",&op,&x);if( check(op, x)){printf("Succeded\n");}else{printf("Failed\n");}}return 0;
}

因为本人很不喜欢用链表。因此就用向量来模拟了哈。用向量模拟的话，插入操作自然是在向量尾部添加一个元素，只需要O(1)时间，删除的话步骤就像下图所示，因为实际的删除操作是在向量最末端，没有元素需要前移，因此也只需要O(1)的时间