【计算机视觉】结构光——格雷码模式捕获教程1 （代码）

标签： 三维测量 反求 逆向设计 格雷码 外差式多频

1.1国内外的三维光学测量系统现状

目前国内有几家单位生产三维光学测量系统，主要有以下两类：

1．只能用于人体扫描的单相机测量技术

这些系统主要用于人体测量，采用类似加拿大公司的单相机测量技术，采用简单的单幅光栅相移技术，测量精度低，只能用于人体测量和人像雕刻使用，无法满足工业的测量精度。

2．采用格雷码加相移的三维测量技术

多数的国产三维光学测量系统，基本上采用格雷码加相移的三维测量技术，国外该技术在二十世纪90年代初已经成熟。采用该技术的典型产品为德国GOM公司在1995年推出的ATOS , 1999年GOM公司采用该技术推出了ATOS HR。因此国内目前的三维光学测量系统的技术水平处于国际上二十世纪90年代的水平。

格雷码加相移的三维测量技术的优点为算法实现简单，易于实现产品化，但是缺点非常明显：一是格雷码只是用于对测量幅面的分级，无法提高测量精度；二是格雷码的使用造成测量系统对测量工件的表面明暗比较敏感，一般要喷显影剂才能测量，无法测量较暗的工件，无法测量表面剧烈变化的工件；三是单次测量幅面较小，一般小于400mm。

1.2最新的外差式多频相移三维光学测量技术

对于格雷码加相移的三维测量技术的缺点，国外一直在研究新的替代方法，提出了很多测量技术，其中外差式多频相移技术是发展较快的方法。测量系统就是采用国际目前最新的外差式多频相移三维光学测量技术，由西安交通大学机械工程学院信息机电研究所和模具与塑性加工研究所研制，该技术与传统的格雷码加相移相比，优点突出：

（1）对测量工件的明暗不受影响。该技术放弃了格雷码，采用多频相移技术，因此该技术就没有了格雷码带来的问题，对测量工件的明暗基本不受影响，不用喷显影剂就可测量大多数的工件。

（2）测量幅面可以更大，而测量时间较短。如果采用格雷码，测量幅面增大后，必须增加格雷码的编码位数，必须投射更多幅的格雷码，增大了测量时间。外差式多频相移技术更适于测量更大幅面的工件，精度更高。

（3）测量精度更高。采用格雷码加相移的三维测量技术，其测量精度主要由一幅光栅四次相移决定，格雷码的使用没有提高测量精度。而外差式多频相移三维光学测量技术，采用多个频率的光栅相移，比只投射1种频率的光栅精度更高，抗干扰能力强，而且能够测量剧烈变化的曲面。

（4）可以测量表面剧烈变化的工件。可以测量非连续、剧烈变化的表面。

国外最新的三维光学测量系统，已经逐步采用外差式多频相移三维光学测量技术。例如，GOM公司在2001年推出了第一代的采用多频相移的ATOS II型测量系统，2003年推出了的ATOS IIe型和ATOS III型测量系统。2003年GOM公司推出的外差式多频相移三维光学测量技术还不成熟，测量速度较慢。2006年GOM公司推出了采用轮式光栅的外差式多频相移技术，测量速度得到较大提高。

型三维光学密集点云测量系统采用外差式多频相移三维光学测量技术，技术水平达到了国际水平，技术指标达到了世界最先进的德国GOM公司的2007年最新ATOS产品。外差式多频相移三维光学测量技术的优点很多，但是技术含量较高，要达到实用水平需要解决许多问题。型三维光学密集点云测量系统采用外差式多频相移三维光学测量技术，重点解决了以下关键技术问题，使系统的技术水平达到的国际水平。

（1）外差式多频相移测量算法。该算法综合了外差算法、多频测量、小波变化、傅立叶技术、贝叶斯估计法等方法，实现了快速、高效的测量。

（2）光栅投射器，研制了高精度快速的光栅投射器，根据情况更换不同镜头。

（3）新的自动拼接算法，使自动拼接准确、自动化程度更高，自动删除重叠面，提高工件扫描效率80%以上，并可与西安交通大学型工业数字近景三维摄影测量系统配合使用提高拼接精度。

1.2.1三维光学密集点云测量原理

目前，国内外三维光学密集点云测量实用系统主要有两类[1]：一是采用简单的单幅光栅相移技术，以加拿大公司为代表的单相机测量技术，主要用于人体测量和人像雕刻使用，其精度无法满足工业的测量精度；二是采用格雷码加相移的三维测量技术，用多幅格雷码光栅对测量区域分级标识，再用单幅光栅相移测量，该技术国外在二十世纪90年代初已经成熟，德国GOM公司采用该技术在1995年就推出了ATOS 产品，目前国内外的三维光学扫描测量系统多采用该方法。

ATOS三维形状测量的基本原理是基于相位光栅投影的结构光法，如图 1所示，采用非接触式几何光学法测量工件的形貌轮廓，运用条纹结构光经由投射器将条纹光栅投射至待测物表面， 相机拍摄工件图像，通过格雷编码与相位移法计算得到其绝对相位，配合三角测量原理便可得到待测物三维形貌轮廓。

图 1ATOS结构图

1.2.2格雷码加相移技术

对于三维光学密集点云测量方法[2]，位相测量轮廓法(PMP)为目前主流的测量技术。变形的条纹光强可用下式表示，这种变形可理解为相位和振幅均被调制的空间载波信号。

I(x,y)=R(x,y){A(x,y)+B(x,y)cos[2πx/p+Δφ(x,y)]}

上式中R(x,y)为与物体表面反射率有关的参数,A(x,y)为背景光强,B(x,y)为调制因子,P为条纹周期,Δφ(x,y)则是与物体表面轮廓相关联的相位因子,为了从I(x,y)中解调出反映物体形面信息的Δφ(x,y),在这里采用四步相移法。当引入相移量0,π/2,π，3π/2后,则有:

