什么是分解质因数？分解质因数的方法例子
最近五年级在学习因数和倍数的知识。许多学生反映分解质因数对他们来说有点困难。能不能给他们总结一些方法，让他们高效解决问题？今天老师就给大家总结一些方法，希望同学们赶紧掌握。
一、知识
1、因数和倍数：在整数乘法中，如果a×b=c，则a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
2、 为方便起见，在研究因数和倍数时，我们指的是整数（一般不包括0）。但0也是整数。
3、一个数的最小除数是1，最大除数是它自己。一个数的因数是有限的。
4、一个数的最小倍数是它自己，没有最大倍数。一个数的倍数是无限的。
如果两个整数 (a, b) 都是另一个整数 (c) 的倍数，那么这两个整数的和 (a+b) 也是另一个整数 (c) 的倍数。
5、 个位上带有 0、2、4、6、8 的数字都是 2 的倍数。
个位带0、5的数字都是5的倍数。
一位数为 0 的数既是 2 的倍数，也是 5 的倍数。
一个数的每一位数字之和是3的倍数，而这个数是3的倍数。
6、在自然数中，2的倍数称为偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数称为奇数。
7、最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的素数是2，最小的合数是4。
8、 一个数只有两个因数，1 和它自己，称为素数（或素数）；如果它具有除 1 和自身以外的因数，则这样的数称为合数。
9、1 既不是质数也不是合数。
10、根据因数的个数，自然数可以分为1、素数和合数；根据是否为2的倍数，可分为奇数和偶数。
11、100以内的素数列表：2、3、5、7、11、13、1< @7、19、23、29、31、37、41、43、47、@ >53、59、61、67、71、73、79、83、 8 9、97.
12、每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这些素数称为合数的素数。
如果质数是一个数的因数，则称该质数是该数的质因数。而且这个因数必须是素数。
13、质因数是一个数的除数，是质数，如8=2×2×2，2是8的质因数。12=2×2×3， 2和3是12的质因数。用12=2×2×3的形式表示一个公式称为分解质因数。 16=2×2×2×2，2是16的质因数，一个合数写成几个质数相乘的形式，称为分解质因数。
二、方法总结
1、一般方法
把24写成几个比自己小的自然数相乘
练习：你能把下列合数写成几个素数的乘积吗？
总结：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这些素数称为合数的素数。 （质因数既是因数又是质数。）
2、分支方法
6、28、60可以写成素数相乘的形式吗？
总结：分支法就是把大数分解成小数，一步一步，直到不能分解。
练习：将 24 分解为素数。
3、用短除法分解素因数
6、28、60可以写成素数相乘的形式吗？
总结：短除法是分解质因数的重要方法。一个数的短除法可以分解成若干个质数相乘。分解质因数应该从最小的质数2开始，直到没有因数2，再除下一个质数3……直到除法得到的商也是质数。
练习：因数 18、50、333 成素数
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把一个合数分解成素数，先用一个能整除该合数的素数去掉它（一般从最小的开始），如果得到的商是素数，把除数和商写成形式乘法；如果得到的商是合数，则继续除法，直到得到的商是素数。然后写出每个除数。以及作为连续乘积的最终商。
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分解质因数时，一定要注意以下几点：
(1）使用乘法公式
(2）捕捉数字的特征
(3）熟记素数表（见前两篇——100以内的素数）
课后练习：
1, 将12分解为素数后计算所有因数。 2. 将80分解为质因数，求出所有因数。
3。四个连续自然数的乘积是 360。求这四个自然数。
4。求四个连续奇数的乘积 3465。
5，三个连续偶数的积是960，这三个偶数的和是多少？
6。学区举行了集体体操表演。有1430名学生参加。他们被分成几个大小相等的小组。每个团队的人数在 100 到 200 人之间。有几种方式？
分析及解答：根据题意，每队人数×队数=1430，每队人数在100到200之间，所以问题等价于求 1430 年有多少个 100 到 200 之间的除数。
首先将1430分解为素数，
1430 = 2×5×11×13。
从这四个质数中选择一个数，使其乘积在 100 到 200 之间。这是每个团队的人数。其余主要因素的乘积是团队的数量。
2×5×11=110, 13; 2×5×13=130, 11; 11×13=143，2×5=10。
好的，今天就分享到这里。希望孩子们能顺利掌握。有问题可以私信，张老师会耐心解答。
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