什么叫合数什么叫质数什么叫自然数（简述三者含义及关系）

书店里的书籍会按照一定的类别进行分类，放在不同的书架上，让人们可以更快的找到自己想买的书。

分类

自然数也可以根据不同的性质进行分类。例如，按照奇偶数，自然数可以分为奇数和偶数。也称为单数和偶数。

所有能被 2 整除的自然数都称为偶数。不能被 2 整除的自然数称为奇数。

如果有人问你，12÷4=？人们会毫不犹豫地说 12÷4=3。

我们会说 12 是 4 的倍数，反过来说 4 是 12 的因数。

当然，12 大于 4 的因数。12 有多少因数？我们按照有序枚举的方法列出它们。有1个、2个、3个、4个、6个、12个，总共有6个。有没有发现因子的个数还是成对出现的？（完全平方的因数个数是奇数，我们后面会写一篇关于完全平方的文章）

然而，一些自然数的因数相对较少。例如，3 只有 1 和 3 这两个因数，而 2 只有 1 和 2 这两个因数。

如果一个自然数除了 1 和它本身之外没有其他因数，我们称这个数为素数。过去有些书上写了素数，其实是一个意思。

如果一个自然数除了1和它本身之外还有其他因数，这样的数称为合数。

有两个特殊的自然数。0 和 1 既不是质数也不是合数。

也就是说，只有大于等于2的自然数才能分为素数和合数。

几个素数非常特别。说 2，这是唯一的偶素数。因为任何大于 2 的偶数都必须是 2 的倍数，所以它必须是合数。

除 2 以外的所有素数都是奇数。

如果两个素数的和是19，那么这两个素数的差是多少？

这道题貌似还不够，不过细心的朋友可以用奇偶校验快速解决这个题。两个素数之和是奇数，所以一定是奇数和偶数之和。素数中的偶数只有一个2，所以另一个素数是：19-2=17，它们的差是：17-2=15。

我们知道，要确定一个自然数是否能被 3 整除，我们只需要将各个数字的和相加即可。如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，这个数也是合数。比如30，十位是3，个位是0，3+0=3，是3的倍数，所以30能被3整除，是合数。

但是 3 是唯一一个和是 3 的倍数且不是合数的自然数。

5也是一个比较特殊的数字。除了 5 本身，任何以 5 结尾的自然数都是合数，因为它们必须是 5 的倍数。

2 和 3 是 12 的因数，也是质数，我们称 2 和 3 是 12 的质因数。当然，在写分解的质因数时，要注意写成标准形式。

素数没有合数那么大，正是因为这个特性，素数才被广泛用于网络安全加密。

两个大素数相乘，乘积很容易计算，但根据乘积求素数就不是那么容易了。如果有很多大素数，即使使用超级计算机来找到它们也需要很多时间。这也有加密的效果。

100以内有25个常见的素数。你可以自己列出来，最好是背诵。以后在分解素因数的过程中，会有很大的帮助。

你也可以写出下列素数，101、103、107、109。最大的三位数是997，最小的四位数是1009，最大的四位数是9973。

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