Δφ(x,y)=arctg[(I1-I3)/( I2-I4)]其中Ii( i =1,2,3,4)为光强。

位相测量轮廓法(PMP)的难点在于解包裹方法。目前常用解包裹方法为格雷Gray码法（如图 2所示），国外商用的三维光学测量系统几乎都采用该方法。格雷码方法己经比较成熟[3]，其优点是条纹定级非常方便，直接根据黑白分布求得格雷码，再解码便获成功，算法实现简单，易于实现产品化。但是缺点非常明显：一是格雷码只是用于对测量幅面的分级，对计算物体的相位没有帮助，无法提高测量精度，无宜是种浪费；二是格雷码的使用造成测量系统对测量工件的表面明暗比较敏感，黑白交界处容易受到噪声的干扰，一般要喷显影剂才能测量，无法测量较暗的工件，无法测量表面剧烈变化的工件；三是单次测量幅面较小，一般小于400mm。

图 2格雷码加相移技术示意图

图 3ATOS工作原理

图 3所示ATOS系统采用格雷码加相移获取三维点云的过程：首先由光源卤素灯产生编码光栅，这些光栅投影到被测样件表面产生一系列图象，这些图象被CCD相机摄取到，然后通过图象处理方法分析这些图象，计算被测样件表面点的空间位置。光源投影一系列的黑白条纹到被测样件表面，图像每个像素都依据其对应的被测表面点是被白色条纹还是黑色条纹投影到呈现亮或暗。比如通过投影五种条纹可以得到一个五位的二进制代码用以估算每个像素，这个代码与被测表面形状是直接相关的。使用这个代码可以得到被测表面点的粗略空间位置。

1.2.3外差式多频相移技术

对于格雷码加相移的三维测量技术的缺点[4]，国外一直在研究新的替代方法，提出了很多测量技术，其中外差式多频相移技术是发展较快的方法。国内外研究者以前提出过双频相移技术，虽然摆脱了格雷码，提出了采用查找表法的双频相移技术、贝叶斯估计法的双频相移技术等，进行了大量研究，但是实际测量效果都不理想，大量试验和理论证明采用双频相移技术无法满足实际测量需要，外差式多频相移技术是在双频相移技术的基础上发展而来的，其光栅数目大于两个，一般为3至6个，而且种频率光栅需要进行多次相移，因此其技术难度大大增加。该技术与传统的格雷码加相移相比，具有以突出下优点：

（1）对测量工件的明暗不受影响。该技术放弃了格雷码，采用多频相移技术，因此该技术就没有了格雷码带来的问题，对测量工件的明暗基本不受影响，不用喷显影剂就可测量大多数的工件。

（2）测量幅面可以更大，而测量时间较短。如果采用格雷码，测量幅面增大后，必须增加格雷码的编码位数，必须投射更多幅的格雷码，增大了测量时间。外差式多频相移技术更适于测量更大幅面的工件，精度更高。

（3）测量精度更高。采用格雷码加相移的三维测量技术，其测量精度主要由一幅光栅四次相移决定，格雷码的使用没有提高测量精度。而外差式多频相移三维光学测量技术，采用多个频率的光栅相移，比只投射1种频率的光栅精度更高，抗干扰能力强，而且能够测量剧烈变化的曲面。

（4）可以测量表面剧烈变化的工件。可以测量非连续、剧烈变化的表面。

外差式多频相移技术的具体实现方法很多，投射的每个条纹一个周期的明暗变化可以正弦、三角形等，根据精度要求不同，投射的多种频率光栅可以多个（3至6种）。可以采用彩色相机一次拍摄3种不同颜色不同频率光栅图像，也可以采用黑白相机多次拍摄多种频率光栅。该技术既可以测量静止工件三维点云，也可以测量移动物体的三维点云。

要实现外差式多频相移技术，其难点很多，一是光栅投射机构，由于需要多个光栅，每个光栅需要多次相移，造成光栅投射机构复杂；二是光栅和算法设计要巧妙，既要测量准确，又要保证不增加太多的计算量；三是实现大幅面测量，需要更强的投射光，一次3米幅面测量需要比400mm幅面大30倍的光强和对比度，大幅面测量的光路设计也比较特殊，需要在较近距离投射和拍摄3米幅面，投射光路和相机光路必须采用短焦广角镜头。

图 4为2006年11月GOM公司申请的一种多频光栅投射装置结构专利，图 4-a为不同图案的光栅，有正弦、三角形、菱形、圆形等，图 4-a为圆盘光栅，一个圆盘周边刻画出多种频率和多种相移的光栅图案，当圆盘告诉旋转后，经过强光照射后，图 4-c为投射到物体的光栅图案。图 4的光栅投射装置采用圆盘旋转机构巧妙地解决了多种频率光栅和多种相移的复杂机械结构。

a) 不同图案光栅b)圆盘光栅c)投射到物体的合成光栅

图 4圆盘旋转产生多频光栅相移结构

西安交通大学模具与塑性加工研究所研制“型三维光学密集点云测量系统”采用一种新的外差式多频相移三维光学测量技术，利用空间频接近的多个投影条纹莫尔特性的解相方法，能够非常简洁可靠地对条纹进行解包裹。分别投影多种不同空间频率的条纹于待测面上，摄像机摄取变形的条纹图，并利用相移法求取多种条纹的相位主值，从而恢复出条纹的真实相位来。此解包裹过程针对各点单独进行，所以不会出现误差传递的现象。通过多个光栅的相移，要比一个光栅（格雷码加相移法）的相移测量精度更高。