最小公倍数怎么求？求三个数的最小公倍数的几种常用方法

有很多方法可以找到三个数字的最小公倍数。常用的方法有：短除法和分解素因数。教科书重点介绍了这两种方法。除了这两种方法，我们还会介绍几种常用的方法，供学生参考。

一、 短除法

求三个数的最小公倍数。如果这三个数有一个共同的素因数，可以用共同的素因数将它们连续去掉（通常从最小的开始）；如果两个数有一个公质因数，可以先除以它们的公质因数，去掉另一个数，继续按上面的方法除，直到得到的商互质，再把所有除数相乘和最后三个商一起，得到的产品是这三个数字的最小公倍数。

示例1、 求 28、35、70 的最小公倍数

二、分解素因数法

求三个数的最小公倍数，首先将这些数分解为素因数，然后将它们的所有公素因数、其中几个数的公素因数、每个数的唯一素因数相乘。所得乘积是它们的最小公倍数。（注：公共质因数只能计算一次。）

示例 1、 求 18、12 和 20 的最小公倍数

将 18、12 和 20 这三个数分解为质因数得到：

18=2×3×3，12=2×2×3，20=2×2×5，其中三个数的公质因数是2，两个数的公质因数是2和3。 Suzu 的唯一质因数是 5 和 3。

因此，18、12、20的最小公倍数是2×2×3×3×5=180。

短除法和分解素因数是求多个数的最基本方法。在解决问题时，可以根据特点选择以下简单的方法。

三、 互质法

如果三个数成对互质，那么这三个数的乘积就是它们的最小公倍数。

示例 3：找到 2、3 和 5 的最小公倍数。

因为2、3和5成对互质，所以它们的最小公倍数是2×3×5=30

四、 化简分数，交叉乘法

简化分数，交叉乘法”，可以快速找到几个数的最小公倍数。

示例4.求 48、72 和 60 的最小公倍数。

第 1 步：化简分数。即把48和72这两个数写成真分数或假分数的形式，转换成最简分数。

第二步：交叉乘法。48:72=2:3，它们的乘积是这两个数的最小公倍数。48×3=72×2=144

第三步：求144和60的最小公倍数。144:60=12:5 144×5=60×12=720。

所以 48、72 和 60 的最小公倍数是 720。

五、 双重方法

求三个数的最小公倍数，可以依次写出最大数的倍数，直到得到的数是其他两个数的倍数，而这个数是三个数的最小公倍数。

示例5、求6、8 和 16 的最小公倍数。

依次写出16的倍数：16、32、48，因为48正好是6和8的倍数，所以6、8和16的最小公倍数是48.

六、 桥接

求三个数的最小公倍数，可以先求两个数的最小公倍数，再求它和另一个数的最小公倍数。这个数字是这三个数字中最小的公倍数。

示例 6.12、15 和 24 的最小公倍数。

由于12和15的LCM是60，而60和24的LCM是120，所以12、15和18的LCM是120.

简而言之，有很多方法可以找到三个数字的最小公倍数。在解题时，学生可以根据具体情况灵活运用更合适的方法，正确求出三个数的最小公倍数。

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