圆台侧面积公式（台体有哪些）

高中数学：空间几何的表面积和体积高中数学：几何的表面积和体积介于虚无之间，快来收藏吧！

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我。空隙间几何形状的表面积

问题1：一只蚂蚁从圆柱体下底面圆周上的A点出发，沿着圆柱体的侧面爬行，到达上底面圆周上的B点（线段AB为圆柱的母线）。蚂蚁爬的最短路径是什么？

平面图案：将多面体沿某些边展开以形成平面图案，称为几何平面图案。

(1)棱柱、棱锥、平截头体的侧面面积。

1.直棱镜：边和底垂直的棱镜称为直棱镜。它的侧面展开视图是一个矩形。

正棱柱：底面为正多边形的正棱柱称为正棱柱。

◆右棱镜的S侧=ch，其中c是棱镜底边的周长，h是右棱镜的高度。

2.右金字塔

定义：如果金字塔的底面是正多边形，并且底面上的顶点的正投影是底面的中心，这样的金字塔称为正多边形。平面的正投影为底的中心，这样的金字塔称为正投影金字塔。

自然：

(1)正棱锥的边长等

(2)边和底的角度相同。

金字塔的侧面是由四面八方组成的。

3.正棱镜

定义：正棱锥被一个平行于底面的平面截断，截面与底面之间的部分称为正平截头体。

侧面展开的视图由所有侧面组成。

(2)圆柱体、圆锥体和平截头体的横向面积。

圆柱体、圆锥体和截头圆锥体沿其侧面的母线切割并在平面上展开。展开图的面积就是它们的横向面积。

1.圆柱侧面积

如果圆柱的底半径是R，周长是C，边母线的长度是L，那么它的边面积是

2.锥形边区

3.截锥的侧面积

3.截锥的侧面积

◆如果截锥的上下半径分别为

周长分别是

边总线长度为

，则其水平面积为

二、截锥的体积公式

长方体的体积公式是什么？例如，长方体的长、宽和高分别为 7cm、5cm 和 4cm。它的体积是多少，即多少个立方体？

1.祖鲁原则

如果它们的水平横截面积在所有相等的高度上相等，则两个等高的几何形状具有相同的体积。

2.圆柱体的体积公式

3.圆锥的体积公式

4.平台体积计算公式

◆圆柱、圆锥、平台的关系：

5.球体的体积公式和表面积公式

(1)使用祖鲁原理可以得到。

(2)利用极限的思想，推导出一个球体的表面积公式：S = =4πR2.

典型示例

1.如果有一根长5厘米、底半径1厘米的圆柱形铁管，用一根铁丝绕铁管4圈，两端铁丝落在气缸同一母线的两端，铁丝的最短长度是多少？ （精确到0.1cm）

2.如图，一个奖杯有三个视图。 （单位：cm）试算一下这个奖杯的体积（精确到0.01cm3)。

3.底部直径为 D = 1mm m，高度为 H = 2.3mm m 的圆柱形锅炉。求锅炉的表面积（保留两位有效数字）。

数学硕士