php和html混合写 先执行哪个_2020五一建模：C题 饲料混合加工问题

题干很长，要善于抽象出约束条件，毕竟C是优化问题，先建立目标模型，而后用Lindo/Lingo解答

退而求其次，暴力求解，蚁群算法、退火算法做也是可以做的。

第一步：分析

题中写道“加工动物饲料的原料有16种，其中不同原料有不一样的效能率，总量也不一样，不同原料之间还有相似度的要求。可供加工的装置有9台，分3种规格，成本计算也不同。”

“品种代码10的原料不能单独成为一个加工包，必须与其他原料混合。”这一点容易遗忘。

分析数据可以获得“需要加工的原料有16种，共，所有9台加工装置的加工能力在5400~之间。”“16种原料中有六种饲料的能耗率

问题一，研究16种原料两两之间的亲缘度，并进行统计性分析。即依据亲缘值N的计算方法得出一个16*16方阵，并做简要统计学分析。这一问题只是做个小热身，给大家加个油。建议先编写个可以求任意多个原料混合后亲缘度的函数，之后调用就可以。

问题二，将16种原料进行混合“全部”放入9个加工装置中，求出饲料质量最高的混合方案并给出每个加工包的亲缘度。即要求一次性全部加工完毕，且要求饲料质量最高。此问题的目标函数是饲料质量，饲料质量完全可以由“亲缘度”替代，所以优化目标就是“亲缘度”，约束条件仅限于原料混合方式、加工装置的重量范围以及全部加工，不考虑加工成本和能耗率！！

相比需要考虑的约束条件而言，不需考虑的因素更为重要，因为这些不需要考虑的因素是我们可以放弃的，换来优化目标最大化。

问题三，也要求“全部”加工，题中的“能耗率”即为“效能率”，应为出题不严谨，不需在这个点过多纠结。求出平均能耗率超过80%的加工包数量最多的混合方案并给出每个加工包的能耗率。即要求一次性全部加工完毕，且要求能耗率最高。有没有发现和问题二很相像，只是优化目标变为“能耗率>0.8的加工包数”，约束条件与问题二相同，不考虑加工成本和饲料质量！！

解题要点：对16种原料的能耗率稍作分析，发现2、6、7、11、12、14，这六种饲料的能耗率

问题四，问题是层层递进的，部分加工装置可以不生产，用尽量低的加工成本完成整个加工任务，同时要求平均能耗率超过80%的加工包尽量的多。即取消的一次性加工的限制，可以多次加工，优化目标变为“加工成本最低”“能耗率>0.8的加工包数”，约束条件变为原料混合方式、加工装置的重量范围以及加工成本的构成，不考虑饲料质量！！

建议编写一个加工成本的计算函数，参数包括加工装置类型、加工重量。

解题要点：对加工成本稍作分析就可发现，使用的加工装置容量越大，加工重量越重，加工成本就越低。所以考虑极端情况，不需考虑饲料质量——“亲缘度”，尽量使所有加工包能耗率>0.8，且尽量用第三类加工装置进行加工。

问题五，问题更进一步，在问题四的基础上增加了问题二中“亲缘度”的优化目标。

注：问题五中“必须完成整个加工任务”是废话，没有那个问题说可以不加工完的。

解题要点：与问题四相同，没有要求一次性全部加工。在问题四“加工成本最低”“能耗率>0.8的加工包数”的基础上，对“亲缘度尽量高”这一目标进行优化。那么就涉及到一个问题，各优化目标的重要性，打个比方，加工成本与能耗率>0.8的加工包数在不考虑亲缘度的时候已经达到最优，那么现在要考虑亲缘度，我可以为了亲缘度牺牲多大程度的成本和能耗率？这就需要对三个目标排个先后顺序，定个目标比重。可以在论文中进行说明，对各指标进行标准化后，按照各占1/3的重要性进行优化。

标准化的方式可以借鉴B题中第四问写的方式。

第二步：第一问求解

研究16种原料两两之间的亲缘度，并进行统计性分析。即依据亲缘值N的计算方法得出一个16*16方阵，并做简要统计学分析。

图1 将表格复制的excel中，标记出不能单独加工的10号和效能率低于0.8的品种

使用替换功能将a~z替换为1~26，或者直接导入，这里我采用后者（需要一些技巧）。

编写个简单的比较函数（稍晚一点我会把函数和相关表格放到公众号里，大家可以下载），结果如下：

图2 可以看出有不少都是亲缘值为0的，在第二问和第五问中需要考虑亲缘值

有了任意两样本的亲缘值数据，根据题中的公式，就可以计算任意多个样本之间亲缘值了。

题目还要求统计学分析，可以统计一下亲缘值0~10的占比，简单描述一下就可以了。

第三步：第二问求解

将16种原料进行混合放入9个加工装置中，求出饲料质量最高的混合方案并给出每个加工包的亲缘度。

此问题的优化目标是饲料质量，也就是“亲缘度”最高。那么什么是饲料质量最高呢？假果我们已经有最优的混合方案，那么饲料质量=九个加工装置的“混合后亲缘值×加工质量”之和。

16种一次性放入9个装置中，必有混合。而所有装置的加工下限是300kg，所以

我们暂且只考虑可以两两混合的情况。

做题的过程中，发现一个之前没注意到的点：饲料质量，只有成品才能称之为饲料，没加工过的就是原料。

那么总的饲料质量如何计算呢？

毋庸置疑，饲料质量用亲缘值表示。在问题二中，九个加工装置要求一次性加工完全，那就是九种成品饲料，可以计算出九个亲缘值。九种饲料的重量不一，总的饲料质量需要使用饲料重量对九种饲料的亲缘值进行加权。

饲料重量等于各加工装置中不同原料的重量与能效率的乘积之和。

这也就是为什么我的程序里需要按照下图进行计算了。

很多人问我为什么要×质量，我举个例子。

比方说两个加工窖，1号窖里加工了300千克饲料，2号窖里加工了600千克饲料，1号窖的亲缘值是0.8，2号窖的亲缘值是0.6。 总体亲缘值是等于0.8+0.6么？，不是的，应该等于(0.8×300+0.6×600)÷900。这就是权重。

下划线为新增，完善了两两亲缘值为零不能混合的约束条件

加工窖的编码修改为m，因为到了第四问时加工包的个数可以比加工窖多。

标黄的地方有改动

第四步：第三问求解

第五步：第四问求解

对于多目标优化，下面采用了线性加权和法，除此之外还有理想点法。

第六步：第五问求解