汽车理论制动性仿真-MATLAB

引言

汽车制动性是指汽车行驶时能在短时间内停车且维持行驶方向稳定性和在下长坡时能维持一定车速的能力。汽车制动性评价指标主要有制动效能、制动效能的恒定性和制动时的方向稳定性。

一、汽车制动性仿真参数 载荷汽车总质量m/kg汽车质心高度h/m轴距L/m质心至前轴的距离a/m质心至后轴的距离b/m

空载

1520

0.532

2.705

1.082

1.623

满载

1910

0.591

2.705

1.488

1.217

二、绘制汽车制动力分配曲线 1.程序

m1=1520;%空载质量
m2=1910;%满载质量
h1=0.532;%空载质心高度
h2=0.591;%满载质心高度
b1=1.623;%空载质心至后轴的距离
b2=1.217;%满载质心至后轴的距离
L=2.705;%轴距
g=9.8;%重力加速度
Fb1=0:50:15000;%前制动器制动力
Fb21=0.5*(m1*g/h1*sqrt(b1.^2+4*L*h1/m1/g*Fb1)-(m1*g*b1/h1+2*Fb1));%计算空载后制动器制动力
Fb22=0.5*(m2*g/h2*sqrt(b2.^2+4*L*h2/m2/g*Fb1)-(m2*g*b2/h2+2*Fb1));%计算满载后制动器制动力
Fb23=0.5625*Fb1;%计算前后制动器制动力关系
plot(Fb1,Fb21,Fb1,Fb22,Fb1,Fb23); %绘制制动力分配曲线
axis([0 15000 0 9000]);%定义坐标轴范围
xlabel('前制动器制动力/N');
ylabel('后制动器制动力/N');
text(3000,4500,'I曲线（满载）'),text(6500,2300,'I曲线（空载）'),text(11000,7000,'β线');

2.运行结果

三、绘制汽车利用附着系数与制动强度的关系曲线 1.程序

z=0:0.05:1.2;%制动强度范围
h1=0.532;%空载质心高度
h2=0.591;%满载质心高度
a1=1.082;%空载质心至前轴的距离
a2=1.488;%满载质心至前轴的距离
b1=1.623;%空载质心至后轴的距离
b2=1.217;%满载质心至后轴的距离
bt=0.64;%前、后制动器制动比例
L=2.705;%轴距
mf1=bt*L*z./(b1+h1*z);%计算空载前轴利用附着系数
mf2=bt*L*z./(b2+h2*z);%计算满载前轴利用附着系数
mr1=(1-bt)*L*z./(a1-h1*z);%计算空载后轴利用附着系数
mr2=(1-bt)*L*z./(a2-h2*z);%计算满载后轴利用附着系数
fai=z;
plot(z,mf1,'--',z,mr1,'--',z,mf2,z,mr2,z,fai,'k');%绘制利用附着系数与制动强度的关系曲线
xlabel('制动强度z/g');
ylabel('利用附着系数Ф');
text(0.65,1.3,'Фr（空载）'),text(0.8,1.1,'Фr（满载）'),text(0.8,0.6,'Фf（空载）'),text(0.85,0.83,'Фf（满载）'),text(1.12,1.25,'Ф=r');

2.运行结果

四、绘制汽车前、后轴制动效率曲线 1.程序

fai=0:0.05:1;%附着系数
h1=0.532;%空载质心高度
h2=0.591;%满载质心高度
a1=1.082;%空载质心至前轴的距离
a2=1.488;%满载质心至前轴的距离
b1=1.623;%空载质心至后轴的距离
b2=1.217;%满载质心至后轴的距离
bt=0.64; %前、后制动器制动比例
L=2.705;%轴距
axis([0 1 0 100]);%定义坐标轴范围
hold on;
Ef1=b1./(L*bt-fai*h1)*100;%计算空载前轴制动效率  
if Ef1>100 Efl=100; 
end
plot(fai,Ef1);%绘制空载前轴制动效率曲线 
Ef2=b2./(L*bt-fai*h2)* 100;%计算满载前轴制动效率 
if Ef2>100 Ef2=100; 
end
plot(fai,Ef2);%绘制满载前轴制动效率曲线 
Er1=a1./(L-L*bt+fai*h1)*100;%计算空载后轴制动效率 
if Er1>100 Er1=100; 
end
plot(fai,Er1);%绘制空载后轴制动效率曲线 Er2=a2./(L-L*bt+fai*h2)*100;%计算满载后轴制动效率 
if Er2>100 Er2=100; 
end
plot(fai,Er2);%绘制满载后轴制动效率曲线
xlabel('附着系数Ф');
ylabel('制动效率（%）');
text(0.1,92,'Ef1'),text(0.3,90,'Er1'),text(0.22,73, 'Ef2'), text(0.93,93,'Er2');
fais=0.6;
Ers=a1./(L-L*bt+fais*h1)*100;%空载时后轴的制动效率
fprintf('当Ф=0.6时，空载时后轴制动效率Er1 = %.2f%%\n',Ers);

