OpenCV图像特征提取学习二，Shi-Tomasi 角点检测算法

一.Shi- 角点检测算法 角点检测基本数学公式如下：

泰勒公式进行展开后，近似为:

对于局部微小的移动量

，可以近似得到下面的表达:

其中M为2*2的矩阵，可由图像的导数求得：

矩阵M,将其对角化之后 ，特征值λ1, λ2 分别代表了X 和Y 方向的灰度变化率.

的椭圆形式如下：

角点检测算法的角点响应函数为：

角点检测算法就是对角点响应函数R进行阈值处理：R > ，即提取R的局部极大值。shi- 算法是基于 算法进行的改进，算法最基础的数学定义是将矩阵 M 的行列式值与矩阵 M 的迹相减，再将差值与预先给定的阈值进行比较。若两个特征值中较小的一个大于最小阈值，则会得到强角点，这就是Shi-角点检测算法。

Shi-角点检测算法的角点响应函数为：

Shi-角点检测 和 算法一样，如果该分数大于设定的阈值，我们就认为它是一个角点。可以看出来只有当 λ1 和 λ 2 都大于最小值时，才被认为是角点，即下图中的紫色区域。

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二.Shi-角点检测API函数接口

void goodFeaturesToTrack
(            InputArray image, OutputArray corners,int maxCorners, double qualityLevel, double minDistance,InputArray mask=noArray(), int blockSize=3,bool useHarrisDetector=false, double k=0.04 );

参数说明：

第一个参数image：输入图像，8位或浮点32比特，单通道图像；

第二个参数：输出参数，检测到的角点；表示返回角点的数目，如果检测出来角点数目大于最大数目则返回响应值最强前规定数目；

第三个参数：输出参数，检测到的角点数目；

第四个参数：最大最小特征值的乘法因子。定义可接受图像角点的最小质量因子；

第五个参数：限制因子。得到的角点的最小距离；使用 距离；

第六个参数mask：ROI感兴趣区域。函数在ROI中计算角点；如果 mask 为 NULL，则选择整个图像；

第七个参数: 是计算导数的自相关矩阵时指定点的领域，采用小窗口计算的结果比单点（也就是为1）计算的结果要好；

第八个参数：当的值为非0，则函数使用的角点定义；若为0，则使用Shi-的定义；

第九个参数K：用于设置自相关矩阵即对行列式的相对权重的权重系数；

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代码实现

#include"stdafx.h"
#include 
#include #include 
#include 
#include using namespace cv;
using namespace std;#define WIN_NAME "Shi-Tomasi角点检测"Mat srcImage, grayImage;
int maxCornerNumber = 33;
int maxTrackbarNumber = 500;
RNG rng(12345);void on_GoodFeatureToTrack(int, void *)
{if (maxCornerNumber <= 1){maxCornerNumber = 1;}//Shi-Tomasi参数准备vector corners;double qualityLevel = 0.01; //角点检测可以接受的最小特征值double minDistance = 10; //角点间的最小像素距离设置int blockSize = 3;  //计算导数自相关矩阵时指定的领域范围double k = 0.04;   //权重系数Mat copy = srcImage.clone(); //复制原图到一个临时变量中，作为感兴趣区域//Shi-Tomasi TestgoodFeaturesToTrack(grayImage, corners, maxCornerNumber, qualityLevel, minDistance, Mat(), blockSize, false, k);//输出文字信息cout << ">此次检测到的角点数量为： " << corners.size() << endl;//绘制检测到的角点for (unsigned int i = 0; i < corners.size(); i++){circle(copy, corners[i], 5, Scalar(rng.uniform(0, 255), rng.uniform(0, 255), rng.uniform(0, 255)), -1, 8, 0);}imshow(WIN_NAME, copy);
}int main(int argc, char** argv)
{srcImage = imread("F:/photo/lj.jpg");cvtColor(srcImage, grayImage, COLOR_BGR2GRAY);namedWindow(WIN_NAME, WINDOW_AUTOSIZE);createTrackbar("最大角点数：", WIN_NAME, &maxCornerNumber, maxTrackbarNumber, on_GoodFeatureToTrack);//imshow(WIN_NAME, srcImage);on_GoodFeatureToTrack(0, 0);waitKey(0);return 0;
}

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图像处理效果