1-10什么是偶数什么是奇数（全面认识奇偶数及解其答）

小学数学：2004北京版教材，卷。 10、第51页规定：能被2整除的数称为偶数；不能被 2 整除的数称为奇数。 2013年人民教育版2013年五年级教材第二册第12页提出：在自然数中，2的倍数称为偶数（0也是偶数） , 不是 2 的倍数的数称为奇数。

第二。概念解读

在自然数中，可以是奇数（也称为单数）或偶数（也称为偶数）。一般来说，偶数用2n表示；奇数表示为 2n+1，其中 n 为整数。

为方便国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》《数量和单位》第311页规定，自然数包括0。这样，0自然是偶数。 0 是一个特殊的偶数。

小学规定0是最小的偶数，1是最小的奇数。但是初中学负数的时候，有负偶数的时候，0不是最小的偶数。像-2、-4、-6、-8、-10、-12等都是负偶数；当有负奇数时，1不是最小的奇数。比如-1、-3、-5、-7、-9、-11等都是负奇数。

偶数包括正偶数、负偶数和0。奇数包括正奇数和负奇数。

在十进制中，你可以通过查看个位来确定数字是奇数还是偶数：一个数字是1、3、5.7、9是奇数；个位为 0、2、4、6、8 的数字是偶数。

奇偶数的一些性质如下：

①两个连续整数中的一个必须是奇数，另一个必须是偶数。

②两个整数和的奇偶性---奇+奇=偶，奇+偶=奇，偶+偶=偶。一般情况下，奇数个奇数之和为奇数，偶数个奇数之和为偶数，任意偶数之和为偶数。

③两个整数差的奇偶性---奇-奇=偶，奇-偶=奇，偶-偶=偶，偶-奇=奇。

④两个整数乘积的奇偶性---奇×奇=奇，奇×偶=偶，偶×偶=偶。一般来说，在整数的连续乘法中，只要其中一个因数是偶数，乘积一定是偶数；如果所有因素都是奇数，则乘积一定是奇数。

⑤两个整数的商的奇偶性---在可除的情况下，偶数除以奇数得到偶数，偶数除以偶数可能得到奇数或偶数，奇数不能除以偶数。

⑥如果a和b是整数，那么a+b和a-b的奇偶性相同。

⑦除2外，所有正偶数都是合数。

⑧相邻两个整数之和为奇数，相邻两个整数之积为偶数。

⑨如果一个整数有奇数个除数，那么这个数必须是完全平方（如1、4、9、16、25等的平方）。如果一个数有偶数个除数，则该数一定不是完全平方。

⑩著名数学家毕达哥拉斯发现了奇数的一个有趣现象：奇数连续相加，每次加起来的数正好是平方数。例如：

1+3= 2 的平方 2

1+3+5= 3 平方 2

1+3+5+7 = 4 平方 2

1+3+5+7+9=5平方2

1+3+5+7+9+11= 6 个方格 2

1+3+5+7+9+11+13=7平方2

1+3+5+7+9+11+13+15 = 8 个方格 2

1+3+5+7+9+11+13+15+17=9平方2

四个。教学建议

①关于奇偶数的内容，教材安排在“2的倍数的特征”的内容中。在教学中，大部分教师将奇偶数和“2的倍数特征”的内容安排在一堂课中。

我们知道学生对奇数和偶数并不陌生。他们早在一年级时就已经了解了奇偶数，也有的学生在奇偶数中也发现了个位数的特点。因此，学生应该很容易掌握奇数和偶数的概念。

②有的教师将奇偶数的内容单独安排一堂课，重点是让学生利用奇偶数的特点解决一些问题，体验奇偶数的一些性质。比如让学生排队1、连续计数2，第一人报1，第二人报2，第三人报1，第四人报2……如果这样继续报，怎么第15个人报告多少？第24个人报多少钱？再例如，有一个杯子，杯子的顶部朝上。如果您翻转杯子一次并且杯子朝下，则将杯子翻转两次，杯子朝上。连续执行此操作。第10次翻转时，杯子是朝上还是朝下？第 15 次翻转呢？

这样，学生可以感受到奇偶数的性质可以帮助我们快速解决问题，同时意识到有必要了解奇偶数和了解它们的一些性质。