2.运行结果

当Ф=0.6时，空载时后轴制动效率 E r 1 = 83.68 Er1 = 83.68 Er1=83.68%

五、绘制汽车在不同车速下制动距离与附着系数的关系曲线 1.程序

h1=0.532;%空载质心高度
a2=1.488;%满载质心至前轴的距离
b2=1.217;%满载质心至后轴的距离
bt=0.64;%前、后制动器制动比例
L=2.705;%轴距
g=9.8;%重力加速度  
t1=0.1;
t2=0.3;
fai0=(L*bt-b2)/h1;%计算同步附着系数  
fai=0.01:0.01:1;%附着系数范围
u0=[30 50 80];%制动初速度    
for i=1:3
t1p=(1-bt).*(b2+h1*fai).*t2./(bt.*(a2-h1.*fai));%计算前轮抱死时间
u=zeros(0,220,'double');
S=zeros(0,2500,'double');
for j=1:1:100if fai(j)fai0%附着系数大于同步附着系数 u(j)=u0(i)./3.6-g.*fai0.*(t1p(j).^2)./(2.*t2)-g.*a2.*fai(j).*(t2-t1p(j))./(L+h1.*fai(j))-g.*L.*fai0.*bt.*(t2^2-t1p(j).^2)./(2.*(L+h1.*fai(j)).*t2);%计算前轮抱死时刻速度 S(j)=u0(i).*(t1+t2)./3.6-g.*fai0.*(t1p(j).^2).*(1-2.*t1p(j)./(3.*t2))./2-g.*a2.*fai(j).*((t2-t1p(j)).^2)./(2.*(L+h1.*fai(j)))-g.*L.*fai0.*bt.*(t2^3-3.*t2.* t1p(j).^2+2.*t1p(j).^3)./(6.*(L+h1.* fai(j)).* t2)+ u(j).^2./(2.* g.* fai(j));%计算制动距离 end                  
end             
axis([0.1 1 0 300]);%设置坐标轴大小  
plot(fai,S);%绘制制动距离与附着系数的关系曲线 
hold on;%保持图形
end
xlabel('附着系数Ф');
ylabel('制动距离/m');
legend('30km/h','50km/h','80km/h');

2.运行结果

六、绘制汽车在不同附着系数下制动初速度与制动距离的关系曲线 1.程序

h1=0.591;%空载质心高度
a2=1.488;%满载质心至前轴的距离
b2=1.217;%满载质心至后轴的距离
bt=0.64;%前、后制动器制动比例
L=2.705;%轴距
g=9.8;%重力加速度 
t1=0.1;
t2=0.3;                                
fai0=(L*bt-b2)/h1;%计算同步附着系数 
u0=0:1:100;%定义速度变化范围 
fai=[0.3 0.5 0.7];%设置附着系数 
for i=1:3                                     
t1p=(1-bt)*(b2+h1*fai(i))*t2/(bt*(a2-h1*fai(i)));%计算前轮抱死时间 
u=u0/3.6-g*fai0*(t1p^2)./(2*t2)-g * b2* fai(i) * (t2-t1p)./(L-h1*fai(i))-g*L*fai0*(1-bt)*(t2^2-t1p^2)./(2*(L-h1*fai(i))* t2);%计算后轮抱死时刻的速度 
S=u0*(t1+t2)/3.6-g*fai0*t1p^2*(1-2*t1p/(3*t2))/2-g*b2*fai(i)*(t2-t1p)^2./(2*(L-h1*fai(i)))-g*L*fai0*(1-bt)*(t2^3-3*t2*t1p^2+2*t1p^3)./(6*(L-h1*fai(i))* t2)+u.^2/(2*g*fai(i));%计算制动距离 
axis([0 100 0 140]);%设置坐标轴大小 
plot(u0,S);%绘制制动距离与制动初速度的关系曲线 
hold on;
end              
xlabel('制动初速度/(km/h)'); 
ylabel('制动距离/m');   
legend('0.3','0.5','0.7');

2.运行结果

总结

通过汽车制动力分配曲线可知， β \beta β线位于 I I I曲线上方，制动时总是后轮先抱死，丧失转向能力； β \beta β线位于 I I I曲线下方，制动时总是前轮先抱死，容易发生后轴侧滑而使汽车失去稳定性；在 β \beta β线和 I I I曲线交点处，在制动时，前、后轮将同时抱死。 β \beta β线与 I I I曲线交点处的附着系数为同步附着系数，对应的制动减速度为临界减速度。同步附着系数是由汽车结构参数决定的、反映汽车制动性能的一个参数。

通过汽车利用附着系数与制动强度的关系曲线可知，制动强度z等于利用附着系数 α α α时，此时的利用附着系数即无任何车轮抱死所要求的（最小）地面附着系数（实际上为刚要抱死），也是同步附着系数 α 0 α_0 α0​；在 α α α小于 α 0 α_0 α0​时，前轮提前抱死；在 α α α大于 α 0 α_0 α0​时，后轮提前抱死。空载时 α r α_r αr​全在 α = z α=z α=z线上方，汽车总是出现后轮先抱死的工况， α r α_r αr​曲线就是汽车的利用附着系数曲线，而且此时的利用附着系数远远大于制动强度，汽车的制动力分配时不合理的。

通过汽车前、后轴制动效率曲线可知，当 α = 0.6 α=0.6 α=0.6时，空载时后轴制动效率等于84%。这说明后轮不抱死时，汽车最多利用可供制动的附着力的84%，即其制动减速度约为 0.6 ∗ 0.84 g = 0.504 g 0.6*0.84g=0.504g 0.6∗0.84g=0.504g

通过在不同车速下制动距离与附着系数的关系曲线可知，在车速一定时，附着系数越大，制动距离越短；在附着系数一定时，车速越大，制动距离越长。

通过绘制汽车在不同附着系数下制动初速度与制动距离的关系曲线可知，在附着系数一定时，制动初速度越大，制动距离越长；在制动初速度一定时，附着系数越大，制动距离越短。